Inferenza Domande Multiple - Capitoli 7-10 PDF

5. La probabilità che una variabile casuale continua X assuma un singolo valore x0 é sempre nulla VERO 6. Il valore atteso di una variabile casuale indica il numero di volte che un certo risultato si verifica FALSO 7. Se la varianza di una variabile casuale x diminuisce ci dobbiamo attendere...

5. La probabilità che una variabile casuale continua X assuma un singolo valore x0 é sempre nulla VERO 6. Il valore atteso di una variabile casuale indica il numero di volte che un certo risultato si verifica FALSO 7. Se la varianza di una variabile casuale x diminuisce ci dobbiamo attendere che aumenti la probabilità di osservare valori vicini al suo valore atteso VERO 8. Conoscendo il valore atteso e la varianza di una variabile casuale si puó determinare un limite inferiore per la probabilità di un intervallo di valori, simmetrico rispetto al valore atteso VERO 9. Una variabile casuale standardizzata ha il valore atteso e la varianza uguali a 1 FALSO 10. La v.c. di Bernoulli si puó ricavare come un caso particolare della v.c. binomiale VERO 11. Il valore atteso della v.c. binomia é sempre un valore intero FALSO 12. La variabilità della v.c. Binomiale diminuisce all’aumentare della numerosità delle prove FALSO 13. Le variabili casuali Binomiale e Poisson sono entrambe discrete, ma la prima puó assumere solo un numero finito di valori mentre la seconda un numero infinito VERO 14. Nella distribuzione di Poisson valore atteso e varianza sono sempre uguali VERO 15. La distribuzione normale é caratterizzata da due parametri che corrispondono al valore atteso e alla varianza VERO 16. Per alcuni valori dei parametri la distribuzione Normale non é simmetrica FALSO 17. La funzione di densità della v.c. Normale standardizzata presenta a destra dello zero un’area pari a 0,5 VERO 18. La v.c. normale standardizzata puó assumere solo valori compresi tra -1 e +1 FALSO 19. La v.c. t di Student ha stesso valore atteso della v.c. normale, ma c’é una maggiore probabilità di osservare valori distanti, in valore assoluto, dallo zero VERO 20. La somma di n v.c. Chi-quadrato, indipendenti e identicamente distribuite, tende a distribuirsi come una normale all’aumentare di n VERO 21. La v.c. ottenuta come somma di n v.c. indipendenti, ha una varianza pari alla somma delle varianze delle n variabili casuali VERO 22. La v.c. differenza X1-X2 ha valore atteso uguale a E(X1-X2)=E(X1)-E(X2) solo se X1 e X2 sono v.c. indipendenti FALSO CAPITOLO 10 1. I parametri di una popolazione sono costanti VERO 2. La media di una popolazione infinita é una variabile casuale FALSO 3. Nelle popolazioni finite la frazione di sondaggio é il rapporto tra la numerosità del campione e quella della popolazione VERO 4. Il piano di campionamento é definito sulla base dello spazio campionario e della probabilità di estrazione dei singoli campioni VERO 5. La dimensione del campione estratto senza ripetizione non puó essere maggiore di quella della popolazione VERO 6. Un campione casuale con ripetizione é formato da una successione di variabili casuali distribuite allo stesso modo e indipendenti VERO 7. Nel campionamento casuale stratificato le unità estratte dalla popolazione vengono successivamente suddivise in strati FALSO 8. Il campione ottenuto attraverso un campionamento casuale stratificato é composto da tanti campioni casuali semplici quanti sono gli strati VERO 9. Una statistica campionaria é una variabile casuale VERO 10. La media campionaria è una v.c. con valore atteso uguale alla media della popolazione solo se questa é infinita FALSO 11. La varianza della media campionaria non é mai superiore a quella della popolazione VERO 12. Qualunque siano la popolazione e la numerosità campionaria, la media campionaria si distribuisce come una normale FALSO 13. La distribuzione della media campionaria relativa a un campione casuale di 100 unità estratto da una popolazione infinita può essere approssimata a una normale VERO 14. Se l’estrazione é con ripetizione ogni prova genera v.c. indipendenti VERO 15. In una popolazione finita per approssimare la distribuzione della media campionaria con una normale occorre avere un campione molto piccolo FALSO 16. Per il teorema del limite centrale si puó affermare che all’aumentare della dimensione campionaria la media campionaria tende a distribuirsi come una normale VERO 17. Ogni singola osservazione campionaria puó essere considerata una statistica campionaria VERO 18. Un campione casuale é formato da un insieme di variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite VERO 19. Il campionamento a grappoli é un caso particolare del campionamento stratificato FALSO 20. Nel campionamento casuale semplice ogni campione ha uguale probabilità di essere estratto VERO 21. Una statistica campionaria possiede sempre una distribuzione campionaria VERO CAPITOLO 11 1. Lo stimatore é una funzione delle osservazioni campionarie VERO 2. Per confrontare due stimatori di uno stesso parametro é sufficiente confrontare le loro varianze FALSO 3. Uno stimatore che mediamente sottostima il parametro si dice distorto VERO 4. Se uno stimatore é asintoticamente corretto allora é anche consistente FALSO 5. La media campionaria é uno stimatore corretto della media della popolazione VERO 6. La funzione di verosimiglianza é una distribuzione di probabilità FALSO 7. La funzione di verosimiglianza fornisce la probabilità di estrarre il campione osservato per ogni valore del parametro θ VERO 8. Per costruire uno stimatore puntuale di θ esiste solo il metodo della massima verosimiglianza FALSO 9. La media campionaria é uno stimatore corretto di una proporzione VERO 10. Attraverso l’MSE si possono confrontare stimatori distorti e non distorti per un dato parametro di θ VERO 11. In base all’MSE, uno stimatore distorto potrebbe risultare migliore di uno stimatore corretto VERO 12. Se uno stimatore é corretto, il suo MSE coincide con la sua varianza VERO 13. La media campionaria é uno stimatore consistente della media della popolazione VERO 14. Lo stimatore di massima verosimiglianza per la varianza della popolazione é corretto FALSO 15. La media campionaria é uno stimatore corretto della media della popolazione a prescindere dalla distribuzione del carattere VERO 16. Uno stimatore le cui stime danno valori mediamente più grandi del parametro é uno stimatore distorto VERO 17. Uno stimatore la cui variabilità diminuisce all’aumentare della dimensione campionaria é asintoticamente corretto FALSO 18. La distribuzione della media campionaria dipende dalla dimensione campionaria VERO 19. Lo stimatore é una variabile casuale mentre la stima é un valore VERO 20. La distorsione é sempre positiva FALSO CAPITOLO 12 1. Gli estremi di un intervallo di confidenza sono delle variabili casuali VERO 2. Il livello di confidenza é una quantità che varia da - infinito +infinito FALSO 3. Se la dimensione del campione é piccola, per costruire l’intervallo di confidenza per la media della popolazione é necessario conoscere la distribuzione del carattere VERO 4. La numerosità del campione non influenza la lunghezza dell’intervallo di confidenza di una proporzione FALSO 5. Fissato il livello di confidenza, all’aumentare della dimensione campionaria la lunghezza dell’intervallo di confidenza per la media diminuisce VERO 6. Nota la varianza della popolazione e fissata la dimensione campionaria l’intervallo di confidenza per la media al livello 0,9 ha sempre la stessa lunghezza qualsiasi sia il campione estratto VERO 7. Se la distribuzione della popolazione é Normale e la varianza non é nota la statistica (X-μ)rad(n)/S si distribuisce come una t-Student con n-1 gradi di libertà VERO 8. Fissata la dimensione campionaria e nota σ2, all’aumentare del livello di confidenza aumenta la lunghezza dell’intervallo di confidenza per la media VERO 9. Estratto il campione é ragionevole pensare che questo appartenga all’(1-α) 100% dei campioni che producono intervalli di confidenza stimati contenenti il vero valore del parametro VERO 10. Il livello di confidenza nella stima intervallare é dato dalla semi-lunghezza dell’intervallo FALSO 11. Per costruire un intervallo di confidenza per la media é necessario che la popolazione abbia una distribuzione normale FALSO 12. Gli estremi dell’intervallo di confidenza per la varianza della popolazione sono simmetrici intorno alla stima puntuale FALSO 13. Nel caso di una popolazione normale con varianza nota la lunghezza dell’intervallo di confidenza per la media diminuisce all’aumentare della numerosità del campione VERO 14. Per n sufficientemente grande, la statistica (X-pi)rad(n)/rad(X(1-X)) si distribuisce approssimativamente secondo una normale standardizzata VERO 15. L’intervallo di confidenza é un intervallo casuale VERO 16. Nella costruzione dell’intervallo di confidenza per la media ci si avvale del teorema del limite centrale quando non é nota la distribuzione della popolazione VERO