Guía de Probabilidades PDF

Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán Departamento de Matemáticas Guía de Probabilidades Resuelva 7! 15! 7! 5+4∗3! 7!+6!−8! 12! 17!...

Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán Departamento de Matemáticas Guía de Probabilidades Resuelva 7! 15! 7! 5+4∗3! 7!+6!−8! 12! 17! 1. 2. (12−2)!3! 3. 4. 5. 6. (12−3)!3! 7. 5! (7−2)! 2!+3! 5!−3! (17−2)! 8. ¿Cuántos resultados posibles hay al lanzar 3 dados y 3 monedas? 9. En un partido de futbol hay 3 resultados posibles: gana el local, gana la visita o los equipos empatan. Si se juegan un partido en Choluteca, otro en Comayagua y otro en Juticalpa ¿cuántos resultados posibles hay en los tres partidos? 10. ¿Cuántas formas hay de seleccionar a tres candidatos a un trabajo de un total de once postulantes? 11. Cinco amigos forman un equipo para una competencia de tirar la cuerda ¿de cuántas maneras se pueden ordenar? 12. En una clase de 45 alumnos se quiere elegir un comité formado por seis estudiantes. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar? 13. ¿Cuántos números de 4 cifras, sin repetición de cifras, se pueden hacer con los dígitos pares (0 es par)? 14. A una reunión de apoderados asisten 15 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado? 15. ¿De cuántas maneras se pueden bajar de un ascensor 4 personas, en un edificio que tiene 7 pisos si todas se han subido en el primer piso? 16. Un curso, compuesto por 25 hombres y 17 mujeres, forma un comité de 5 hombres y 3 mujeres. ¿Cuántos comités se pude formar? 17. El espacio muestral EM son los números enteros a partir de uno y menores de 20. Complete a. EM = _____________________________ Supongamos que el evento A = los números pares y el evento B = los números mayores de 13. b. A = _____________________, B = _____________________ c. P(A) = _____________, P(B) = ________________ d. A Y B = ____________________, A O B = ________________ e. P(A Y B) = _________, P(A O B) = _____________ f. A′ = _____________, P(A′) = _____________ g. P(A) + P(A′) = ____________ h. P(A|B) = ___________, P(B|A) = _____________; ¿las probabilidades son iguales?__________ 18. En 3000 ensayos de un E.A. la frecuencia relativa de un suceso A es 0,28. Si se hacen otros 3000 ensayos ¿en cuántos de estos ocurrirá de nuevo el suceso A? Responder de nuevo si se hacen 4000 ensayos. 19. Se lanza un dado 6000 veces ¿qué estimación daría para el número de veces que aparece un número mayor o igual a 5? ¿Por qué? 20. En una caja hay 4.000 tornillos iguales. La probabilidad estimada de sacar un tornillo defectuoso 15%. ¿Cuántos tornillos NO defectuosos hay en esta caja? 21. En la bolsa de Santa Claus hay 10 juguetes, algunos son autitos blancos, otros autitos amarillos y otros, rojos. Se hizo 1000 veces el E.A. de sacar un autito, registrar su color y devolverlo a la bolsa, el 8% de las extracciones correspondió a un autito blanco, el 34% a un autito amarillo y el porcentaje restante a autitos rojos. ¿Cuántos autitos de cada color hay en la bolsa? 22. Se lanza un dado, calcula la probabilidad que: a. salga factor de 3 b. salga múltiplo de 3 c. salga primo 23. Se extrae una carta de un mazo de naipe inglés, calcula la probabilidad que: 24. salga corazón b. salga menor que 8 c. salga negra 1 25. Se extrae una bolita al azar de la una caja que contiene 6 bolitas azules, 12 rojas y 12 verdes. Calcule la probabilidad de que: a. salga azul o roja b. salga amarilla 26. En un colegio hay tres secciones de cuarto grado, cuya distribución por sexo es la siguiente: Determina la probabilidad de que al elegir un estudiante al azar de los cuartos medios, resulte elegido(a): a. una alumna del 4° C b. un alumno hombre c. un alumno(a) de 4° 27. Se lanza un dado dos veces, calcule la probabilidad de cada uno de los siguientes sucesos contabilizando primero sus elementos con la técnica que realizó en la pregunta anterior: a. La primera vez sale un 3 y la segunda vez sale un 4 b. Sale un 1 solo la primera vez b. La suma es 7 3. 28. Se lanzan dos dados, uno es rojo y el otro, azul. El esquema de más abajo permite visualizar los elementos del espacio muestral. Calcule la probabilidad de cada suceso: a. Sale un 2 en el dado azul y un 3 en el dado rojo c. Salen un 2 y un 3 b. Sale un 2 d. Salen números consecutivos 29. ¿En qué caso es más probable obtener dos unos al lanzar dos dados, con blancos o de colores? ¿Cambia la probabilidad de este suceso si en vez de lanzar dos dados, se lanza uno solo dos veces? 30. Escriba un suceso que sea posible en el caso del lanzamiento de un dado dos veces, pero que no sea posible en el caso del lanzamiento de dos dados. 31. De una baraja de 52 naipes (sin jokers), mezclados al azar, se sacan dos naipes. Hallar la probabilidad de que ambas sean ases si la primera carta se devuelve al mazo. 32. Una caja contiene 8 bolas rojas, 3 blancas y 9 azules. Si se sacan tres bolas al azar, determine la probabilidad de que: a. 2 sean rojas y 1 blanca b. ninguna sea blanca c. al menos una sea blanca 33. Una urna A tiene 4 bolitas blancas y 3 negras. Otra urna B tiene 3 bolitas blancas y 2 negras. Se extrae al azar una bolita de cada urna. Calcule la probabilidad de que ambas bolitas sean blancas. 34. Una caja fuerte tiene una clave de 4 dígitos seguidas dos vocales. ¿Cuál es la probabilidad de abrir la caja por azar al primer intento? 35. De una baraja de 52 naipes (sin jokers), mezclados al azar, se sacan dos naipes. Hallar la probabilidad de que ambas sean ases si la primera carta NO se devuelve al mazo. 36. Una caja contiene 6 bolas rojas, 4 blancas y 3 azules. Si se sacan una a una 5 bolas al azar sin restitución, determine la probabilidad de: a. Sacar todas las bolas azules b. sacar 3 bolas rojas, una blanca y una azul 37. El menú de un casino ofrece lo siguiente: Dos entradas: ensalada de tomates con cebolla y tomate relleno. Tres platos de fondo: frijoles guisados, pastel de papas y pollo horneado. Tres tipos de postre: arroz en leche, tutti frutti y helado. Según el menú: a. Si un cliente elige un menú al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que su elección incluya pollo horneado? 2  b. Usted elija un menú. Determine la probabilidad que tiene el menú de ser elegido. 38. Alexis y Andrea juegan a lanzar dos dados a la vez y calculan la suma de las puntuaciones. Si sale número par, gana Andrea y si sale impar gana Alexis. a. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una suma par? b. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una suma impar? 39. Un candado con clave secreta tiene cuatro ruedas numeradas del 0 al 9. Nicolás olvido su clave. Recuerda que empieza con una cifra impar y que termina con un cuatro o seis pero no recuerda en qué orden, es decir, no recuerda si termina en 46 o 64. ¿Cuál es la probabilidad de que acierte en el primer intento? 40. ¿Cuál es la probabilidad de que, al lanzar tres veces una moneda, se obtengan 2 caras? a. a) 1/8 b. 5 8 c) 3 4 d) 4 7 e) 3 8 41. Un estuche contiene 3 lápices rojos y 2 negros. Si se sacan uno a uno 2 lápices sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que esos lápices sean negros? a. 1/5 b. 1/100 c. 3 d. 2/5 e. 1/10 42. En una urna hay 10 fichas blancas y 5 azules. La probabilidad de que, de dos fichas extraídas una tras otra sin devolución, la primera ficha sea blanca y la segunda sea azul es: a. 7/21 b. 16/21 c. 3/8 d. 5/21 e) Otro valor 43. Se toman una a una sin reposición, cinco cartas de una baraja de 52. ¿Cuál es la probabilidad de que las cuatro primeras sean ases y la última, reina de diamantes? 4! 4! 4!∗52! 4!∗47! 4!∗47! a. 52 b. 52! c. 48 d. 51! e. 52! 44. Si Jorge dispone de 3 camisas diferentes y dos corbatas también diferentes, entonces ¿de cuántas maneras diferentes puede ponerse una camisa y una corbata? a. 3 b. 5 c. 6 d. 8 e. 9 45. Un grupo de personas adultas de una ciudad ha cumplido los requisitos para graduarse de educación media. El siguiente cuadro los clasifica por sexo y si están trabajando actualmente o están desempleados Se seleccionará, al azar, a una de estas personas para que realice un viaje a través de todo el país, con la intención de promocionar lo beneficioso de regularizar la situación escolar de cada persona. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada al azar sea hombre sabiendo que está trabajando? 46. Si se lanza dos veces un dado equilibrado de seis caras. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos de los lanzamientos sea nueve, dado que en el primer lanzamiento se obtuvo un número par? 47. Desde una bolsa que contiene 15 semillas de flores rojas y 5 de flores blancas. Se seleccionan dos semillas al azar, una por una, cuál es la probabilidad de que: a. ¿La primera semilla sea de una flor roja? b. ¿La segunda semilla sea de una flor blanca dado que la primera fue de una flor roja? 48. Una persona lanza una moneda 3 veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener 3 caras dado que salió por lo menos una cara? 49. Se lanzan una moneda 2 veces. A: Sale cara en el primer lanzamiento; B: sale cara en el segundo lanzamiento. ¿Son A y B independientes? 50. Se lanza un dado 2 veces. ¿Son independientes los sucesos: A: la primera vez sale un 6; B: la segunda vez sale un 6? 51. Se tiene una bolsa oscura con 3 bolitas, 2 negras y una blanca. Se sacan dos bolitas al azar sin reposición. Calcule la probabilidad de que salgan bolitas negras al cabo de las dos extracciones. 52. Se lanzan un dado, ¿cuál es ahora la probabilidad que sea menor que 5 y par? 3 53. La probabilidad de que la dueña de casa esté cuando un vendedor de cable y telefonía la llame para ofrecerle el servicio, es de 0,30. Dado que ella está en casa, la probabilidad de que compre los productos de cable y telefonía es de 0,40. Encuentre la probabilidad de que la dueña de casa esté y adquiera el servicio. 54. La probabilidad de que un médico diagnostique de manera correcta una enfermedad en particular es de 0,6. Dado que el doctor hace un diagnóstico incorrecto, la probabilidad de que el paciente presente una demanda es de 0,85. ¿Cuál es la probabilidad de que el doctor haga un diagnóstico incorrecto y el paciente lo demande? 55. La probabilidad de que cierta persona salga a desayunar es de 0,40 y la probabilidad de que si sale a desayunar gaste más de L 500 es de 0,75. ¿Cuál es la probabilidad de que salga a desayunar y gaste más de L 500? 56. Se extraen cinco cartas sin reemplazo de una baraja normal de 52 cartas. Encuentre la probabilidad de obtener en todas las extracciones un AS. 57. Se extrae una carta de un mazo de un naipe inglés. ¿Cuál es la probabilidad de que la carta sea una figura dado que es de diamante? ¿Son independientes estos sucesos? 58. Se lanzan una moneda 4 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que salga las 4 veces sello? 59. Se lanza un dado 2 veces. ¿cuál es la probabilidad de que salga primero un número divisor de 12 y luego otro número múltiplo de 3? 60. Se tiene una bolsa oscura con 3 bolitas, 2 negras y una blanca. Se sacan dos bolitas al azar con reposición. A: Sale negra en la primera extracción; B: sale negra en la segunda extracción. ¿Son A y B independientes? 61. En un poblado rural se dispone de un carro de bomberos y una ambulancia para emergencias. La probabilidad de que el primero esté disponible es de 0,9 y la probabilidad de que la ambulancia esté disponible es de 0,95. En el caso de que haya un incendio y resulte alguien herido, ¿cuál es la probabilidad de que el carro de bomberos y la ambulancia estén disponibles? 62. Se extraen cinco cartas con reemplazo de una baraja normal de 52 cartas. Encuentre la probabilidad de obtener en todas las extracciones un as. 63. Se sabe que la probabilidad de que una jugadora de basquetbol enceste en un tiro libre es de 0,40 en cada uno de sus 5 primeros tiros (luego se cansa y esta probabilidad disminuye). Si hace 4 intentos de tiro libre. ¿Cuál es la probabilidad de que todos sean encestados? 64. ¿Cuál Es la probabilidad de que al lanzar un dado salga par o o factor de 6? 65. Se lanzan dos dados ¿cuál es la probabilidad de que la suma sea múltiplo de 6 o 4? 66. Se lanza una moneda y un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener “cara” o “tres”? 67. Se lanza simultáneamente dos monedas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 2 caras o al menos un sello? 68. Se organiza un sorteo en el que participan los números del 1 al 500. Gana quien tenga un número múltiplo de 10 o uno múltiplo de 25. ¿Cuál es la probabilidad de ganar? 69. ¿Cuál Es la probabilidad de que al lanzar un dado salga par o primo? 70. Se lanzan dos dados ¿cuál es la probabilidad de que la suma sea múltiplo de 4 o 3? 4