Kelas 8 - Berpikir Komputasional PDF

Peta Konsep Berpikir Komputasional Himpunan dan Fungsi Algoritma Struktur Data Sistem Bilangan...

Peta Konsep Berpikir Komputasional Himpunan dan Fungsi Algoritma Struktur Data Sistem Bilangan Sistem Himpunan Bilangan Desimal Biner Oktal Gambar 2.1 Peta Konsep Berpikir Komputasional Tantangan berpikir pada bab Berpikir Komputasional mencakup berbagai konsep Informatika. Tantangan itu disajikan dalam bentuk kasus-kasus karena berdasarkan kasus, konsep-konsep tersebut tidak terbatas pada soal-soal yang disajikan pada buku latihan saja. Maka, peta konsep yang diberikan pada bab ini tidak dapat menggambarkan konsep Berpikir Komputasional secara keseluruhan, tetapi terbatas pada materi yang dibahas pada kelas VIII. Apersepsi Menurut kalian, bagaimana cara kerja komputer sehingga komputer dapat membantu manusia untuk menyelesaikan beberapa masalah dalam kehidupan sehari-hari? Kata Kunci Berpikir komputasional, penyelesaian masalah, algoritma, representasi data, struktur data, sistem bilangan. A. Fungsi Dalam pelajaran Matematika, kalian dapat menemukan contoh fungsi, misalnya f(x) = 2x + 3. Fungsi f(x) tersebut akan mengubah nilai input x menjadi nilai keluaran berdasarkan perhitungan 2x + 3. Contoh, jika nilai x adalah 3, maka keluaran dari fungsi tersebut adalah 9 yang didapat dari 2 x 3 + 3. 24 Informatika untuk SMP Kelas VIII  Dalam kehidupan sehari-hari, kalian dapat melihat contoh penggunaan fungsi pada penulisan teks lagu. Dengan format penulisan seperti pada Gambar 2.2, bait refrein yang terdiri atas beberapa kalimat tidak perlu diulang-ulang penulisannya. Ketika terdapat kata “Refren” pada teks lagu, pembaca memahami bahwa dia perlu mengulang sebagian tertentu dari teks lagu tersebut. Gambar 2.2 - Struktur Teks Lagu Contoh lainnya ialah ketika persiapan masuk kelas untuk peserta didik SD. Misalnya, “persiapan masuk kelas” terdiri atas tiga kegiatan berikut ini: berbaris di depan kelas, pemeriksaan kuku, masuk kelas sesuai urutan baris. Setiap pagi, guru hanya perlu mengatakan “persiapan masuk kelas”, peserta didik sudah memahami bahwa mereka perlu melakukan ketiga kegiatan tersebut. Contoh lain misalnya, Bunda memberi kalian uang untuk membeli gula. Kalian pergi ke warung membawa uang dan kalian kembali membawa gula (dan uang kembalian, jika Bunda memberi uang melebihi harga gula). Karena kalian sudah SMP dan sudah “teruji” pergi ke warung untuk membeli yang gula diminta Bunda, Bunda tidak perlu merinci kepergian kalian ke warung. Yang penting, kalian berangkat dengan membawa uang dan kembali dengan membawa gula sesuai pesan Bunda, serta uang kembalian jika memang bersisa. Contoh yang terakhir ini lebih dekat dengan konsep algoritma, dimana Bunda memberi kalian instruksi untuk membeli gula, dan karena kalian memahami instruksinya, kalian dapat melakukannya, yaitu “menukar” uang dengan gula. Bab 2 Berpikir Komputasional 25  Ayo, Berlatih Aktivitas Individu Aktivitas BK-K8-01-U: Mesin Pembentuk Kue Kerjakan tantangan berikut ini. Bobo sedang bermain ke sebuah pabrik pembuat kue. Di pabrik tersebut, terdapat mesin yang dapat membentuk adonan kue menjadi bentuk-bentuk tertentu. Mesin tersebut memiliki tiga pintu masuk yang pada gambar ditandai dengan angka 1, 2, dan 3. Adonan kue akan dimasukkan ke dalam mesin melalui pintu masuk tersebut, mengalir di sepanjang jalur yang akan membawanya ke pintu keluar yang ditandai dengan huruf K. Gambar 2.3 Mesin Pembentuk Adonan Pada jalur-jalur mesin, terdapat alat pembentuk adonan yang dapat mengubah bentuk adonan tertentu menjadi bentuk lainnya. Alat tersebut ditandai dengan sebuah garis ( ). Pada setiap alat, terdapat petunjuk mengenai bentuk awal adonan yang akan diubah (A) dan bentuk akhir adonan setelah melalui alat tersebut (B). Proses itu dituliskan dengan A  B, yang artinya “jika adonan berbentuk A melewati alat tersebut, adonan tersebut akan diubah menjadi bentuk B”. Jika adonan yang melalui alat tersebut tidak berbentuk A, adonan tidak akan mengalami perubahan bentuk. Contoh, jika ada adonan berbentuk segitiga melalui alat , adonan tersebut akan diubah menjadi bentuk lingkaran. Jika adonan yang melalui mesin tersebut berbentuk persegi atau lingkaran, tidak akan perubahan bentuk adonan. Tantangan: Jika Bobo ingin mendapatkan sebuah kue berbentuk persegi ketika keluar dari bagian K, bentuk adonan awal apa yang harus dimasukkan ke mesin dan dimasukkan ke pintu nomor berapa? 26 Informatika untuk SMP Kelas VIII Pilih salah satu: A. Berikan input adonan berbentuk lingkaran ( ) ke lubang input nomor 1. B. Berikan input adonan berbentuk lingkaran ( ) ke lubang input nomor 2. C. Berikan input adonan berbentuk segitiga ( ) ke lubang input nomor 2. D. Berikan input adonan berbentuk segitiga ( ) ke lubang input nomor 3. Jawaban kalian adalah:..... Tuliskan dengan ringkas, cara kalian menyelesaikan masalah tersebut. Jika kalian lebih suka menggambar, kalian juga boleh menuliskan cara penyelesaian dengan gambar. B. Himpunan dan Sistem Bilangan Pada bagian B ini, akan dibahas dua hal yang sering digunakan dalam bidang Informatika, yaitu himpunan dan sistem bilangan. 1. Himpunan Banyak hal dalam kehidupan sehari-hari dapat direpresentasikan dalam bentuk himpunan. Kita dapat mengambil kesimpulan dari pengolahan himpunan. Mari, kita lihat contoh sederhana berikut ini. Adik suka buah jeruk, mangga, dan jambu. Kakak suka rambutan, mangga, duku, dan buah naga. Seseorang bertanya kepada kalian dua buah pertanyaan. Pertanyaan pertama, “Buah apa sajakah yang disukai adik atau kakak?” Pertanyaan kedua, “Buah apa sajakah yang disukai adik dan kakak?” Tentunya, jawaban kalian berbeda. Untuk menjawab dua buah pertanyaan tersebut, kalian dapat menuliskan himpunan buah kesukaan adik dan kakak. Buah kesukaan adik = {jeruk, mangga, jambu}. Buah kesukaan kakak = {rambutan, mangga, duku, buah naga}. Untuk menjawab pertanyaan pertama, kalian perlu mencari hasil gabungan dari kedua himpunan tersebut yang menghasilkan himpunan baru, yaitu {jeruk, mangga, jambu, rambutan, duku, buah naga}. Untuk menjawab pertanyaan kedua, kalian perlu mencari irisan dari kedua himpunan tersebut, yaitu {mangga}. Bab 2 Berpikir Komputasional 27  Ayo, Berlatih Aktivitas Individu Aktivitas BK-K8-03-U: Pupuk Ajaib Kerjakan tantangan berikut ini. Pak Taro, petani bunga, baru saja menemukan lima jenis pupuk ajaib. Pak Taro menyimpan ramuan tersebut di dalam enam buah gelas, yaitu gelas A sampai F. Manfaat dari setiap ramuan ialah sebagai berikut. Pupuk membuat kelopak bunga menjadi ganda/berlapis. Pupuk menumbuhkan daun. Pupuk mengubah tangkai menjadi bergelombang. Pupuk mengubah kelopak bunga menjadi putih. Pupuk mengubah bagian tengah bunga menjadi hitam. Karena ceroboh, Pak Taro lupa mencatat khasiat pupuk yang dimasukkan ke dalam setiap gelas. Salah satu gelas berisi air yang tentunya tidak berkhasiat apa pun terhadap tanaman. 28 Informatika untuk SMP Kelas VIII  Pada mulanya, Pak Taro memiliki tanaman seperti berikut ini: Untuk mengetahui khasiat pupuk yang berada pada setiap gelas, Pak Taro mengadakan percobaan berikut. Ramuan yang Dicampurkan Percobaan Hasil Berasal dari Gelas: Percobaan 1 A, B, C Percobaan 2 A, D, E Percobaan 3 C, D, F Tantangan: Gelas mana yang berisi air? Jawaban kalian adalah: Tuliskan (atau gambarkan) cara kalian menyelesaikan masalah ini. Bab 2 Berpikir Komputasional 29  Kalian diharapkan saling menceritakan cara masing-masing kepada teman- teman. Bagaimana cara kalian menyelesaikan masalah tersebut? Cara siapa yang lebih efisien dan optimal ? 2. Sistem Bilangan Dalam bidang komputer, terdapat empat buah sistem bilangan yang umum digunakan, yaitu sistem bilangan biner (bilangan berbasis 2), oktal (bilangan berbasis 8), desimal (bilangan berbasis 10), dan heksadesimal (bilangan berbasis 16). Dalam kehidupan sehari-hari, bilangan yang pada umumnya digunakan adalah bilangan desimal seperti yang kalian kenal. a. Ilustrasi Sistem Bilangan Pada sub-bab ini, kita akan belajar mengenai sistem bilangan dengan bantuan ilustrasi timbangan digital dan tas yang dapat menampung logam mulia. 1) Timbangan Digital Gambar 2.4 Timbangan Digital Pernahkah kalian memperhatikan pergantian bilangan-bilangan yang ada pada timbangan digital? Bilangan yang ditunjukkan pada layar timbangan digital pada Gambar 2.4 adalah bilangan desimal (berbasis 10). Mari, kita menyimulasikan dan mempelajari konsep dari bilangan desimal dengan menggunakan bilangan 2789. Gambar 2.5 Bilangan yang terdiri atas 4 digit Pada Gambar 2.5, ditampilkan sebuah bilangan yang terdiri atas empat buah angka 0. Dalam sistem bilangan desimal yang berbasis 10, setiap digit pembentuk bilangan tersebut dapat bernilai 0-9. Dalam kasus timbangan digital, jika kalian perhatikan dengan saksama, digit yang pertama akan berubah ketika 30 Informatika untuk SMP Kelas VIII sebuah benda diletakkan di atasnya adalah digit yang berada pada posisi paling kanan. Digit tersebut akan berubah dari 0, 1, 2, 3, dan seterusnya hingga ada kemungkinan mencapai angka 9 (0009). Jika ternyata bilangan 9 tersebut belum mencukupi, bilangan yang kedua dari kanan akan berubah dari 0 menjadi 1, sedangkan digit paling kanan kembali menjadi 0 (0010). Kemudian, digit paling kanan akan berganti lagi dalam rentang 0 sampai dengan 9. Jika angka 19 ternyata belum mencukupi, digit kedua dari kanan akan berubah menjadi 2 dan digit paling kanan akan berganti menjadi 0 lagi (0020). Hal tersebut terus berlangsung hingga timbangan mencapai angka yang menunjukkan berat dari benda atau timbangan menunjukkan angka maksimalnya dengan 4 digit, yaitu 9999. Mari, saat ini, kita pelajari lebih dalam mengenai sistem bilangan desimal. Kita akan menggunakan bilangan 2789, yang ditunjukkan pada Gambar 2.6. Digit pada Digit pada Digit pada Digit pada posisi ke-3 posisi ke-2 posisi ke-1 posisi ke-0 Gambar 2.6 Bilangan 2789 dalam Sistem Bilangan Desimal Gambar 2.6 menunjukkan posisi setiap bilangan. Posisi dimulai dari posisi ke-0, yang adalah digit paling kanan. Arti lebih mendalam dari Gambar 2.6 dapat dilihat pada Tabel 2.1. Tabel 2.1 - Contoh Bilangan 2789 dalam Sistem Bilangan Desimal digit 2 7 8 9 disebut dengan ribuan ratusan puluhan satuan posisi ke- 3 2 1 0 basisposisi 103 102 101 100 Nilai = digit × basisposisi 2 × 103 = 2000 7 × 102 = 700 8 × 101 = 80 9 × 100 = 9 Tabel 2.1 menunjukkan hubungan antara bilangan yang sedang kita pelajari, yaitu 2789 dengan basis 10 (desimal), posisi setiap digit pembentuk bilangan tersebut, dan basis bilangan. Baris pertama pada Tabel 2.1 menunjukkan penulisan digit-digit pembentuk bilangan. Baris kedua menunjukkan sebutan untuk setiap digit. Baris ketiga menunjukkan posisi setiap digit. Penulisan posisi ini dimulai dari posisi paling kanan, yaitu satuan, dengan nilai awal adalah 0. Baris keempat menunjukkan basis bilangan dipangkatkan dengan posisi bilangan. Hasil dari perpangkatan inilah yang akan menentukan nilai pengali untuk setiap digit pada bilangan tersebut. Tabel 2.1 menggambarkan cara pembentukan angka 2789 dalam basis 10, yaitu dengan menjumlahkan Bab 2 Berpikir Komputasional 31  semua hasil perkalian antara setiap digit dan basisposisi (2000 + 700 + 80 + 9 = 2789). Nah, apakah kalian pernah membayangkan bagaimana jika batas maksimal setiap digit pada angka timbangan itu bukan angka 9? Bagaimana jika setiap digit pada timbangan hanya dapat menunjukkan bilangan 0 atau 1? Bagaimana jika setiap digit pada timbangan hanya dapat menunjukkan angka 0 sampai dengan 7? Apakah timbangan tersebut berarti tidak dapat dipakai? Nah, untuk mempelajari hal ini, kita lihat sebuah kasus mengenai Tas dan Logam Mulia Batang, ya. 2) Tas dan Logam Mulia Batang Suatu hari, kalian diberi kesempatan untuk membawa sebanyak mungkin logam mulia batang yang tersedia di sebuah ruangan. Gambar 2.7 Tas dan Logam Mulia a) Kasus 1 Daftar berat setiap logam mulia batang dan banyaknya logam mulia yang tesedia diberikan pada Gambar 2.8. Gambar 2.8 Logam Mulia yang Tersedia (Kasus 1) 32 Informatika untuk SMP Kelas VIII  Kalian membawa tas yang cukup untuk membawa beban sebesar 2707 gram. Berapa banyakkah logam mulia yang dapat kalian masukkan ke dalam tas? Silakan kalian kerjakan terlebih dahulu soal ini sebelum melihat jawaban yang diberikan. Jawaban: Berikut adalah langkah-langkah yang dapat kalian lakukan untuk mengisi tas tersebut. 1. Bilangan terbesar pada kapasitas tas adalah ribuan. Mari, kita lihat ada berapa logam mulia yang beratnya 1000 gram. Ternyata, terdapat 9 batang. Akan tetapi, tentunya, kita tidak dapat membawa semua logam mulia dengan berat 1000 gram tersebut. Tas kita hanya cukup menampung dua batang logam mulia yang masing-masing beratnya adalah 1000 gram. 2. Sisa kapasitas tas kita saat ini adalah 2707 gram - (2 x 1000 gram) = 707 gram. 3. Kita dapat mengisi tas kita dengan tujuh batang logam mulia yang masing- masing beratnya adalah 100 gram. Bab 2 Berpikir Komputasional 33  4. Sisa kapasitas tas kita saat ini adalah 707 gram – (7 x 100 gram) = 7 gram. 5. Karena kapasitas tas hanya 7 gram, kita tidak dapat membawa logam mulia batang dengan berat 10 gram. 6. Sebagai langkah terakhir, kita dapat membawa tujuh batang logam mulia yang masing-masing beratnya adalah 1 gram. 7. Dengan demikian, kapasitas tas kita penuh. Isi tas tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.2. Tabel 2.2 - Isi Tas pada Kasus 1 No. Berat Logam Mulia (Gram) Banyaknya Logam Mulia Batang yang Dapat Dibawa (Buah) 1 1000 2 2 100 7 3 10 0 4 1 7 b) Kasus 2 Untuk soal yang sama, bagaimana jika batang logam mulia yang tersedia ukuran dan jumlahnya berbeda? Kapasitas tas tidak berubah, yaitu 2707 gram. Daftar berat setiap logam mulia batang dan banyaknya logam mulia yang tesedia diberikan pada Gambar 2.9. 34 Informatika untuk SMP Kelas VIII  Gambar 2.9 Logam mulia yang tersedia (Kasus 2) Jika dituliskan dalam tabel, ketersediaan logam mulia pada Gambar 2.9 dapat dilihat dalam Tabel 2.3. Tabel 2.3 Logam Mulia yang Tersedia (Kasus 2) Banyaknya Logam Mulia Batang yang Tersedia No. Berat Logam Mulia (Gram) (Buah) 1 512 7 2 64 7 3 8 7 4 1 7 Berikut adalah langkah-langkah yang dapat kalian lakukan untuk mengisi tas tersebut. 1. Logam mulia paling berat adalah logam mulia dengan ukuran 512 gram. Tas kita mampu menampung 5 batang logam mulia yang masing-masing beratnya adalah 512 gram. Bab 2 Berpikir Komputasional 35  2. Sisa kapasitas tas kita saat ini adalah 2707 gram - (5 x 512 gram) = 147 gram. 3. Kita masih dapat mengisi tas kita dengan dua batang logam mulia yang masing-masing beratnya adalah 64 gram. 4. Sisa kapasitas tas kita saat ini adalah 147 gram – (2 x 64 gram) = 19 gram. 5. Kita masih dapat mengisi tas kita dengan dua batang logam mulia yang masing-masing beratnya adalah 8 gram. 6. Sisa kapasitas tas kita saat ini adalah 19 gram – (2 x 8 gram) = 3 gram. 7. Sebagai langkah terakhir, kita dapat membawa tiga batang logam mulia yang masing-masing beratnya adalah 1 gram. 36 Informatika untuk SMP Kelas VIII 8. Dengan demikian, kapasitas tas kita penuh. Isi tas tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.4. Tabel 2.4 Isi Tas pada Kasus 2 Banyaknya Logam Mulia Batang yang No. Berat Logam Mulia (Gram) Dapat Dibawa (Buah) 1 512 5 2 64 2 3 16 2 4 1 3 c) Kasus 3 Untuk soal yang sama, bagaimana jika batang logam mulia yang tersedia ukuran dan jumlahnya berbeda? Kapasitas tas tidak berubah, yaitu 2707 gram. Daftar berat setiap logam mulia batang dan banyaknya logam mulia yang tesedia diberikan pada Tabel 2.5. Tabel 2.5 Logam Mulia yang Tersedia pada Kasus 3 Berat Logam Mulia Banyaknya Logam Mulia No. (Gram) Batang yang Tersedia (Buah) 1. 2048 1 2. 1024 1 3. 512 1 4. 256 1 5. 128 1 6. 64 1 7. 32 1 8. 16 1 9. 8 1 10. 4 1 11. 2 1 12. 1 1 Langkah untuk menyelesaikan soal ini diberikan dalam Tabel 2.6. Bab 2 Berpikir Komputasional 37