Mechanika kapalin a plynů - PDF

Mechanika kapalin a plynů FyS Mechanika kapalin a plynů Studuje podmínky rovnováhy kapalin a plynů v klidu. Zákonitosti jejich pohybu a pohybu těles ponořených v nich. Pro zjednodušení dalších úvah zavádíme pojmy: IDEÁLNÍ KAPALINA = kapalina, která je bez vnitřního tření...

Mechanika kapalin a plynů FyS Mechanika kapalin a plynů Studuje podmínky rovnováhy kapalin a plynů v klidu. Zákonitosti jejich pohybu a pohybu těles ponořených v nich. Pro zjednodušení dalších úvah zavádíme pojmy: IDEÁLNÍ KAPALINA = kapalina, která je bez vnitřního tření a je nestlačitelná IDEÁLNÍ PLYN = plyn, který je bez vnitřního tření a je dokonale stlačitelný Vlastnosti kapalin a plynů Kapaliny a plyny = TEKUTINY TEKUTOST = základní, společná vlastnost kapalin a plynů. Každá tekutina se odlišuje tekutostí (pohyb částic v látce). příčina tekutosti: snadná vzájemná pohyblivost částic, z nichž se kapaliny a plyny skládají Kapalná a plynná tělesa nemají stálý tvar (zachovávají tvar podle nádoby). Kapaliny zachovávají stálý objem (za konstantní teploty) mají vodorovný povrch v tíhovém poli Země, jsou-li v klidu jsou velmi málo stlačitelné (malé vzdálenosti mezi částicemi) vykazují kapilární jevy mají vnitřní tření u různých kapalin může být různé (voda x olej, med) Plyny nemají stálý tvar ani objem (jsou rozpínavé) vzájemné síly mezi molekulami jsou zanedbatelné jsou velmi snadno stlačitelné Tlak v kapalinách a plynech Tlak je skalární veličina charakterizující stav tekutiny v klidu: 𝐹 𝑝= , 𝑝 = Pa 𝑆 Způsoby vyvolání tlaku v kapalinách a plynech: vnější silou vlastní tíhovou silou tekutiny  K měření tlaku se používají manometry: otevřený kapalinový manometr deformační (kovový) manometr Tlak v kapalinách vyvolaný vnější silou – PASCALŮV ZÁKON Tlak vyvolaný vnější silou, která působí na kapalné těleso v uzavřené nádobě, je ve všech místech kapaliny stejný. (p = konst.) Využití Pascalova zákona: hydraulická a pneumatická zařízení v technické praxi. Tlak v kapalinách vyvolaný tíhovou silou kapaliny – HYDROSTATICKÝ TLAK s rostoucí hloubkou se zvyšuje hodnota hydrostatického tlaku nejvyšší hodnota ph u dna nejnižší hodnota ph na povrchu kapaliny (ph = 0 Pa) hladiny hydrostatického tlaku = místa stejného hydrostatického tlaku volná hladina = hladina s nulovým hydrostatickým tlakem (povrch kapaliny)  Velikost tlakové síly na dno nádoby nezávisí na hmotnosti kapaliny v nádobě, ale závisí pouze na výšce sloupce kapaliny a na plošném obsahu dna = HYDROSTATICKÝ PARADOX h S S S F1 F2 F3  SPOJENÉ NÁDOBY NAPLNĚNÉ DVĚMA NEMÍSÍCÍMI SE KAPALINAMI Tlak vzduchu vyvolaný tíhovou silou – ATMOSFÉRICKÝ TLAK analogie hydrostatického tlaku, ale hustota vzduchu není konstantní nejvyšší hodnota atmosférického tlaku – u hladiny moře normální atmosférický tlak u hladiny moře: pn = 101,325 kPa s rostoucí nadmořskou výškou atmosférický tlak klesá 𝜌0 ℎ𝑔 − 𝑝 𝑝𝑎 = 𝑝0 𝑒 0  Vztlaková síla – ARCHIMÉDŮV ZÁKON Těleso ponořené v kapalině je nadlehčováno hydrostatickou vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořené části tělesa. Fvz = F2 − F1 = S.h2..g − S.h1..g = S..g (h2 − h1 ) = S..g.h = V..g těleso klesá ke dnu (kovový předmět ve vodě): 𝜌𝑇 > 𝜌𝑘 ; 𝐹𝐺 > 𝐹𝑣𝑧 ; 𝐹 směřuje dolů těleso se v kapalině volně vznáší (ryby): 𝜌𝑇 = 𝜌𝑘 ; 𝐹𝐺 = 𝐹𝑣𝑧 ; 𝐹 = 0 těleso stoupá k volné hladině (korek, led) částečně se vynoří – těleso plove: 𝜌𝑇 < 𝜌𝑘 ; 𝐹𝐺 < 𝐹𝑣𝑧 ; 𝐹 směřuje nahoru Proudění tekutin fyzikální jev, který vzniká tehdy, převažuje-li pohyb kapaliny nebo plynu v daném směru ZNÁZORNĚNÍ PROUDÍCÍ TEKUTINY PROUDNICE = myšlená čára, jejíž tečna sestrojená v libovolném bodě má směr okamžité rychlosti v pohybující se částice VLASTNOSTI PROUDNIC: znázorňují trajektorie jednotlivých částic proudící tekutiny směrový vektor rychlost je tečna na proudnici Dělení proudění Proudění z hlediska časového průběhu může být: 1. stacionární (ustálené) - proudění, při němž se v daném místě tekutiny nemění její rychlost v závislosti na čase 2. nestacionární - prouděním, u něhož se v daném místě tekutiny rychlost v závislosti na čase mění Proudění z hlediska tvaru proudnice: 1. laminární – malé rychlosti proudění, vektory rychlosti navzájem rovnoběžné 2. turbulentní – proudnice se při vyšších rychlostech rozpadají, víří Rovnice kontinuity Objemový průtok (QV) = fyzikální veličina udávající objem V kapaliny, která proteče průřezem S za jednotku času 𝑄𝑣 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡 , 𝑡𝑗. 𝑆1 𝑣1 = 𝑆2 𝑣2 …. rovnice kontinuity Bernoulliho rovnice zabývá se změnou kinetické energie kapaliny, která vyplývá z rovnice kontinuity, mění se její rychlost (potencionální energie se nemění je furt ve stejná výšce) součet kinetické a tlakové potenciální energie kapaliny o jednotkovém objemu je ve všech částech vodorovné trubice stejný Praktické důsledky Bernoulliho rovnice: Hydrodynamický paradox - foukáte-li mezi dva svislé listy papíru, tak papíry místo oddalování se budou k sobě přitahovat Obtékání těles reálnou tekutinou K obtékání dochází tehdy, jestliže dochází k relativnímu pohybu pevných těles a tekutiny, v které se pevné těleso nachází. Vlivem odporu prostředí, v kterém se těleso pohybuje, vznikají odporové síly, které působí proti pohybu tělesa při menších rychlostech - LAMINÁRNÍ PROUDĚNÍ při větších rychlostech - TURBULENTNÍ PROUDĚNÍ  Pokus: Proudění tekutin - ČT edu - Česká televize (ceskatelevize.cz) Pokusy: Proudění kapalin a plynů - ČT edu - Česká televize (ceskatelevize.cz) Pokus: Torricelli a atmosférický tlak - ČT edu - Česká televize (ceskatelevize.cz)