Inferenza Domande Multiple Tripla Scelta PDF

15) La distribuzione della vita di una certo tipo di lampadina è normale con media pari a 1.000 ore e deviazione standard pari a 100 ore. Il 49° centile della distribuzione della vita della lampadina è: 1) 520; 2) 230; 3) 1.044; 4) 1.440; 5) Nessuna delle prec...

15) La distribuzione della vita di una certo tipo di lampadina è normale con media pari a 1.000 ore e deviazione standard pari a 100 ore. Il 49° centile della distribuzione della vita della lampadina è: 1) 520; 2) 230; 3) 1.044; 4) 1.440; 5) Nessuna delle precedenti. 16) Una distribuzione normale ha media 10 e varianza 100. Qual è il numero tale che il 10% delle osservazioni giace al di sotto di esso? 1) 11,59; 2) 3,59; 3) 0,1; 4) 5,193; 5) Nessuno dei precedenti. 17) Una funzione di probabilità è una regola che: 1) individua il valore medio di una variabile casuale; 2) assegna le probabilità ai diversi valori della X; 3) indica la variabilità dei risultati dell’esperimento. 4) Nessuna delle precedenti affermazioni è corretta. 18) Un giocatore deve scegliere tra il gioco A e il gioco B. Con il gioco A potrà vincere 100 euro con probabilità 0,03 pagando 5 euro di posta; con il gioco B potrà vincere 200 euro con probabilità 0,02 pagando la stessa posta. Qual è il gioco più conveniente: 1. A; 2. B; 3. non si è in grado di rispondere alla domanda; (forse) 4. nessuna delle precedenti affermazioni è corretta. 18) Si consideri la funzione di probabilità binomiale n! x f(x)= p (1− p)n−x, x=0,1,K,n. x!(n − x)! La quantità p indica: 1. l’evento successo; 2. il numero di successi in n prove indipendenti; 3. un numero intero; 4. la probabilità di x successi in n prove. 5. Nessuna delle precedenti affermazioni è corretta. 19) Nell’ambito di un problema inferenza: 1) Il parametro è sempre la media della popolazione; 2) La media campionaria può essere un parametro di interesse; 3) Lo spazio dei parametri è un sottoinsieme dello spazio campionario; 4) E’ possibile che lo spazio campionario non abbia un numero finito di elementi; 5) I metodi di inferenza hanno come esito solo una stima puntuale o per intervallo. 20) La media campionaria: 1. Ha valore atteso pari alla media della popolazione divisa per n; 2. Se la popolazione è normale, ha distribuzione chi-quadrato con n-1 gradi di libertà; 3. Se la popolazione è normale, ha distribuzione normale con varianza pari alla varianza della popolazione divisa per n; 4. L’insieme dei valori che può assumere ha sempre cardinalità finita. 21) La varianza campionaria: 1) Può essere uguale a 0; 2) E’ sempre maggiore della varianza della popolazione; 3) E’ uguale alla varianza della popolazione divisa per n; 4) Se la popolazione è normale, ha distribuzione chi-quadrato. 22) La distribution t-Student: 1. E’ asimmetrica positivamente; 2. E’ approssimabile con una normale standardizzata se il numero di gradi di libertà è elevato; 3. Deriva dal rapporto tra due variabili indipendenti con distribuzione chi-quarato; 4. Ha media sempre positiva. 23) Dato uno stimatore T di un certo parametro tale che E(T)=5 e V(T)=10, e supponendo che il valore del parametro sia 4, il valore dell’errore quadratico medio (EQM) è 1. 10; 2. 1; 3. 11; 4. 5; 5. 105. 24) Dati due stimatori T1 e T2 di uno stesso parametro: 1. Si ha sempre che l’errore quadratico medio (EQM) di T1 è minore di quello di T2 per ogni valore del parametro o viceversa; 2. Se il primo è distorto lo è anche il secondo; 3. Se T1 è distorto e T2 è non distorto, il primo è migliore del secondo in termini di EQM per ogni valore del parametro; 4. Se entrambi sono non distorti, il confronto tra i due stimatori in termini di efficienza può essere effettuato solo sulla base della varianza. 25) Uno stimatore non distorto di un parametro di interesse: 1) E’ sempre consistente; 2) E’ sempre asintoticamente non distorto; 3) E’ sempre consistente in media quadratica; 4) Può essere consistente in media quadratica ma non consistente in senso semplice 26) In generale, l’ampiezza di un intervallo di confidenza per la media: 1. Può essere calcolata solo se si conosce la varianza della popolazione; 2. Aumenta al crescere della dimensione del campione; 3. Diminuisce al diminuire del coefficiente di fiducia; 4. A parità di popolazione e dimensione campionaria, è costante per tutti i possibili campioni osservabili nel caso di varianza non nota. 27) Un intervallo di confidenza per la varianza di una popolazione normale: 1) Richiede l’utilizzo di un solo quantile della distribuzione chi-quadrato; 2) Si ottiene come ( χ 21−α / 2 , χ 2α / 2 ); 3) E’ simmetrico intorno alla varianza campionaria; 4) Ha ampiezza che diminuisce all’aumentare della dimensione del campione; 5) Nessuna delle precedenti risposte è corretta. 28) Si commette un errore di prima specie quando: 1) Si rifiuta l’ipotesi nulla H0 quando invece è vera; 2) Non si rifiuta l’ipotesi nulla H0 quando invece è falsa; 3) Si rifiuta l’ipotesi alternativa H1 quando invece è vera; 4) Non si rifiuta l’ipotesi alternativa H1 quando invece è falsa. 29) Il livello di significatività di un test statistico: 1. E’ una quantità che si fissa solitamente a un valore vicino a 1; 2. Corrisponde al livello massimo ammesso della probabilità dell’errore di I tipo; 3. Corrisponde al livello massimo ammesso della probabilità dell’errore di II tipo; 4. E’ normalmente superiore alla potenza minima del test. 30) Un test statistico: 1. Può essere eseguito solo sulla media della popolazione in esame; 2. A parità di livello di significatività, ha potenza che cresce al crescere della dimensione campionaria; 3. Ha zona di rifiuto che è sempre un sottoinsieme di quella di accettazione; 4. Può avere contemporaneamente probabilità dell’errore di I tipo e quella della probabilità di II tipo uguali a zero; 5. Porta a rifiutare l’ipotesi nulla quando il livello di significatività osservato è vicino 1. 31) Si voglia sottoporre a verifica l’ipotesi H0 : µ = µ0 , contro l’alternativa H1 : µ ≠ µ0 , usando un livello di significatività α = 0,05. La zona di rifiuto per il test Z = (X − µ0)/(S/ n) è: 1. Z < -1,96; 2. Z < -1,645 o Z > 1,645; 3. -1,96 < Z < 1,96; 4. Z < -1,96 o Z > 1,96; 5. -1,645 < Z < 1,645. 32) Per una verifica dell’ipotesi di H 0 : µ = µ0 contro H1 : µ ≠ µ0 , il livello di significatività osservato viene calcolato come(si pone z=(x−µ0)/ σ2/n): 1) Φ(z); 2)1−Φ(z); 3)1−2Φ(z); 4) 2[1−Φ(| z |)]; 5) Nessuna delle precedenti. 33) Se il livello di significatività osservato del test statistico è maggiore di 0,25, allora: 1. Non si rifiuta H0; 2. SirifiutaH0 a un livello α=0,05; 3. Si rifiuta H0 per un livello α = 0,10 ; 4. La zona di accettazione ha un limite inferiore pari a 0,25. 5. Nessuna delle precedenti affermazioni è corretta. 34) Si supponga di voler verificare l’ipotesi di indipendenza sulla base di una tabella di contingenza di dimensione 6x3 la cui frequenza totale è n=250. Il valore soglia per la statistica test ha distribuzione approssimativamente: 1. Chi-quadrato con 10 gradi di libertà; 2. Normale standard; 3. t-student con 249 gradi di libertà; 4. Chi-quadrato con 4 gradi di libertà; 5. Chi-quadrato con 2 gradi di libertà. 35) Per trovare l’intervallo fiduciario per la media di una popolazione normale, si usa la t di Student, anziché la normale standardizzata perché: 1. La media della popolazione non è nota; 2. La distribuzione t di Student è più efficiente; 3. La varianza della popolazione non è nota; 4. L’errore standard della stima è S /n ; 5. La media del campione è nota. 36) La “casualità” del campione dipende: 1. Dal metodo di selezione; 2. Dal risultato delle selezione; 3. Da entrambi; 4. Dal grado di somiglianza con la popolazione. 37) Si commette un errore di primo prima specie quando: 1. Si rifiuta l’ipotesi nulla H 0 0 quando invece è vera; 2. Non si rifiuta l’ipotesi nulla H 0 quando invece è falsa; 3. Si rifiuta l’ipotesi alternativa H1 quando invece è vera; 4. Non si rifiuta l’ipotesi alternativa H1 quando invece è falsa. 38) Supponendo che H0 : µ1 = µ2 e che il livello di significatività osservato αoss sia compreso tra 0,01 < αoss < 0,05, quale delle seguenti conclusioni possono essere tratte? 1. Non si rifiuta l’ipotesi nulla, perché αoss è piccolo; 2. Si rifiuta l’ipotesi nulla, perché αoss è piccolo; 3. Non si rifiuta l’ipotesi nulla, perché αoss è grande; 4. Si rifiuta l’ipotesi nulla, perché αoss è grande; 5. Non si rifiuta l’ipotesi nulla per α = 0,01. 39) Si voglia sottoporre a verifica l’ipotesi H0 : μ = μ0 , contro l’alternativa H1 : μ ≠ μ0 , usando un livello di significativitàα =0,05.LazonadirifiutoperiltestZ=(X−μ0)/(S/ n) è: 1. Z < −1,96; 2. Z1,645; 3. −1,96 < Z < 1,96; 4. Z1,96; 5. −1,645 < Z < 1,645. 40) La ragione per cui si rifiuta un’ipotesi nulla è: 1. Solitamente si ottengono risultati significativi quando l’ipotesi nulla è falsa; 2. Raramente si ottengono risultati significativi quando l’ipotesi nulla è vera; 3. Altre ragioni rispetto alla 1 e alla 2; 4. Sia 1 che 2. 41) Quale/i delle seguenti assunzioni sono necessarie per sottoporre a verifica l’ipotesi sulla media di una popolazione con varianza nota e pari a σ 2 usando il test Z e le tavole della normale standard: a) Il campione deve essere casuale; b) La popolazione deve avere una distribuzione normale; c) La numerosità campionaria deve essere elevata. 1. a,b e c; 2. a e anche b o c; 3. b e c; 4. Solo a. 5. Nessuna delle precedenti affermazioni è corretta. 42) Se il livello di significatività osservato del test statistico è maggiore di 0,25, allora: 1. Non si rifiuta H0; 2. Si rifiuta H0 a un livello α = 0,05; 3. Si rifiuta H0 per un livello α = 0,10; 4. La zona di accettazione ha un limite inferiore pari a 0,25. 5. Nessuna delle precedenti affermazioni è corretta.