Lezione 4 Termodinamica PDF

TERMODINAMICA  TEMPERATURA La temperatura è la proprietà di un oggetto che determina la sensazione di “caldo” o “freddo” quando viene toccato. Lo strumento per misurare la temperatura è il termometro. La temperatura è una misura dell’energia cinetica media molecolare....

TERMODINAMICA  TEMPERATURA La temperatura è la proprietà di un oggetto che determina la sensazione di “caldo” o “freddo” quando viene toccato. Lo strumento per misurare la temperatura è il termometro. La temperatura è una misura dell’energia cinetica media molecolare. CALORE E TEMPERATURA Prima del XIX secolo, si pensava che il caldo ed il freddo fossero determinati da quanto calore fosse contenuto in un corpo. Calore e temperatura erano la stessa cosa e il calore era considerato un fluido che scorreva da un oggetto caldo ad un oggetto freddo: il calorico.  ESPANSIONE TERMICA Un corpo di lunghezza L0 alla temperatura T0, subisce una dilatazione se scaldato e portato a temperatura T. L = L0    T Se T0=0, allora: L = L0  (1 +   T )  IL TERMOMETRO 1610: Galileo descrive un “termoscopio” per misurare la temperatura. Non aveva, però, uno standard di riferimento. 1641: Viene costruito, su commissione del Granduca di Toscana il primo termometro ad alcool in vetro, con 50 tacche arbitrarie. 1702: Roemer suggerisce l’uso di due valori fissi standard su cui basare una scala di temperatura. 1724: Fahrenheit inventa il termometro a mercurio, con due punti fissi (0 = temperatura di una miscela di cloruro di ammonio e ghiaccio e 100 = temperatura i un corpo umano in salute. In seguito Fahrenheit modificò la scala in modo che il punto di fusione del ghiaccio fosse a 32°F e il punto di ebollizione dell’acqua a 212°F.  SCALE DI TEMPERATURA 1745: Anders Celsius propone una scala divisa in 100 gradi con due temperature di riferimento: - 0°C = punto di fusione del ghiaccio - 100°C = punto di fusione dell’acqua 1933: Viene scelto il come punto fisso il punto triplo dell’acqua, fissato a 0.01°C. La scala Kelvin pone a 273.15°K il punto triplo. SCALE DI TEMPERATURA Punto di ebollizione dell’acqua Punto di fusione del ghiaccio GAS E GAS PERFETTI  GAS I Gas hanno le seguenti proprietà: - Possono essere facilmente compressi - Esercita una pressione sulle pareti del recipiente che lo contiene - Occupa tutto il volume disponibile - Non ha forma propria né volume proprio - Due gas diffondono facilmente uno nell’altro - Tutti i gas hanno la stessa densità  LEGGI DEI GAS Le leggi dei gas sono leggi che descrivono il comportamento dei gas all’equilibrio. Sperimentalmente si è dimostrato che le leggi dei gas si ricavano utilizzando solo le seguenti quattro variabili: - Pressione (P) - Volume (V) - Temperatura (T) - Numero di particelle (n) p = f (n, V , T )  LA LEGGE DI BOYLE Robert Boyle, nel 1662, scopre che il volume di un gas è inversamente proporzionale alla pressione, quando la temperatura ed il numero di particelle rimangono costanti. 1 p V A temperatura costante: pV=costante p1V1 = p2V2 Da un punto di vista molecolare la legge di Boyle si interpreta deducendo che quando il volume di un gas si dimezza, vi saranno il doppio di urti delle particelle contro le pareti e quindi la pressione raddoppia! LA LEGGE DI BOYLE  LA LEGGE DI CHARLES-GAY LUSSAC A pressione costante il volume è direttamente proporzionale alla temperatura V T V = cos t T  LA LEGGE DI CHARLES-GAY LUSSAC A pressione costante il volume è direttamente proporzionale alla temperatura V T V = cos t T Tutte le rette convergono a volume 0 alla temperatura di -273.15°C -273.15 = Zero Assoluto  LA SCALA KELVIN Poichè tutti i grafici della legge di Charles-Gay Lussac intersecano l’asse della temperatura a -273.15°C, Kelvin propose di usare questo valore come zero di una scala assoluta di temperature: la scala Kelvin. Lo zero Kelvin (0K) è la temperatura dove il volume di una gas ideale è nullo e cessa ogni movimento molecolare.  LA LEGGE DI AVOGADRO Il volume di un gas, a temperatura e pressione costante, è direttamente proporzionale al numero di moli del gas. V n Uguali volumi di gas a parità di temperatura e pressione, contengono un ugual numero di molecole. Il volume molare è lo stesso.  EQUAZIONE DI STATO DEI GAS IDEALI Le leggi dei gas sono le seguenti: - V  1/p Legge di Boyle -VT Legge di Charles-Gay Lussac -Vn Legge di Avogadro Combinando tutte queste relazioni e esprimendo la temperatura in gradi Kelvin possiamo ottenere un’unica legge: nT V p pV = nRT R = costante universale dei Gas  CALORE E TEMPERATURA La Temperatura rappresenta il movimento casuale delle molecole ed è, quindi, correlata alla loro energia cinetica. Il Calore è un flusso di energia interna che passa da un corpo ad un altro. Il calore fluisce da un corpo caldo a un corpo freddo fino a quando i due corpi raggiungono la stessa temperatura e quindi uno stato di equilibrio termico.  CALORE E TEMPERATURA I processi in cui il sistema scambia calore con l’esterno cedendo calore all’ambiente si dicono Esotermici. I processi in cui il sistema scambia calore con l’esterno assorbendo calore dall’ambiente si dicono Endotermici. Un sistema scambia energia con l’ambiente esterno mediante: - scambio di calore - lavoro (eseguito dal sistema o dall’ambiente) Scaldando un corpo, si aumenta la sua capacità di compiere lavoro e si aumenta la sua energia. Compiendo lavoro sul sistema, si aumenta la sua energia, ad esempio comprimendo un gas.  ENERGIA INTERNA Sperimentalmente si è dimostrato che ogni corpo ha la capacità di immagazzinare l’energia internamente, senza trasformarla in energia cinetica totale del corpo ponendolo in movimento. Intuitivamente ad un corpo fermo è difficile associare un’energia cinetica e potenziale di movimento delle particelle (atomi/molecole) che lo compongono. La Termodinamica postula l’esistenza di una funzione U chiamata Energia Interna. L’energia interna è la somma dell’energia cinetica e potenziale molecolare. L’ENERGIA INTERNA PUO’ VENIRE IMMAGAZZINATA.  IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Immaginiamo di avere un corpo con energia interna iniziale Uì, immaginiamo che questo corpo assorba calore Q e che al suo interno sia stato dissipato un lavoro L. Si può affermare che la somma tra il calore (Q) ed il lavoro (W) equivale alla variazione di energia interna U: Primo principio della termodinamica. U = Q + L L’energia interna è funzione di pressione, temperatura e volume: U = U(p,V,T). Spesso il primo principio viene anche scritto come U=Q-W, indicando con positivo quando il lavoro è compiuto dal corpo e negativo quando è subito.  UNITA’ DI MISURA DEL CALORE Caloria: definita come la quantità di calore che serve per portare 1 Kg di acqua da 14.5 °C a 15.5 °C. Per l’equivalenza tra lavoro e calore si può scrivere: 1 Cal = 4186 J = 4.186 kJ Per innalzare la temperatura di un corpo di massa M bisogna fornire energia (calore) alle sue molecole: Q = M c (Tfin – Tin) La costante c è chiamata calore specifico.  TIPI DI TRASFORMAZIONI ▪ Tr. Isoterma T = cost ▪ Tr. Isobara p = cost ▪ Tr. Isocora V = cost ▪ Adiabatica Q=0  CONDUZIONE La conduzione termica viene definita come quel meccanismo che provoca il trasferimento di energia interna da un corpo più caldo ad un corpo più freddo. La conduzione di calore avviene per interazione tra atomo e atomo, soprattutto attraverso gli elettroni che sono mobilissimi e velocissimi. In generale un buon conduttore termico è anche un buon conduttore elettrico. CONVEZIONE La convezione viene definita come il passaggio di calore tra corpi mediato dal trasporto di materia. -E’ specifica dei fluidi - La densità di un fluido diminuisce con la temperatura - Il fluido si sposta e viene rimpiazzato da un altro a temperatura minore (pentole e termosifoni)  IRRAGGIAMENTO L’irraggiamento è uno scambio di calore senza contatto e senza movimento tra fluidi. Avviene anche nel vuoto (calore che arriva dl sole). L’energia irradiata è proporzionale alla temperatura assoluta elevata alla quarta. I =    T 4  = 5,670 10 −8W  m − 2 K − 4 Questa legge è nota come la legge empirica di Stefan-Boltzmann. Il coefficiente  ≤ 1 viene detto emittenza.  EQUILIBRIO TERMICO Si considerino due sistemi isolati, ciascuno dotato di valori propri di pressione, volume e temperatura. Immaginiamo di metterli a contatto separati solo da una parete conduttrice, dopo un certo periodo di tempo i due sistemi raggiungeranno l’equilibrio termico e la loro temperatura sarà uguale. Sistema A Sistema B P1, V1, T1 P2, V2, T2 Parete conduttrice Sistema A Sistema B P1, V1, T P2, V2, T  EQUILIBRIO TERMICO Consideriamo due sistemi A e B separati tra di loro da una parete adiabatica, ma in contatto termico con un terzo sistema C. Attraverso la parete conduttrice A e B entrano in equilibrio termico e raggiungono la temperatura di C. Parete adiabatica Sistema A Sistema B Parete conduttrice Sistema C Se a questo punto mettiamo in Parete conduttrice contatto il sistema A con il sistema B attraverso una parete Sistema A Sistema B conduttrice, non accade più nulla perché i due sistemi sono già in Parete adiabatica equilibrio termico tra di loro. Sistema C  PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA ASSIOMA: due sistemi in equilibrio termico con un terzo sistema, sono in equilibrio tra di loro.  TRASFORMAZIONI NOTEVOLI ▪ Tr. Isoterma T = cost U = 0  Q = L ▪ Tr. Isobara p = cost L = p(Vf – Vi)  Q = U + L ▪ Tr. Isocora V = cost L = 0  U = Q ▪ Tr. Adiabatica q=0 Q = 0  U = -L ▪ Tr. Ciclica U = 0  Q = L  CAMBIAMENTI DI STATO Consideriamo il processo di evaporazione. Le molecole del liquido sono tenute unite tra di loro dalle forze di coesione: affinchè una molecola evapori è necessario che essa compia un lavoro contro le forze di coesione. Per compiere lavoro ha bisogno di energia! Il calore latente di evaporazione e di fusione è l’energia  che bisogna fornire a ciascuna molecola affinchè essa compia il lavoro di evaporazione. Analogamente il calore latente di fusione è l’energia  che bisogna fornire a ciascuna molecola affinchè essa compia il lavoro di fusione.  CAMBIAMENTI DI STATO L’energia necessaria per provocare un passaggio di stato può essere fornita sotto forma di lavoro meccanico che viene “dissipato” nel corpo (frullare del ghiaccio) oppure, come cedendo al corpo calore. L’energia assorbita non aumenta l’energia cinetica delle molecole ma viene usata solo contro le forze di coesione e quindi per cambiare l’energia potenziale. CAMBIAMENTI DI STATO CAMBIAMENTI DI STATO