Riassunto di Fisica PDF

1. e 3. GRANDEZZE FISICHE E UNITÀ DI MISURA La scienza è una disciplina basata su fatti sperimentali. La scienza esatta è una scienza in grado di associare un errore alle proprie previsioni. La fisica è una scienza esatta mentre la medicina è una scienza ma non una scienza esatta. Il ponte tra le du...

1. e 3. GRANDEZZE FISICHE E UNITÀ DI MISURA La scienza è una disciplina basata su fatti sperimentali. La scienza esatta è una scienza in grado di associare un errore alle proprie previsioni. La fisica è una scienza esatta mentre la medicina è una scienza ma non una scienza esatta. Il ponte tra le due è la statistica. Le scienze esatte si basano sul metodo scientifico: 1. Osservazione del fenomeno 2. Scelta grandezze fisiche 3. Formulazione ipotesi 4. Esperimento per verificare l’ipotesi 5. Se l’ipotesi è giusta diventa legge, se è errata se ne formula un’altra Una grandezza fisica è tale se può essere misurata ripetutamente e le può essere attribuita un’unità di misura. Un’unità di misura deve essere: 1. Omogenea con la grandezza da misurare 2. Costante 3. Riproducibile 4. Deve avere multipli e sottomultipli Le unità fondamentali sono 7: lunghezza (metro), massa (kilogrammo), intensità di corrente elettrica (ampere), temperatura termodinamica (kelvin), intensità luminosa (candela), quantità di sostanza (mole). Le unità del SI derivate si ottengono combinando tra loro le unità di base. Se due grandezze fisiche hanno le stesse dimensioni si dicono omogenee. Le grandezze fisiche prive di dimensioni sono adimensionali (es. angoli e funzioni goniometriche). 4. I VETTORI: GRANDEZZE VETTORIALI E SCALARI, SOMMA DI VETTORI, METODO GEOMETRICO E ANALITICO, PRODOTTO SCALARE E VETTORIALE Le grandezze fisiche possono essere scalari o vettoriali. Una grandezza scalare è determinata univocamente da modulo e unità di misura. Una grandezza vettoriale è determinata univocamente da modulo, direzione e verso. Nella fisica applicata alla medicina è spesso importante anche il punto di applicazione. Due vettori si dicono uguali se paralleli (stessa direzione e verso) e se hanno lo stesso modulo. Un vettore è rappresentato graficamente da un segmento orientato. Somma e differenza di vettori si possono adoperare con 2 metodi: - Metodo del testa coda: si traslano i vettori in modo che la coda di uno tocchi la testa dell’altro e si congiunge il segmento tra la testa del primo e la coda del secondo. Per la differenza si considera il verso opposto del secondo vettore. - Metodo del parallelogramma: i vettori si traslano in modo che entrambi abbiano lo stesso punto di applicazione. Si tracciano i lati mancanti del parallelogramma e la diagonale maggiore indicherà la somma mentre la minore indicherà la differenza. Il modulo di un vettore si ricava dal teorema di Pitagora e dalle relazioni trigonometriche. I versori sono vettori speciali utilizzati per caratterizzare tutti gli altri vettori: - Hanno modulo 1 - Sono diretti lungo gli assi cartesiani - Indicano il verso positivo degli assi cartesiani. Esistono 3 tipi di prodotti: - prodotto di un vettore v per uno scalare k: si ottiene un vettore con la stessa direzione del vettore v, modulo pari a |k|·v e verso uguale a v se k>0 e opposto a v se k particelle mobili ma legate. Gas: non hanno volume proprio e tendono a occupare tutto lo spazio disponibile, sono comprimibili, densità bassa. Molecole libere e lontane. STATICA DEI FLUIDI Una delle caratteristiche dei fluidi è lo scorrimento: una parte del fluido può scorrere rispetto a un’altra. Nei fluidi reali c’è l’attrito interno che si oppone allo scorrimento. - Forze di volume: proporzionali al volume del fluido, ad esempio la forza peso che è uguale al prodotto tra densità, volume e accelerazione di gravità - Forze di superficie: dipendono dall’area su cui agiscono. Si dividono in forze normali alla superficie e forze parallele alla superficie. In un fluido in equilibrio compaiono solo forze normali. Le forze di taglio sono invece responsabili degli scorrimenti. PRESSIONE ATMOSFERICA E PRESSIONE NEI FLUIDI La pressione è una grandezza scalare ed è definita come il rapporto tra la forza normale e la superficie su cui agisce. L’unità di misura della pressione secondo il SI è Pa (N/m^2) 10^5 Pa= 1 bar = 1 atm = 760 Torr= 1 mmHg. Ago ipodermico: l’area della punta del lago è piccolissima quindi una forza piccola produce una pressione elevata e così l’ago penetra nella pelle. La pressione atmosferica è il peso della colonna d’aria che sovrasta la superficie terrestre. LEGGE DI STEVINO La prima legge riguardo l’equilibrio di un fluido in presenza della forza peso è la legge di Stevino: su un corpo di massa m immerso in un fluido agisce una pressione dovuta al peso della colonna di liquido di altezza h che sovrasta la sua superficie. Aumentando la profondità aumenta anche la pressione. Questa legge fa riferimento solo ai fluidi in cui agiscono solo forze normali. Esperimento di Torricelli: egli considerò una vaschetta e un tubo pieni di mercurio e osservò che capovolto il tubo e immerso nella vaschetta il mercurio non si svuotava completamente dal tubo ma restava per un’altezza di circa 760 mm. Sopra il mercurio era rimasto il cosiddetto vuoto torricelliano. La colonna di mercurio nel tubo è sostenuta dalla pressione atmosferica che agisce sulla superficie libera del mercurio nella vaschetta. LEGGE DI PASCAL Questa legge stabilisce che un aumento di pressione applicato a un fluido si trasmette inalterato in tutti i suoi punti. TORCHIO IDRAULICO Una delle applicazioni della legge di Pascal è la leva idraulica, usata per sollevare oggetti pesanti come automobili. Il dispositivo consiste in un recipiente riempito con un fluido come l’olio con due aperture: una con una piccola superficie e l’altra con una superficie più grande. La forza sulla superficie più grande risulta amplificata in proporzione al rapporto tra le due superfici. F2=F1(A2/A1). LA MANOVRA DI HEIMLICH UN’altra applicazione del principio di Pascal è la manovra di Heimlich: applicando una pressione sullo stomaco, questa si trasmette inalterata attraverso il corpo liberando la trachea da un ostacolo. SUPERFICI ISOBARICHE Le superfici isobariche in un fluido sono orizzontali poiché per la legge di Stevino la pressione a una stessa profondità deve essere uniforme. Se due fluidi con densità diverse sono a contatto, la loro superficie di separazione sarà sempre orizzontale. VASI COMUNICANTI Nei vasi comunicanti, un fluido si dispone in modo che i livelli liberi siano alla stessa altezza, poiché la pressione alla base deve essere uguale. Se sono presenti due fluidi con densità diverse le loro altezze saranno inversamente proporzionali alle rispettive densità. PRINCIPIO DI ARCHIMEDE Il principio di Archimede afferma che un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l’alto pari al peso del fluido spostato. Questa spinta, detta spinta di Archimede, ha le seguenti caratteristiche: - Direzione: verticale. - Verso: dal basso verso l’alto. - Modulo: prodotto tra densità del fluido, accelerazione di gravità el volume spostato. La spinta è causata dalla risultante delle forze di pressione esercitate dal fluido sull’oggetto immerso. - Se la densità del fluido è più grande della densità del corpo: prevale la spinta di Archimede e il corpo sale e galleggia. - Se le due densità sono identiche: il corpo si pone totalmente immerso, perfettamente in equilibrio. - Se la densità del liquido è inferiore rispetto alla densità del corpo: la spinta di Archimede non riesce a contrastare la forza peso e di conseguenza, prevalendo, il corpo affonda. Il ghiaccio galleggia nell’acqua poiché la sua densità è minore rispetto a quella dell’acqua (in genere i solidi hanno densità superiore, il ghiaccio è un’eccezione). EFFETTI FISIOLOGICI PRESSIONE Il sistema circolatorio umano contiene un fluido non ideale (sangue) con viscosità e composizione variabile (non omogeneo). Ls pressione sanguigna, misurata in mmHg, è indicata come massima (120 mmHg) e minima (80 mmHg) rispetto alla pressione atmosferica 760 mmHg. Si tratta quindi di una pressione relativa rispetto a quella atmosferica che è già presente come base. La pressione è maggiore nei piedi rispetto al cuore a causa della pressione idrostatica generata dal peso del sangue (legge di Stevino). RITORNO VENOSO La pressione idrostatica negli arti inferiori causa dilatazione venosa (es. vene varicose). Valvole a nido di rondine (unidirezionali) nelle vene (soprattutto nelle gambe) riducono il reflusso del sangue e stabilizzano la colonna sanguigna. La contrazione muscolare è essenziale per spingere il sangue verso l’alto ed evitare il ritorno venoso. L’effetto inverso si verifica relativamente alla testa: si può verificare che il cuore non riesca a far arrivare il sangue alla testa. Ad esempio, le giraffe hanno un grande dislivello tra testa e cuore e per vincere questa differenza il loro cuore deve generare una pressione molto più alta rispetto ad altri mammiferi. Passando velocemente da una posizione supina a una posizione eretta si potranno perciò riscontrare i giramenti di desta dovuti alla pressione idrostatica. FLEBOCLISI La flebo consente di introdurre liquidi nel sistema sanguigno sfruttando la pressione idrostatica del fluido contenuto nella bottiglia. Il fluido è posizionato in alto per garantire che la pressione del fluido superi quella del sangue e consenta al liquido di fluire nella vena. DRENAGGIO Il drenaggio serve a rimuovere liquidi indesiderati da una cavità corporea (es. dopo interventi chirurgici), sfruttando la pressione negativa di aspirazione. La sacca di drenaggio è posizionata più in basso rispetto alla cavità corporea per creare un gradiente di pressione e la pressione di aspirazione deve superare la pressione idrostatica del liquido nel tubicino. DINAMICA DEI FLUIDI Il movimento dei fluidi può essere analizzato mediante l’introduzione della portata. Quando un fluido attraversa un condotto si può calcolare la portata. Essa rappresenta il volume di fluido che attraversa una sezione in un dato intervallo di tempo. La portata del sangue è di circa 5 litri al minuto. EQUAZIONE DI CONTINUITÀ In un condotto senza fori, la portata di un liquido che si muove di moto stazionario resta costante anche se la sezione cambia. Sezione maggiore -> velocità minore Sezione minore -> velocità maggiore Il moto stazionario è un tipo di moto in cui le caratteristiche del movimento (es. velocità, pressione, densità ecc..) rimangono costanti nel tempo in ogni punto specifico del sistema: Tuttavia queste grandezze possono variare da punto a punto nello spazio. APPLICAZIONE: SISTEMA CIRCOLATORIO il sistema circolatorio è un sistema chiuso in cui il cuore, suddiviso in quattro camere, mantiene una portata di sangue di circa 5L/min. secondo l’equazione di continuità la velocità del sangue inversamente proporzionale alla sezione complessiva dei vasi sanguigni. Nei capillari nonostante la sezione individuale sia minima la loro grande quantità porta a una sezione complessiva molto grande quindi la velocità è molto ridotta e ciò consente gli scambi tra sangue e tessuti. TEOREMA DI BERNOULLI Esaminando un sistema circolatorio stazionario con portata costante di 5 L/min e considerando il sangue come fluido ideale (senza attrito e viscosità), si applica il teorema di Bernoulli. Questo teorema, basato sul principio di conservazione dell’energia meccanica, afferma che lungo un condotto rigido e in moto stazionario, l’energia totale per unità di volume di un fluido rimane costante. Questo implica che variazioni di pressione, velocità e altezza sono correlate. Ad esempio, un aumento della velocità comporta una riduzione della pressione e viceversa. La somma delle pressioni, più il termine potenziale, più quello cinetico è costante. TEOREMA DI TORRICELLI Un fluido che esce da un foro posto a un dislivello h rispetto alla superficie superiore di un recipiente ha una velocità pari a quella di un corpo in caduta libera per la stessa altezza (radice del doppio prodotto tra gravità e altezza). APPLICAZIONI: La forma dell’ala di un aeroplano fa sì che la velocità dell’aria sopra sia maggiore rispetto a quella sotto, causando una differenza di pressione che genera una forza verso l’alto permettendo il volo. Aneurisma: In una dilatazione di un vaso, la velocità del sangue diminuisce e la pressione aumenta causando un’espansione progressiva fino alla rottura. Stenosi: In un restringimento di un vaso, la velocità aumenta e la pressione esterna prevale, chiudendo progressivamente il vaso. FLUIDO IDEALE Un fluido ideale è caratterizzato da: - incompressibilità (v=cost) - assenza di viscosità (privo di attriti interni) - Flusso laminare (strati del fluido scorrono in modo regolare) - moto stazionario Nei fluidi reali gli strati centrali si muovono più velocemente di quelli laterali, con un profilo di velocità parabolico e moto silenzioso, nei fluidi ideali tutti gli strati si muovono alla stessa velocità. MOTO DI UN FLUIDO IN UN CONDOTTO Il moto di un fluido può essere: -stazionario: portata costante nel tempo - pulsatile: portata variabile in modo periodico (es. nel cuore) Nei fluidi reali si considerano condotti: -rigidi: non cambiano forma sotto qualunque forza - deformabili (elasticamente o plasticamente): cambiano forma sotto una forza VISCOSITÀ Le forza di attrito nei fluidi viscosi si oppongono al moto e dipendono da: - regione considerata: maggiore è l’area, maggiore è l’attrito - distanza tra le lamine: maggiore distanza = attrito trascurabile - coefficiente di viscosità: misura l’attrito interno del fluido LEGGE DI POISEUILLE È una legge formulata empiricamente che descrive la portata di un fluido reale che scorre in un condotto cilindrico di lunghezza h e raggio r sotto una differenza di pressione. La portata dipende direttamente dalla differenza di pressione e dal raggio e inversamente dalla viscosità e dalla lunghezza del condotto. La legge introduce la resistenza idraulica analoga alla resistenza elettrica. La legge è valida solo se la velocità del fluido rimane al di sotto di un valore critico. MOTO SILENZIOSO E MOTO TURBOLENTO Il moto silenzioso si verifica quando il fluido scorre in modo laminare, senza creare rumore. Questo accade perché la portata è proporzionale alla differenza di pressione (legge di Poiseuille) e il profilo di velocità è parabolico. Il moto silenzioso è anche efficiente nel conservare energia. Quando si supera la velocità critica, il moto diventa turbolento e vorticoso, caratterizzato da rumore. In questo regime, la portata non è più proporzionale alla differenza di pressione, ma alla radice quadrata di essa. Il regime turbolento è più complesso da descrivere matematicamente e comporta una dissipazione dell’energia a causa degli attriti. NUMERO DI REYNOLDS Il numero di Reynolds (Re) è un parametro che aiuta a determinare se il moto del fluido è laminare o turbolento. - Flusso laminare: Se Re4000, il flusso diventa turbolento. - Regime transitorio: Tra 2000 e 4000, il flusso può essere instabile e passare da laminare a turbolento. TENSIONE SUPERFICIALE La tensione superficiale si manifesta quando una molecola di un fluido alla superficie è soggetta a forze di coesione differenti rispetto a quelle all’interno del fluido, creando una tensione tra il fluido e l’aria (es. insetti che camminano sulla superficie dell’acqua). La tensione superficiale tende a minimizzare la superficie di contatto tra un fluido e l’aria, spiegando la forma rotondeggiante delle gocce d’acqua. Il coefficiente di tensione superficiale è la forza per unità di lunghezza, con unità di misura il Newton per metro (N/m). Le forze di coesione sono quelle che causano l’aggregazione degli atomi e delle molecole in vari tipi di materia. In un materiale rigido sono molto intense mentre in un fluido sono più deboli. FORMULA DI LAPLACE la formula di Laplace è usata per calcolare il lavoro necessario per deformare una superficie. lega le pressioni la tensione superficiale e le dimensioni dell’oggetto. Ad esempio, nel caso di un cuore con pareti ispessite la formula mostra che un maggiore spessore richiede più lavoro per ottenere la stessa deformazione, dato che la tensione superficiale aumenta con l’ispessimento della parete. La tensione superficiale è importante anche negli alveoli polmonari che si dilatano con una pressione interna maggiore rispetto alla pressione esterna, ma si contraggono grazie a un liquido tensioattivo che modifica la tensione superficiale. FENOMENI DI CAPILLARITÀ il fenomeno della capillarità descrive l’innalzamento di un fluido in un tubo stretto che è legato alle forze di adesione tra fluido e contenitore. Se le forze di adesione sono maggiori delle forze di coesione il liquido sale, se le forze di adesione sono minori delle forze di coesione il liquido si abbassa. 12. MOTO ONDULATORIO: ONDE E PARTICELLE, CONCETTO DI ONDA, ONDE TRASVERSALI E LONGITUDINALI, LUNGHEZZA D’ONDA, FREQUENZA E PULSAZIONE, ENERGIA E POTENZA DELLE ONDE IN MOTO, INTERFERENZA DI ONDE, ONDE STAZIONARIE, ONDE ACUSTICHE, POTENZA ED INTENSITÀ DELLE ONDE SONORE, VELOCITÀ DEL SUONO, EFFETTO DOPPLER, PRINCIPI FISICI DELLE TECNICHE ECOGRAFICHE. ONDE E PARTICELLE All’inizio del ’900, si pensava che i fenomeni fisici fossero descrivibili solo come particelle o come onde, ma la meccanica quantistica ha dimostrato che entrambi i concetti sono collegati e un fenomeno può essere descritto sia come corpuscolare che come ondulatorio a seconda delle circostanze. Le onde elettromagnetiche sono un esempio di questo dualismo. Le onde si suddividono in tre grandi categorie: 1. Onde meccaniche: oscillazione di un corpo fisico che si propaga in un mezzo (ma mai nel vuoto). 2. Onde elettromagnetiche: (formate da campi elettrici e magnetici) si propagano nel vuoto. 3. Onde di materia (legate a particelle come protoni, elettroni e neutroni, che possono manifestarsi come onde in certe situazioni). In medicina, le onde di materia, come i fasci di protoni, sono utilizzate in alcune tecniche di radioterapia contro i tumori. ONDE TRASVERSALI E LONGITUDINALI Le onde possono essere classificate in: - Onde trasversali: la vibrazione è perpendicolare alla direzione di propagazione. - Onde longitudinali: la vibrazione avviene nella stessa direzione della propagazione, necessitano di un mezzo (es. gli ultrasuoni nell’ecografia hanno bisogno del gel). LUNGHEZZA D’ONDA FREQUENZA E PULSAZIONE Un’onda è un fenomeno periodico che ripete le sue caratteristiche dopo un intervallo di tempo definito come periodo (T). La frequenza è l’inverso del periodo ed è espressa in hertz (1/s). La funzione che descrive un’onda periodica è spesso di tipo seno o coseno, con parametri come ampiezza (A), frequenza, e pulsazione (ω) che descrivono la propagazione. La fase iniziale dell’onda è rappresentata dal parametro φ. La lunghezza d’onda (λ) è la distanza che l’onda percorre in un ciclo completo, legata al periodo dell’onda. ENERGIA E POTENZA ONDE IN MOTO Qualsiasi onda trasporta energia, che è proporzionale al quadrato dell’ampiezza (E ∝ A²). In ambito medico, è importante monitorare l’energia a cui un organismo può essere esposto. La velocità con cui le onde si propagano è fondamentale per la trasmissione dell’informazione. Nel campo medico, un esempio di applicazione è la chirurgia a distanza, dove la velocità di propagazione del segnale è cruciale. Ogni onda ha una velocità di propagazione costante, data dal rapporto tra la lunghezza d’onda e il periodo. Le onde si propagano sia nel tempo che nello spazio, e trasportano energia che può variare in base all’ampiezza. L’intensità dell’onda, che è l’energia trasportata per unità di tempo e superficie dipende dalla distanza dalla sorgente. Dato che l’energia è costante, l’intensità diminuisce con il quadrato della distanza. IL SUONO Il suono è una vibrazione meccanica che si propaga come un’onda longitudinale in un mezzo materiale (solido, liquido, gassoso), in cui le molecole si spostano e comunicano il moto alle molecole vicine, creando zone di compressione e rarefazione. Il suono quindi è un’onda meccanica. La velocità di propagazione del suono dipende dalla densità del mezzo, ed è più veloce nei solidi. La percezione del suono umano è limitata a una frequenza tra 20 Hz e 20.000 Hz, con suoni al di sotto dei 20 Hz chiamati infrasuoni e sopra i 20.000 Hz, ultrasuoni. Le caratteristiche fisiche del suono: - l’altezza (frequenza) - il timbro (composizione di frequenze) - l’intensità (energia trasportata nell’unità di superficie per unità di tempo). L’ORECCHIO L’orecchio umano percepisce il suono attraverso la vibrazione della membrana del timpano, con sensibilità in un intervallo di intensità e pressione specifici. se l’intensità è troppo elevata ci sarà una variazione di pressione altrettanto elevata che può danneggiare la membrana del timpano. SCALA DECIBEL La scala dei decibel (dB) misura l’intensità del suono in modo logaritmico, poiché la risposta del nostro orecchio agli stimoli non è lineare. La formula per la percezione del suono in decibel è: dB = 10 log₁₀(I/I₀), dove I₀ è l’intensità minima udibile, CIOè 10^-12 W/m^2. ULTRASUONI Gli ultrasuoni sono onde acustiche con frequenze superiori a 20.000 Hz e hanno diverse applicazioni in medicina, come: - Ecografia: la principale applicazione, che utilizza ultrasuoni per generare immagini dei tessuti. La sonda emette ultrasuoni che vengono riflessi dalle superfici di separazione tra tessuti con diverse impedenze acustiche, creando l’immagine. - Sonicazione: utilizzata per disgregare composti in laboratorio. - Litotrizione: impiegata per frantumare calcoli, ad esempio in odontoiatria. ECOGRAFIA Una sonda invia un fascio di ultrasuoni nel corpo. Gli ultrasuoni riflettono quando incontrano superfici tra tessuti diversi. L’onda riflessa torna alla sonda, che la trasforma in un'immagine digitale. L’operatore può regolare la frequenza a seconda dell’organo (alta frequenza = immagini dettagliate ma solo di strutture superficiali; bassa frequenza = meno dettagli ma si può vedere più in profondità). La sonda è formata da un cristallo piezoelettrico che: - genera ultrasuoni quando riceve un impulso elettrico - converte ultrasuoni riflessi in segnali elettrici. Il gel è importante perché elimina l’aria tra la pelle e la sonda dato che l’aria blocca gli ultrasuoni. Questo permette agli ultrasuoni di entrare meglio nel corpo: per generare il segnale bisogna avere dei mezzi abbastanza diversi tra loro ma non troppo altrimenti non si riuscirebbero ad avere informazioni. La qualità dell’immagine dipende dall’impedenza acustica, che è il prodotto della densità del mezzo e la velocità di propagazione del suono in esso. È un indicatore della difficoltà che gli ultrasuoni trovano ad attraversare un tessuto. L’immagine finale è generata dall’eco (ultrasuoni riflessi) che torna indietro e viene trasformata in impulsi elettrici. ci sono due parametri: - risoluzione spaziale: dettaglio più piccolo visibile - contrasto: differenza tra zone chiare e scure. EFFETTO DOPPLER Il Doppler viene spesso usato insieme all’ecografia per valutare il flusso sanguigno e le velocità di movimento. L’effetto Doppler si verifica quando c’è un cambiamento di frequenza nelle onde a causa di un movimento relativo tra la sorgente e il rivelatore. Nell’ecografia Doppler, ad esempio, si utilizza un codice di colori per indicare il flusso sanguigno in avvicinamento (rosso) o in allontanamento (blu: diminuzione di frequenza). Quando un’onda sonora colpisce un oggetto in movimento come, ad esempio, le cellule del sangue cambia la sua frequenza. La variazione della frequenza degli ultrasuoni riflessi dai globuli rossi permette di rilevare anomalie nel flusso sanguigno, come stenosi (ostruzione: aumenta la variazione frequenza) o aneurismi (dilatazione: diminuisce la variazione di frequenza). VANTAGGI DELL’ECOGRAFIA Vantaggi dell’ecografia includono la sicurezza (poiché non utilizza radiazioni ionizzanti), la rapidità, la maneggevolezza (essendo facilmente trasportabile), la sua utilità nelle biopsie o altre procedure eco-guidate, e il costo contenuto. Tuttavia, presenta anche degli svantaggi, come la dipendenza dalle abilità dell’operatore, limitazioni nei pazienti obesi o con gas intestinali, e una rappresentazione non oggettiva delle immagini. 13. TERMOLOGIA E CALORIMETRIA. LA TEMPERATURA E LA SUA MISURA. TEMPERATURE CARATTERISTICHE E TERMOMETRI. PROPRIETÀ TERMICHE DELLA MATERIA. ESPANSIONE TERMICA. CAPACITÀ TERMICA E CALORI SPECIFICI. CAMBIAMENTI DI FASE. CONDUZIONE DEL CALORE. TRASMISSIONE DEL CALORE PER CONVEZIONE E PER IRRAGGIAMENTO. PRIMA LEGGE DELLA TERMODINAMICA. SECONDA LEGGE DELLA TERMODINAMICA. RENDIMENTI DELLE MACCHINE TERMICHE. METABOLISMO DEL CORPO UMANO. TERMOREGOLAZIONE. TERMOLOGIA E TERMODINAMICA La termologia studia la temperatura e il calore, e la termodinamica analizza i meccanismi di trasmissione del calore. La temperatura è un indice dello stato termico di un corpo ed è una grandezza fondamentale nel SI, misurata con il termometro. I termometri funzionano grazie alla dilatazione termica dei materiali, come nel caso dei termometri clinici, in cui una sostanza termometrica si espande con il calore, mostrando la temperatura. La temperatura viene misurata in Kelvin nel SI, con la scala Celsius usata più comunemente ma non adatta a scopi scientifici. La conversione tra Celsius e Kelvin avviene aggiungendo 273. Il principio di conservazione dell’energia totale è applicabile ai sistemi in movimento, poiché l’energia non si conserva solo come energia cinetica e potenziale, ma anche come energia termica. PRINCIPIO ZERO TERMODINAMICA Un principio chiave è il principio zero della termodinamica, che stabilisce che due corpi a contatto tendono a raggiungere la stessa temperatura. Questo è il fondamento delle misurazioni termiche, dove il termometro raggiunge l’equilibrio termico con il corpo dopo un breve lasso di tempo. IL CALORE Il calore è una forma di energia che può essere scambiata tra corpi. Il calore aumenta l’energia interna dei corpi, modificando l’energia cinetica delle particelle. Le calorie sono definite come la quantità di calore necessaria per aumentare di 1°C la temperatura di 1 g di acqua. La caloria è ancora usata in ambito nutrizionale, mentre la kilocaloria (kcal) è 1000 calorie. Il calore è stato definitivamente riconosciuto come energia grazie agli esperimenti di Joule, che dimostrarono la corrispondenza tra lavoro meccanico e calore. 1 caloria è pari a circa 4,18 Joule. CALORE SPECIFICO La quantità di calore fornita a un sistema dipende dalla massa del corpo, dalla variazione di temperatura e dal calore specifico della sostanza. L’unità di misura del calore specifico è [cal/g°C] o [J/kg K], e il valore dipende dalla sostanza. la capacità termica di una sostanza è il prodotto tra il calore specifico e la sua massa. PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Il primo principio della termodinamica enuncia la conservazione dell’energia: il calore fornito a un sistema o sottratto finisce in parte in variazione dell’energia interna (temperatura) e in parte in lavoro compiuto, sia dal sistema che su di esso. Quantitativamente, il calore (Q) è uguale alla somma della variazione di energia interna (ΔU) e del lavoro (L). La variazione di energia interna positiva rappresenta un aumento di temperatura, mentre una variazione negativa rappresenta una diminuzione della temperatura. Un lavoro positivo viene compiuto dal sistema in espansione, mentre un lavoro negativo avviene durante la compressione. SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Il secondo principio della termodinamica afferma che, sebbene il primo principio consenta vari tipi di trasformazioni energetiche, non tutti i fenomeni avvengono nella realtà. È sempre possibile trasformare tutto il lavoro in calore ma non è mai possibile trasformare tutto il calore in lavoro utilizzando una sola sorgente di calore. Il calore non può passare da un corpo più freddo a uno più caldo spontaneamente, cioè senza lavoro compiuto dall’esterno. Inoltre, in un processo spontaneo, l’entropia, che rappresenta il disordine, tende ad aumentare, ma esistono fenomeni che progrediscono verso l’ordine, come il fascio laser o la superconduttività. Infine, nelle macchine termiche (dispositivi che sfruttano una forma di energia per produrre lavoro o in generale un’altra forma di energia), il rendimento teorico al 100% non è possibile quando si trasforma il calore in lavoro, come nel caso delle centrali idroelettriche. MECCANISMI DI TRASMISSIONE DEL CALORE Esistono 4 principali meccanismi di trasmissione del calore: 1. Conduzione: Avviene tra corpi solidi, senza trasporto di materia. Il flusso di calore è proporzionale alla superficie di contatto e alla differenza di temperatura, ma inversamente proporzionale alla distanza tra i punti di contatto. La conducibilità termica (K) misura la capacità di un materiale di condurre il calore. Avviene tra organi e nel contatto pelle- aria/vestiti. 2. Convezione: Tipica dei liquidi e dei gas, in cui avviene il trasporto di materia. Il flusso di calore è proporzionale alla superficie di contatto e alla variazione di temperatura, ed è influenzato dal movimento delle masse di fluido. Regola la diffusione del calore attraverso il flusso sanguigno, che si adatta alle temperature esterne per proteggere gli organi vitali. 3. Irraggiamento: Tutti i corpi emettono radiazione termica sotto forma di onde elettromagnetiche, la cui intensità è proporzionale alla temperatura del corpo. L’intensità della radiazione è proporzionale alla quarta potenza della temperatura assoluta (Legge di Stefan-Boltzmann), e la lunghezza d’onda massima emessa è inversamente proporzionale alla temperatura. È responsabile dell’emissione di calore verso l’esterno. 4. Esiste anche un quarto meccanismo, l’evaporazione, che si verifica nei sistemi biologici e riguarda lo smaltimento del calore attraverso l’emissione di vapore acqueo. L’evaporazione è un meccanismo fondamentale per la termoregolazione nel corpo umano, che, insieme agli altri meccanismi (conduzione, convezione e irraggiamento), contribuisce al bilanciamento del calore. In alcuni casi, come l’assunzione eccessiva di cibo, questo equilibrio può essere sbilanciato, portando all’accumulo di energia sotto forma di grasso. DILATAZIONE TERMICA La dilatazione termica descrive come un corpo modifica il suo volume al variare della temperatura. Quando le tre dimensioni sono influenzate, i materiali possono essere isotropi (dilatazione uniforme in tutte le direzioni) o nanoisotropi (dilatazione differente nelle direzioni, cambiando la forma). L’acqua ha un comportamento anomalo: fino a 4 °C, la sua densità aumenta con la temperatura. Al di sotto di questa temperatura, la densità diminuisce e il ghiaccio galleggia sull’acqua. Questo comportamento è dovuto ai legami idrogeno e ha effetti ecologici significativi, come la formazione di uno strato di ghiaccio che isola l’acqua sottostante, permettendo la vita anche nei laghi ghiacciati. 14. ELETTROSTATICA. CARICA ELETTRICA. CONDUTTORI ED ISOLANTI. LEGGE DI COULOMB. QUANTIZZAZIONE DELLA CARICA. CONSERVAZIONE DELLA CARICA. CAMPO ELETTRICO. CAMPO ELETTRICO DOVUTO AD UNA CARICA ED A PIÙ CARICHE. DIPOLO ELETTRICO. ENERGIA POTENZIALE ELETTRICA. POTENZIALE ELETTROSTATICA L’elettrostatica è lo studio delle forze tra cariche elettriche a riposo. Le cariche interagiscono tra loro tramite la forza elettromagnetica, che è una delle quattro forze fondamentali dell’universo, insieme alla gravitazionale, alla forza forte e alla forza debole. La forza elettromagnetica descrive fenomeni come la luce e le radiazioni e può essere attrattiva o repulsiva, a seconda della carica (positiva o negativa). CARICHE ELETTRICHE In un atomo, i protoni e i neutroni formano il nucleo, mentre gli elettroni orbitano attorno al nucleo in modo tale che la materia risulti elettricamente neutra. Nonostante la repulsione tra protoni, il nucleo rimane stabile grazie a una forza chiamata “forza forte”, che è molto intensa a piccole distanze, ma diventa meno efficace man mano che la distanza aumenta. I fenomeni elettromagnetici, come i raggi X e gamma, sono legati alle interazioni tra particelle atomiche e nucleari. Tutte le particelle con carica elettrica hanno anche carica gravitazionale. Il neutrone ha solo una massa gravitazionale senza carica elettrica. La carica è una proprietà intrinseca e indipendente dal moto e dal sistema di riferimento. La carica elementare è quella dell’elettrone, scoperto da Thomson, e il valore della carica dell’elettrone è 1.6 × 10⁻¹⁹ C. La carica del protone è uguale a quella dell’elettrone ma di segno opposto, mentre il neutrone ha carica zero. La massa dell’elettrone è molto inferiore a quella di protoni e neutroni. FORZA ELETTROSTATICA La forza elettrostatica agisce tra particelle cariche e può essere attrattiva o repulsiva, a seconda dei segni delle cariche. Sebbene le particelle all’interno dell’atomo si muovano, nel contesto macroscopico possiamo trattarle come se fossero in stato di quiete. L’interazione elettrostatica può essere descritta come forza o come campo, a seconda del contesto. QUANTIZZAZIONE DELLA CARICA Un aspetto importante della carica elettrica è che essa è quantizzata: esistono solo multipli interi della carica elementare. ci sono però delle eccezioni, ad esempio a Ginevra l’elettrone può essere frantumato in componenti più piccoli chiamati Quark. Quando un atomo perde o guadagna elettroni, diventa uno ione positivo o negativo. CONSERVAZIONE DELLA CARICA ELETTRICA Un principio fondamentale della fisica è la conservazione della carica elettrica, che afferma che la somma delle cariche in un sistema isolato rimane costante, sia a livello microscopico che macroscopico. CONDUTTORI, ISOLANTI, SEMICONDUTTORI E SUPERCONDUTTORI La materia può essere suddivisa in base alla sua risposta alle cariche elettriche in quattro categorie principali: 1. Conduttori: Materiali in cui le cariche elettriche possono muoversi liberamente. 2. Isolanti (dielettrici): Materiali in cui gli elettroni sono vincolati agli atomi e non possono muoversi, impedendo il passaggio di cariche in movimento. 3. Semiconduttori: Materiali con proprietà intermedie tra conduttori e isolanti. 4. Superconduttori: Materiali che conducono cariche senza resistenza, anche a intensità di corrente molto elevate e per periodi indefiniti. Sono utilizzati in applicazioni come la risonanza magnetica, ma richiedono temperature estremamente basse per funzionare. ELETTRIZZAZIONE Esistono vari metodi per elettrizzare un corpo. - Per gli isolanti, si può utilizzare il metodo dello strofinio: elettrizzazione vetrosa V(+) e elettrizzazione resinosa(R-). - I conduttori, invece, si elettrizzano tramite induzione, dove una carica positiva avvicinata, fa avvicinare le cariche negative del conduttore verso di essa e allontana le cariche positive. LEGGE DI COULOMB Consideriamo cariche puntiformi anche se in realtà sono costituite da particelle come elettroni e protoni. Quando due cariche puntiformi si trovano a una distanza r, la loro interazione è descritta dalla legge di Coulomb. La forza tra di esse dipende dalla carica delle particelle e dalla distanza che le separa, ed è un vettore che agisce lungo la congiungente tra le cariche. La forza può essere attrattiva o repulsiva, a seconda del segno delle cariche. La legge di Coulomb è espressa tramite una costante k0, che può essere anche scritta in relazione alla costante dielettrica del vuoto. Quando si trattano molte cariche usiamo la somma vettoriale delle forze tra le cariche. CAMPO ELETTRICO La legge di Coulomb diventa difficile da applicare con un gran numero di cariche, come nei casi reali, ed è per questo che è stato introdotto il concetto di campo elettrico. Il campo elettrico è una grandezza che associa ad ogni punto dello spazio un valore che descrive l’influenza di una carica. Il campo elettrico può essere descritto come un vettore, dove il modulo è dato dalla forza che una carica di prova subisce quando viene posizionata in quel punto. La direzione del campo è radiale e dipende dal segno della carica che genera il campo: se la carica è positiva, il campo è radiante e uscente, se è negativa, il campo è entrante. Le linee di forza del campo elettrico indicano la direzione e il verso del campo, e la loro densità indica l’intensità del campo: più sono fitte, maggiore è l’intensità del campo in quella zona. Il concetto di campo elettrico è stato introdotto da Faraday. Esempi: - Un piano indefinito genera un campo elettrico uniforme, con linee equidistanti in ogni zona. - Quando due cariche positive sono presenti, non si genera un campo elettrico tra di loro, ma l’intensità aumenta vicino alle cariche. - Nel caso di un dipolo elettrico, formato da una carica positiva e una negativa, la densità di linee di campo è maggiore al centro, indicando una maggiore intensità. Il momento di dipolo elettrico è definito come il prodotto della carica e la distanza di legame, ed il campo elettrico generato dal dipolo ha un comportamento diverso rispetto a quello di una carica puntiforme: il denominatore contiene la distanza al cubo invece che al quadrato. Studiare i dipoli elettrici è importante, infatti, la molecola dell’acqua ha un comportamento di polare e possiamo capire il motivo per cui queste molecole poste in un campo elettrico esterno assume un determinato comportamento. Cioè rilevante poiché i tessuti biologici sono fatti per il 70% d’acqua. Se un dipolo elettrico è posto in un campo elettrico oscillante, tende a oscillare seguendo il campo. Questo fenomeno provoca un aumento di temperatura nelle sostanze: ad esempio, nel microonde, il campo elettrico oscillante fa oscillare i dipoli dell’acqua nel latte, riscaldandolo rapidamente. Lo stesso principio può essere sfruttato in ambito riabilitativo per riscaldamenti localizzati. CAMPO PRODOTTO DA DISTRIBUZIONI DI CARICHE Per calcolare il campo elettrico risultante da più cariche, si applica il principio di sovrapposizione, semplificando i calcoli rispetto alla somma di vettori per la legge di Coulomb. LAVORO DEL CAMPO ELETTRICO SU UN DIPOLO Il lavoro compiuto dal campo elettrico sul dipolo dipende dalla posizione del dipolo all’interno del campo e dalla variazione dell’orientamento del dipolo rispetto al campo. Quando un dipolo è immerso in un campo elettrico le forze sulle due cariche opposte creano il momento docente quindi il lavoro compiuto dal campo elettrico su un dipolo si esprime in base a questo momento. Per fare ciò si utilizza la variazione dell’energia potenziale del dipolo: il prodotto scalare cambiato di segno tra momento di polare e campo elettrico. ENERGIA POTENZIALE ELETTRICA L’energia potenziale elettrica è legata a forze conservative, che permettono di conservare l’energia. Questo principio è applicato, ad esempio, nelle centrali idroelettriche, dove l’acqua accumulata in un bacino superiore conserva energia potenziale gravitazionale, trasformata poi in energia cinetica e infine in energia elettrica. Il lavoro compiuto per spostare una carica nel campo elettrico prodotto da una carica puntiforme dipende solo dalle posizioni iniziale e finale, non dal percorso, poiché la forza elettrostatica è conservativa. Il lavoro si esprime come differenza di energia potenziale con segno opposto. POTENZIALE ELETTROSTATICO Il potenziale elettrostatico si definisce come energia potenziale per unità di carica, con unità di misura il Volt (), introdotto in onore di Alessandro Volta. Normalmente, si lavora con la differenza di potenziale piuttosto che con il valore assoluto. Sia l’energia potenziale che il potenziale elettrostatico derivano da forze conservative e descrivono il lavoro necessario per muovere cariche in un campo elettrico. Le superfici equipotenziali, dove il potenziale è costante, sono sempre perpendicolari alle linee di forza. Anche nel corpo umano esistono superfici equipotenziali. POTENZIALE DI UN DIPOLO Il potenziale di un dipolo dipende da 1/r^2, mentre quello di una carica puntiforme dipende da 1/r. Di conseguenza, le superfici equipotenziali di una molecola dipolare differiscono da quelle di una molecola omopolare. POTENZIALE DI UN CONDUTTORE CARICO ISOLATO Per un conduttore carico isolato, il campo elettrico all’interno è nullo, e le cariche si distribuiscono solo sulla superficie. Questo principio è sfruttato nella gabbia di Faraday, utilizzata per proteggere apparecchiature sensibili dai campi elettrici esterni. 15. CONDENSATORI. CAPACITÀ DEI CONDENSATORI CON DIELETTRICO. ENERGIA IMMAGAZZINATA IN UN CONDENSATORE. CONDENSATORI IN SERIE ED IN PARALLELO. DEFIBRILLATORE E STIMOLATORE CARDIACO. CAPACITÀ E RESISTENZA - La capacità elettrica: permette di accumulare energia. Presa una sfera conduttrice con raggio R e carica Q, essa genera un potenziale V: la capacità C è la costante di proporzionalità tra Q e V. L’unità di misura è il Farad (F), ma nella pratica si utilizzano sottomultipli come il microfarad. - La resistenza elettrica: dissipa energia, compiendo lavoro utile. Un esempio biologico è l’impulso nervoso, modellato con capacità e resistenza elettrica. CONDENSATORI Costituiti da due conduttori (armature) carichi di segno opposto, separati da un isolante (dielettrico). Senza dielettrico, le cariche si attrarrebbero secondo la legge di Coulomb, impedendo il funzionamento del condensatore. I condensatori reali sono costruiti con materiali isolanti come la carta da forno o dielettrici professionali anche se didatticamente si considera il vuoto. CONDENSATORE A FACCE PIANE E PARALLELE Il condensatore a facce piane e parallele è il più semplice. Una faccia è caricata positivamente, l’altra negativamente. La differenza di potenziale tra le facce crea un campo elettrico uniforme, se le facce sono sufficientemente estese. Funziona caricando le facce, con energia immagazzinata che può essere utilizzata successivamente. Negli schemi dei circuiti si rappresenta con due linee. La capacità aumenta con un aumento dell’area delle facce e diminuzione della distanza tra le armature (ma se si diminuisce troppo, il dielettrico potrebbe essere perforato, danneggiando il condensatore). Per ridurre l’area, spesso il condensatore viene arrotolato. Disposizioni dei Condensatori - In Parallelo: ogni condensatore ha la stessa differenza di potenziale. La capacità totale è la somma delle singole capacità. - In Serie: ogni condensatore ha un potenziale differente. La capacità totale si calcola trovando prima il potenziale totale. ENERGIA DI UN CONDENSATORE Il condensatore immagazzina energia come lavoro necessario per trasferire una carica dall’armatura negativa a quella positiva. Il lavoro totale è uguale al rapporto tra il quadrato della carica e il doppio della capacità. L’energia è immagazzinata come energia potenziale elettrostatica nel campo elettrico tra le armature. La densità di energia elettrostatica dipende solo dalla costante dielettrica e dal campo elettrico, non dai parametri geometrici. Effetto dei Dielettrici Inserendo un dielettrico tra le armature e mantenendo la carica costante, il potenziale diminuisce e la capacità aumenta. Inserendo un dielettrico tra le armature e mantenendo il potenziale costante, la carica aumenta. La costante dielettrica relativa modifica significativamente la capacità del condensatore. Tipi di dielettrici: - Polari: hanno un momento di dipolo permanente. - Non polari: non possiedono un momento di dipolo, ma possono acquisirlo se immersi in un campo elettrico intenso. Un campo elettrico molto elevato può alterare la struttura atomica del dielettrico, rendendolo conduttore (es. il polistirene diventa conduttore oltre 24 kV/mm). Questo fenomeno può portare alla forazione del dielettrico e alla sua distruzione. La rigidità dielettrica è il limite massimo di campo elettrico che un dielettrico può sopportare prima di diventare conduttore. Lesioni o screpolature nei dielettrici riducono la rigidità, aumentando il rischio di scintille e incendi. DEFIBRILLATORE Utilizza la capacità di un condensatore di immagazzinare e rilasciare energia per inviare una corrente elevata (20 V) al cuore in un tempo breve (5 ms). Lo scopo è sincronizzare le fibre muscolari cardiache per ripristinare una pulsazione regolare. Componenti principali: - Trasformatore: aumenta il potenziale da 220 V a circa 3000 V. - Condensatore: accumula e scarica rapidamente energia. - Resistenza: permette di calcolare il tempo di scarica tramite la formula: Le piastre sono posizionate su supporti isolanti e applicate sulla pelle del paziente, sfruttando la conducibilità elettrica del corpo umano per dirigere la scarica al cuore. 16. CORRENTE ELETTRICA E RESISTENZA. CORRENTE E DENSITÀ DI CORRENTE. RESISTENZA E RESISTIVITÀ. LEGGE DI OHM. INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA DELLA LEGGE DI OHM. LA LEGGE DI JOULE. FORZA ELETTROMOTRICE. LA CORRENTE ELETTRICA La corrente elettrica è un flusso di cariche elettriche in movimento, generato da una differenza di potenziale (es. una batteria). Si definisce come il rapporto tra la quantità di carica che attraversa una sezione di un conduttore nell’unità di tempo. L’unità di misura è l’ampere (A). TIPI DI CORRENTE 1. Corrente continua: il flusso di cariche è costante nel tempo. 2. Corrente alternata: varia periodicamente nel tempo (usata nella maggior parte dei dispositivi domestici). Intensità di corrente: grandezza scalare, positiva nel verso del moto delle cariche positive (convenzione). Tuttavia, nei metalli, si muovono le cariche negative (elettroni), quindi il verso reale è opposto. RESISTENZA La resistenza è la difficoltà che la corrente incontra nel fluire attraverso un conduttore. Gli elettroni, quando si muovono in un filo conduttore, collidono con gli ioni che oscillano, perdendo parte della loro energia. LEGGI DI OHM La resistenza è espressa dalla prima legge di Ohm: equivale al rapporto tra il potenziale e l’intensità di carica. Non vale per tutti i conduttori, ma solo con la maggior parte dei metalli. L’inverso della resistenza è la conduttanza, utilizzata per descrivere il comportamento delle cellule nervose: La seconda legge di Ohm descrive che la resistenza è direttamente proporzionale alla lunghezza e alla resistività, ma inversamente proporzionale alla sezione trasversale: Conduttori lineari/ohmici: la relazione tra corrente e tensione è una retta nel grafico. Conduttori non lineari: la relazione non è retta nel grafico. RESISTIVITÀ La resistività dei metalli è bassa, mentre quella degli isolanti è alta. Nei semi-conduttori, la resistività è alta e si può abbassare tramite drogaggio (aggiunta o rimozione di elettroni). Il coefficiente termico di resistività indica che, con l’aumento della temperatura, la resistenza aumenta nei metalli, mentre nel silicio diminuisce. La resistività aumenta con la temperatura. Nei superconduttori, la resistenza scende a zero a temperature prossime allo zero assoluto, permettendo la conduzione di correnti molto elevate, un fenomeno chiamato superconduttività. RESISTIVITÀ NELL’ASSONE L’assone, cellula nervosa, ha una resistività elevata, che impedisce al cervello di ricevere stimoli di bassa intensità. Solo gli stimoli di alta intensità arrivano ai nodi di Ranvier, che velocizzano la trasmissione dell’impulso nervoso. COLLEGAMENTI DI RESISTENZE - Serie: Quando le resistenze sono disposte in serie, la resistenza totale è la somma delle singole resistenze. - Parallelo: Quando le resistenze sono disposte in parallelo, la resistenza totale è ricavata tramite una formula. CIRCUITI ELETTRICI Un circuito elettrico è composto da un generatore di tensione (o f.e.m., forza elettromotrice), che fornisce energia alle cariche in movimento. La f.e.m. è la quantità di energia ceduta dal generatore alle cariche e si misura in Volt. La f.e.m. non è conservativa, quindi non ha senso parlare di differenza di potenziale, ma si usa il termine f.e.m. per descrivere la forza che mette in moto le cariche. EFFETTO JOULE/EFFETTO TERMICO DELLA CORRENTE Il passaggio della corrente in un filo conduttore provoca il riscaldamento del filo a causa dell’effetto Joule con conseguente dilatazione termica. Gli elettroni cedono energia cinetica agli ioni del reticolo del materiale, trasformandola in calore. La potenza dissipata è data dal prodotto tra differenza di potenziale e intensità di corrente. L’energia ceduta da un riscaldatore elettrico può essere espressa in calore prodotto. Il calore è dato dal prodotto tra la potenza dissipata e l’intervallo di tempo. STIMOLATORE CARDIACO Si ha una capacità e una resistenza. Questo dispositivo è in grado di fornire uno stimolo al cuore con tempi precisi: viene scelto un condensatore con una resistenza elevata per ottenere una salita rapida e una discesa monitorata. È necessario che la cadenza dei battiti del cuore sia 75 battiti al minuto. I portatori di stimolatori cardiaci devono fare attenzione quando interagiscono con apparecchiature elettriche, poiché potrebbero interferire con il funzionamento dello stimolatore. Pertanto, non devono passare attraverso porte a raggi X in aeroporti o banche. Tuttavia, le nuove tecnologie permettono di schermare gli stimolatori da interferenze esterne. 17. CAMPO MAGNETICO. FORZA MAGNETICA SU UNA CARICA IN MOTO. CARICHE IN MOTO CIRCOLARE. CICLOTRONE E SPETTROMETRO DI MASSA. CAMPI MAGNETICI E CORRENTI. DIPOLO MAGNETICO. LEGGE DI BIOT-SAVART. LEGGE DI AMPERE. PRINCIPI FISICI DELLA RISONANZA MAGNETICA. IL CAMPO MAGNETICO Il campo magnetico si distingue dai fenomeni elettrici perché le sue sorgenti non possono essere separate spazialmente. Non esistono unipoli magnetici, come una carica elettrica positiva o negativa, e la Terra stessa agisce come una grande calamita, influenzando altri oggetti magnetici. L’unità di misura del campo magnetico è il Tesla (T), e un’altra unità è il Gauss (G). 1G=10^-4 T. Le linee di campo magnetico sono chiuse, uscenti dal polo Nord e entranti nel polo Sud, in quanto non esistono unipoli. FORZA DI LORENTZ In un campo magnetico (prodotto da una calamita o da un filo percorso da corrente), se una particella carica si muove al suo interno, si genera una forza di Lorentz data dal prodotto vettoriale tra carica, velocità e campo magnetico. La forza di Lorentz ha le seguenti caratteristiche: - È perpendicolare sia al piano che contiene velocità e campo magnetico, sia allo spostamento della particella. - Non compie lavoro, poiché il lavoro è nullo quando la forza e lo spostamento sono perpendicolari. La forza di Lorentz modifica la traiettoria della particella, facendola muovere su una curva circolare. Il verso della forza dipende dal prodotto vettoriale (regola della mano destra) e dal segno della carica. Quando il campo elettrico e magnetico agiscono insieme, la forza di Lorentz cambia. In tal caso, il campo elettrico cambia la velocità della particella, mentre il campo magnetico modifica la traiettoria. Applicazione di uso di campo magnetico ed elettrico insieme: acceleratori per radioterapia o spettrometri di massa. Applicazione campo magnetico: I campi magnetici utilizzati in risonanza magnetica. Anche il cervello presenta piccoli campi magnetici e la sua attività magnetica sta diventando importante per alcune tecniche diagnostiche. LA SCOPERTA DELL’ELETTRONE Thomson ha messo a punto un dispositivo che, attraverso l’uso di campo elettrico e campo magnetico, ha permesso di definire per la prima volta il rapporto tra la carica e la massa dell’elettrone, confermando l’esistenza dell’elettrone e le sue caratteristiche. Il dispositivo è un precursore del tubo a raggi X e dei tubi catodici, ed è costituito da un contenitore di vetro evacuato, dove un filamento viene riscaldato tramite corrente elettrica (effetto Joule). Questo riscaldamento provoca l’emissione di elettroni per effetto termoionico, che passano attraverso uno schermo con un foro e, per effetto di diffrazione, formano un fascio. In assenza di campo elettrico, il fascio di elettroni prosegue in linea retta fino a colpire uno schermo fosforescente. Quando viene applicato un campo elettrico, il fascio viene deviato, colpendo un punto diverso dello schermo. Per correggere questa deflessione, Thomson aggiunse un campo magnetico, che non modificava la velocità degli elettroni, ma ne cambiava la direzione. L’equilibrio tra la forza del campo elettrico e la forza di Lorentz ha permesso di ricavare la velocità degli elettroni e la carica. CARICHE IN UN CAMPO MAGNETICO: MOTO CIRCOLARE Quando una carica entra in un campo magnetico, la sua traiettoria cambia, diventando circolare (come avviene negli acceleratori di particelle). Una volta uscita dal campo, la traiettoria ritorna rettilinea. Poiché la velocità della particella rimane costante, anche la sua energia cinetica è invariata. Il moto circolare della particella è descritto dall’uguaglianza tra la forza di Lorentz e la forza centripeta. La velocità angolare dipende dal campo magnetico, ma è indipendente dalla velocità della particella. Nel caso di particelle cariche, la direzione di rotazione può rivelare il segno della carica. SPETTROMETRO DI MASSA Utilizza un campo elettrico e magnetico per calcolare la massa di particelle cariche. Le particelle ionizzate vengono accelerate, passando attraverso un campo magnetico, che ne curva la traiettoria. Misurando il raggio di curvatura, si può determinare il rapporto massa/carica. È utilizzato in ricerca farmacologica e per analisi ambientali. CICLOTRONE Un acceleratore di particelle usato in biomedicina, come nella PET (tomografia a emissione di positroni), grazie alle sue dimensioni compatte. Le particelle vengono accelerate tra due semi-dischi con un campo elettrico che cambia direzione ogni mezzo giro, aumentando progressivamente l’energia cinetica delle particelle, fino a raggiungere la velocità desiderata. MOMENTO DIPOLO MAGNETICO Il momento dipolo magnetico è associato a una spira percorsa da corrente, che si comporta come un dipolo magnetico quando inserita in un campo magnetico esterno. La corrente nella spira crea una forza di Lorentz che genera un momento torcenti, che tende ad allineare la spira con il campo magnetico. Questo fenomeno è alla base di strumenti come il galvanometro, che misura la corrente elettrica tramite il momento torcenti prodotto dalle spire in un campo magnetico. Inoltre, anche particelle come elettroni e protoni, in movimento su orbite circolari, possiedono un momento dipolo magnetico, associato al loro spin. In applicazioni come la risonanza magnetica (RM), l’interazione tra il momento dipolo magnetico degli spin dei protoni (nelle molecole di acqua) e il campo magnetico esterno è fondamentale. In un dipolo magnetico, l’energia potenziale dipende dall’orientamento del dipolo rispetto al campo magnetico. L’energia è minima quando il dipolo è allineato con il campo e massima quando è antiallineato. Il lavoro compiuto sul dipolo durante la rotazione è dato dalla variazione dell’energia potenziale cambiata di segno. LEGGE DI BIOT-SAVART Il campo magnetico può essere prodotto da correnti elettriche, in quanto le calamite naturali non sono sufficienti per generare un campo di intensità elevata. La legge di Biot- Savart descrive come un elemento di filo percorso da corrente genera un campo magnetico. Per calcolare il campo di tutto il filo, è necessario integrare l’espressione della legge di Biot-Savart. LEGGE DI AMPERE La legge di Ampere semplifica il calcolo del campo magnetico per correnti con simmetrie particolari. Essa afferma che la circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa è uguale al prodotto della permeabilità magnetica e della somma algebrica delle correnti concatenate alla linea. Le correnti concatenate sono quelle che attraversano la superficie delimitata dalla linea, e il segno dipende dalla direzione del campo magnetico rispetto al percorso. - Quando si applica questa legge a un filo percorso da corrente, si ottiene un campo magnetico che è tangente alla circonferenza concentriche al filo. - Per un solenoide (un insieme di spire), il campo magnetico è uniforme e costante all’interno. - Nel caso di una toroide (un solenoide chiuso a forma di ciambella), il campo magnetico è presente solo all’interno. PRINCIPI FISICI RISONANZA MAGNETICA NUCLEARE La risonanza magnetica nucleare (RMN) è diventata una tecnica diagnostica a partire dagli anni ‘80, sebbene fosse già disponibile negli anni ‘40 come metodo da laboratorio. La RMN è ampiamente utilizzata in medicina, poiché non impiega radiazioni ionizzanti, evitando i rischi biologici associati. Gli ingredienti fondamentali della RMN sono: - Campi magnetici: uno statico e uno variabile, generato da onde radio. - Nuclei atomici con spin: il nucleo più comune è quello dell’idrogeno, poiché abbondante e con spin, che permette l’interazione con il campo magnetico. Il momento di dipolo magnetico dello spin interagisce con i campi magnetici per produrre immagini diagnostiche. La genesi del segnale RM avviene in tre fasi principali: 1. Inserire il campione in un campo magnetico statico. 2. Inviare un impulso a radiofrequenza che genera un campo magnetico variabile. 3. Rimuovere l’impulso a radiofrequenza. Il momento più cruciale per la diagnostica è subito dopo la rimozione dell’impulso radiofrequenza, poiché è in quel periodo che vengono ottenute le informazioni principali per formare l’immagine. In assenza di un campo magnetico esterno, gli spin sono disordinati e la magnetizzazione netta è nulla. Quando viene applicato un campo magnetico, gli spin si orientano in modo parallelo o antiparallelo rispetto al campo. Inoltre, i momenti di dipolo magnetico dei protoni eseguono un moto di precessione, la cui frequenza dipende dall’intensità del campo magnetico, descritta dall’equazione di Larmor. La magnetizzazione netta che si genera, chiamata magnetizzazione longitudinale, è parallela alla direzione del campo magnetico statico applicato. La frequenza di risonanza dipende dal campo magnetico esterno applicato. La magnetizzazione longitudinale, che si sviluppa in presenza di un campo magnetico, è difficile da misurare direttamente. Tuttavia, può essere misurata indirettamente utilizzando un impulso a radiofrequenza a 90°, che ruota la magnetizzazione longitudinale di 90°. Il fenomeno di risonanza si verifica quando due sistemi oscillanti (come il campo magnetico e i nuclei di idrogeno) hanno la stessa frequenza e fase, permettendo il trasferimento di energia. Quando l’impulso a radiofrequenza è sincronizzato con la frequenza di precessione dei protoni, questi assorbono energia e la magnetizzazione longitudinale diventa trasversale. Esistono due situazioni dopo l’impulso: - Precessione libera: I momenti di dipolo magnetici di spin si muovono in precessione con fasi diverse. - Precessione in coerenza di fase: Dopo l’impulso, i momenti di dipolo magnetici si allineano, precessando con la stessa velocità angolare e fase, trasformando la magnetizzazione longitudinale in trasversale. Quando l’impulso a radiofrequenza (RF) viene interrotto, il sistema tende a tornare al suo stato iniziale, processo noto come “fase di rilassamento”. In questa fase, la magnetizzazione trasversale diminuisce e la magnetizzazione longitudinale torna alla sua condizione originale. Il rilassamento del sistema avviene attraverso due fenomeni: - T1 (rilassamento longitudinale): Tempo necessario per passare dalla magnetizzazione trasversale a quella longitudinale. È legato agli scambi di energia tra il sistema di spin e l’ambiente molecolare (reticolo). T1 fornisce informazioni sui processi termodinamici tra spin e reticolo e varia a seconda del tipo di tessuto. - T2 (rilassamento trasversale): Relativo alla perdita di coerenza di fase degli spin, che passano dalla precessione coerente (tutti gli spin ruotano insieme) a quella incoerente (ogni spin ha una fase diversa). T2 misura il tempo necessario affinché venga persa una parte della magnetizzazione trasversale e dipende dalle interazioni tra gli spin. I parametri T1 e T2 sono indipendenti e forniscono informazioni complementari. T1 è influenzato dall’intensità del campo magnetico statico, mentre T2 no. In generale, T2 è più breve di T1 e le immagini RM vengono generalmente acquisite con T1. La densità protonica esprime il numero di protoni risonanti per unità di volume di tessuto ed è un parametro utile per la formazione dell’immagine, anche se T1 e T2 sono più utilizzati. Il chemical shift è la variazione della frequenza di risonanza di un nucleo, come l’idrogeno, dovuta alla diversa distribuzione delle nubi elettroniche attorno a esso. Il parametro sigma, o “costante di schermo”, descrive come i nuclei sono influenzati dagli elettroni circostanti, utile per comprendere la struttura molecolare di una sostanza. La suscettibilità magnetica definisce come un materiale reagisce ai campi magnetici esterni. I materiali si classificano in: - Diamagnetici: interagiscono debolmente con i campi magnetici (es. tessuti biologici). - Superparamagnetici: hanno un comportamento intermedio (es. ferritina nel sangue). In presenza di campi magnetici, è importante considerare alcuni aspetti di sicurezza: 1. Attrazione di oggetti metallici 2. Effetti sui pace-makers 3. Protesi non idonee: le protesi devono essere diamagnetiche per evitare danni. 4. Claustrofobia. 18. LEGGE DI INDUZIONE DI FARADAY. FLUSSO CONCATENATO. LEGGE DI LANZ. CAMPI ELETTRICI INDOTTI. INDUZIONE ELETTROMAGNETICA: ESPERIMENTI Nel 1832, Faraday dimostrò la correlazione tra fenomeni elettrici e magnetici attraverso esperimenti di induzione elettromagnetica. 1. Nel primo esperimento, Faraday mosse un magnete vicino a una spira senza corrente, osservando che veniva indotta una corrente nella spira, il cui verso cambiava a seconda che il magnete si avvicinasse o si allontanasse. 2. Nel secondo esperimento, utilizzò due spire: una con corrente e una senza. Quando la spira con corrente si muoveva, veniva indotta una corrente nella seconda spira, con il verso che cambiava a seconda che il movimento fosse di avvicinamento o allontanamento. 3. Nel terzo esperimento, Faraday fece passare corrente in un circuito chiuso vicino a una spira inizialmente senza corrente. Quando il circuito veniva aperto o chiuso, si induceva corrente nella spira, e il verso cambiava a seconda della fase del circuito. Non riuscendo a ottenere una relazione matematica, Faraday utilizzò le linee di campo come rappresentazione grafica. FLUSSO Il flusso rappresenta la quantità di una grandezza vettoriale che attraversa una superficie. Se la velocità è parallela alla normale della superficie, il flusso è massimo. Se l’angolo tra la velocità e la normale è diverso, il flusso diminuisce. Il flusso si calcola tramite un integrale che coinvolge il prodotto scalare tra la velocità e l’elemento di superficie, considerato come vettore. Il flusso del campo elettrico si calcola tramite il teorema di Gauss, che afferma che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è uguale alla carica divisa per la costante dielettrica (ε₀), nel caso di un vuoto. Questo teorema è utile per calcolare il campo elettrico in situazioni di simmetria, come quella di una carica puntiforme Q. LEGGE DI FARADAY La legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica afferma che una forza elettromotrice (fem) viene indotta in una spira quando il flusso del campo magnetico attraverso la superficie della spira varia nel tempo. La variazione del flusso magnetico può avvenire anche a causa della variazione di corrente nel circuito primario, che provoca un cambiamento del campo magnetico. LEGGE DI NEUMANN La legge di Neumann evidenziò l’importanza del flusso per calcolare il campo magnetico, suggerendo che la fem indotta era uguale alla variazione del flusso magnetico nel tempo cambiata di segno. La circuitazione del campo elettrico è uguale alla variazione del flusso del campo magnetico. I fenomeni elettrici e magnetici sono quindi strettamente correlati, ma il campo elettrico non è ancora considerato conservativo. LEGGE DI LENZ La legge di Lenz afferma che la corrente indotta in una spira ha un verso tale che il campo magnetico generato dalla corrente si oppone alla variazione del campo magnetico che l’ha indotta, assicurando il rispetto del principio di conservazione dell’energia. Il segno negativo nella legge di Faraday esprime questa opposizione. CORRENTE ALTERNATA La corrente alternata (CA) è generata quando una bobina con tot spire ruota con velocità angolare costante in un campo magnetico uniforme, inducendo una forza elettromotrice (f.e.m.) e una corrente se inserita in un circuito. La f.e.m. indotta e la corrente variano sinusoidalmente nel tempo. Il fenomeno dell’induzione elettromagnetica richiede un flusso variabile: utilizzare corrente alternata rende più semplice ottenere un flusso variabile, in quanto la corrente alternata stessa produce un campo magnetico variabile, generando una f.e.m. indotta nell’altra spira. L’induzione elettromagnetica è ciò che rende possibile l’utilizzo dell’energia elettromagnetica come forma di energia (es. la dinamo sulla bicicletta). CAMPI ELETTRICI INDOTTI Il potenziale elettrico ha senso solo per cariche statiche. Un campo elettrico variabile nel tempo genera una forza elettromotrice, che si calcola come l’integrale del prodotto del campo elettrico per l’elemento di percorso. Induttori e induttanze: Un induttore è un dispositivo che produce un campo magnetico in una regione specifica e la sua grandezza è l’induttanza (misurata in henry). LEGGE DI AMPÈRE-MAXWELL Questa legge collega il campo magnetico alla corrente e alla variazione del flusso elettrico. Maxwell aggiunse un termine alla legge di Ampère per includere anche i campi elettrici variabili nel tempo, mostrando che il campo elettromagnetico è conservativo. EQUAZIONI DI MAXWELL Le quattro leggi di Maxwell descrivono l’interazione tra campi elettrici e magnetici: 1. Legge di Gauss per il campo elettrico: lega il flusso elettrico alla carica elettrica netta. 2. Legge di Gauss per il campo magnetico: lega il flusso magnetico alla carica magnetica. 3. Legge dell’induzione di Faraday: lega il campo elettrico indotto alla variazione del flusso magnetico. 4. Legge di Ampère-Maxwell: lega il campo magnetico alla corrente e alla variazione del flusso elettrico. Queste leggi hanno portato alla previsione delle onde elettromagnetiche, verificate sperimentalmente da Hertz. 19. ONDE ELETTROMAGNETICHE. RADIAZIONE LUMINOSA. RAGGI X E APPLICAZIONI IN MEDICINA. ONDE ELETTROMAGNETICHE Le leggi di Maxwell che hanno dimostrato l’esistenza delle onde elettromagnetiche. Lo spettro elettromagnetico comprende diverse tipologie di onde, tra cui: - Radiazioni termiche (raggi infrarossi e microonde), che riscaldano i tessuti biologici. - Radiazioni ionizzanti (raggi ultravioletti, raggi X e raggi γ), che ionizzano i tessuti, modificandone la struttura chimica. Le onde elettromagnetiche sono caratterizzate da un’oscillazione trasversale alla direzione di propagazione, che consente loro di propagarsi anche nel vuoto, a differenza delle onde meccaniche, con una velocità costante della velocità della luce. Quando si propagano nella materia, la velocità cambia in base al materiale e all’onda e la velocità è inferiore rispetto al vuoto. Le sorgenti delle onde elettromagnetiche sono le cariche elettriche in movimento. Quando le cariche accelerano o decelerano, emettono o assorbono onde elettromagnetiche. Lo spettro elettromagnetico comprende diverse onde, come i raggi gamma, i raggi X, gli ultravioletti, gli infrarossi, le microonde e le onde radio. La luce visibile va dal violetto (400 nm) al rosso (700 nm). Il nostro occhio è sensibile solo a queste lunghezze d’onda. La luce visibile è ora utilizzata non solo nei microscopi, ma anche nei laser per scopi diagnostici e terapeutici. Ogni onda elettromagnetica ha una lunghezza d’onda e una frequenza specifica. La velocità della luce nel vuoto è sempre costante, ed è il prodotto di frequenza e lunghezza d’onda. RADIAZIONI TERMICHE Il comportamento delle onde elettromagnetiche dipende dalla frequenza. Quelle a bassa frequenza (come le onde radio) causano effetti termici. La legge di Stefan afferma che l’intensità è proporzionale a T elevata alla 4 potenza, mentre la legge di Wien stabilisce che la lunghezza d’onda è proporzionale a 1/T. Le microonde e gli infrarossi sono radiazioni termiche usate in medicina. Le microonde hanno fotoni con energia tra e e eV e sono non ionizzanti quindi non strappano elettroni. Il loro effetto principale è termico, riscaldando i tessuti, e sono usate in trattamenti riabilitativi. Tuttavia, c’è un limite di intensità di esposizione, poiché oltrepassato questo valore, le microonde possono risultare pericolose per gli esseri viventi. Il Sole è il maggiore produttore di infrarossi. In medicina, gli infrarossi sono utilizzati per diagnosticare, come nel caso dei saturimetri, che misurano l’ossigenazione del sangue rilevando l’assorbimento di luce infrarossa. Inoltre, gli infrarossi vengono impiegati nelle termografie per individuare anomalie cellulari, come la crescita tumorale, rilevando variazioni di temperatura nei tessuti corporei. RADIAZIONI IONIZZANTI Le onde elettromagnetiche ad alta frequenza (come i raggi X e gamma) sono ionizzanti e hanno energie più alte. Ogni onda è associata a un fotone, che ha energia pari al prodotto tra la frequenza e la costante di Planck. I fotoni dei raggi gamma e X hanno un’energia molto più alta rispetto a quelli delle microonde o delle onde radio. Le onde ionizzanti hanno la capacità di strappare gli elettroni dagli atomi, trasformandoli in ioni. Per farlo, devono avere un’energia sufficiente per compiere lavoro, come quella necessaria per ionizzare l’idrogeno (13,6 eV). Le radiazioni ionizzanti hanno fotoni con energia maggiore di 100 eV e sono pericolose perché l’energia che rimuove un elettrone può alterare chimicamente il campione analizzato e ionizzare atomi vicini. Le principali onde ionizzanti sono: - I raggi ultravioletti (UV): sono prodotti dal Sole e artificialmente (ad es. nelle lampade abbronzanti). Sono assorbiti dall’ozono nell’atmosfera, ma alcuni raggi UV raggiungono la superficie terrestre, specialmente nelle prime ore del giorno. Non attraversano il vetro, ma penetrano bene nell’acqua. I raggi UV hanno effetti benefici ma anche dannosi. Benefici: produzione di melanina (abbronzatura), sintesi di vitamina D, comportamento battericida. Danni: eritemi, lesioni oculari, tumori alla pelle e danni all’ozono. I raggi UV si dividono in tre categorie: UV A: Lunghezza d’onda tra 400-315 nm, con energia inferiore, usati in lampade estetiche. UV B: Lunghezza d’onda tra 315-280 nm. UV C: Lunghezza d’onda tra 280-100 nm, ionizzanti con energia sufficiente per alterare le molecole. - I raggi X sono tra le radiazioni a più alta energia, prodotti artificialmente attraverso un tubo a raggi X. A differenza dei raggi gamma, che possono essere naturali (provenienti da decadimenti radioattivi), i raggi X sono generati tramite il passaggio di corrente in un filamento che, per effetto Joule, emette elettroni. Questi elettroni vengono accelerati tramite una differenza di potenziale e, scontrandosi con l’anodo (che, dovendo a resistere a temperature elevate, ha un sistema di raffreddamento), emettono energia sotto forma di raggi X. I raggi X vengono utilizzati nella diagnostica medica, dove l’intensità della radiazione diminuisce esponenzialmente man mano che attraversa il materiale. La variazione di intensità è descritta dalla legge di Lambert in cui è evidenziato che essa dipende dallo spessore e da un coefficiente di attenuazione/assorbimento a seconda del quale i tessuti biologici assorbono i raggi X in modo diverso (è maggiore nei tessuti più densi come le ossa e minore nei polmoni). Per ottenere immagini diagnostiche, è fondamentale scegliere l’energia e l’intensità del fascio di raggi X in base al tipo di tessuto da esaminare: l’utilizzo di raggi X con energia troppo alta comprometterebbe la qualità dell’immagine. L’uso dei raggi X con o senza contrasto dipende dal tipo di informazioni diagnostiche richieste. Senza contrasto, i raggi X forniscono informazioni strutturali, come la visione di fratture, mentre con contrasto si ottengono anche informazioni funzionali. Inoltre, il contrasto è utile per migliorare la visibilità di aree con basso coefficiente di assorbimento, come alcuni tessuti. La scelta del contrasto dipende anche dal tipo di esame e dai tessuti da analizzare. - I raggi gamma (ᵧ) sono utilizzati sia a scopo diagnostico che terapeutico. In ambito diagnostico, si impiegano radiofarmaci che, dopo un decadimento radioattivo, emettono raggi gamma rilevati da appositi dispositivi chiamati ᵧ-camere. Esistono due tipi di esami: la SPECT, che utilizza un solo rilevatore, e la PET, che ha molti rilevatori e fornisce immagini più precise, utile anche per monitorare gli effetti terapeutici. In terapia, i raggi gamma possono essere emessi da sorgenti a cobalto (Co-60) tramite decadimento radioattivo, dalla decelerazione di fasci di elettroni o da acceleratori di particelle (ciclotroni). L’energia e l’intensità delle onde elettromagnetiche sono essenziali per determinare l’effetto che hanno sui materiali, inclusi i tessuti biologici. I raggi X, ad esempio, possono essere usati sia a bassa intensità per scopi diagnostici, sia ad alta intensità per trattamenti terapeutici, come la distruzione di cellule tumorali. 20. OTTICA GEOMETRICA. INDICE DI RIFRAZIONE. CAMMINO OTTICO. LEGGI DELLA RIFLESSIONE. LEGGI DELLA RIFRAZIONE. SPECCHI PIANI. SPECCHI SFERICI. LENTI SOTTILI. LENTE D’INGRANDIMENTO. MICROSCOPIO. OTTICA GEOMETRICA L’ottica geometrica è un modello che descrive la propagazione rettilinea della luce in un mezzo trasparente e omogeneo (con densità costante) e isotropo (con comportamento della luce uniforme in tutte le direzioni), così come la propagazione attraverso la superficie di separazione tra due mezzi diversi. È applicabile quando le dimensioni degli oggetti che la luce incontra sono molto più grandi della lunghezza d’onda della luce (tra 400-700 nm), come nel caso di uno specchio. Quando la luce incontra oggetti con dimensioni simili alla sua lunghezza d’onda, l’ottica geometrica non è sufficiente, e si ricorre all’ottica fisica, che include fenomeni come interferenza, diffrazione e polarizzazione. RAGGIO LUMINOSO Gli strumenti usati in ottica geometrica per descrivere la propagazione della luce includono il concetto di raggio luminoso e le leggi della riflessione e rifrazione. la luce emessa dalla sorgente si propaga in linea retta fin quando non incontra ostacoli. La luce emessa è schematizzata come un insieme di raggi, cioè semirette uscenti dalla sorgente. LEGGE DELLA RIFLESSIONE Quando un fascio di luce incide su una superficie liscia, una parte viene riflessa. La riflessione speculare si verifica quando la luce colpisce una superficie piana e liscia, con angoli di incidenza e riflessione congruenti (θ1 = θ1’). Questo fenomeno è alla base della riflessione negli specchi. RIFRAZIONE Si verifica quando la luce attraversa la superficie di separazione tra due mezzi con indici di rifrazione diversi. Parte della luce viene riflessa, mentre l’altra si propaga nel secondo mezzo, cambiando velocità in base agli indici di rifrazione dei mezzi. La legge di Snell descrive il comportamento della rifrazione, affermando che il rapporto tra i seni degli angoli di incidenza e rifrazione è uguale al rapporto tra le velocità nei due mezzi. RIFLESSIONE INTERNA TOTALE Quando la luce incide da un mezzo con indice di rifrazione maggiore (n1) verso uno con indice minore (n2), se l’angolo di incidenza è sufficientemente grande, tutta la luce viene riflessa all’interno del mezzo. Questo fenomeno è sfruttato nelle fibre ottiche, dove la luce viene confinata all’interno grazie alla riflessione totale interna, rendendolo utile per la trasmissione di segnali ottici, come nei laser medici. SPECCHI E LENTI Sfruttando i principi di riflessione e rifrazione, si possono creare strumenti ottici che formano immagini: - Specchi: formano immagini per riflessione. Specchio piano: Forma immagini diritte, della stessa altezza e virtuali (che si ottengono prolungando i raggi riflessi). I raggi uscenti dalla sorgente sono riflessi dallo specchio e si dirigono verso gli occhi dell’osservatore. In questo caso, l’immagine non può convergere energia. L’occhio umano utilizza immagini virtuali per vedere. Specchio curvo: possono essere concavi o convessi. Entrambi sono descritti da parametri come il raggio di curvatura (raggio della sfera di cui lo specchio è un segmento), centro di curvatura (centro della sfera), fuoco (punto in cui convergono i raggi riflessi) e asse principale (linea che passa per centro e vertice dello specchio. o specchio concavo: è uno specchio sferico la cui superficie riflettente è concava. Si forma un’immagine reale e capovolta. Questo accade perché l’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione (legge della riflessione). Si utilizzano raggi parassiali (che formano un piccolo angolo con l’asse principale) per semplificare l’analisi. L’equazione dello specchio afferma che la somma degli inversi della posizione dell’oggetto (p) e dell’immagine (q) è uguale a due volte l’inverso del raggio di curvatura. Il fuoco nello specchio è il punto in cui convergono i raggi che provengono dall’infinito, e la sua posizione è data da q = f = R/2. o specchio convesso: riflette la luce dalla sua superficie esterna. L’immagine che si forma è virtuale, diritta e più piccola dell’oggetto. Le equazioni per gli specchi concavi possono essere adattate per gli specchi convessi, modificando i segni.  Gli oggetti riflettenti possono concentrare i raggi in un punto, generando calore e, in alcuni casi, incendi. - Lenti: formano immagini per rifrazione, un meccanismo attraverso cui si formano immagini quando la luce attraversa due mezzi trasparenti con indici di rifrazione differenti. Se la superficie che separa i due mezzi è sferica, si ha il diottro sferico, che riflette i raggi in modo che convergano in un punto di immagine. Le lenti sottili sono accoppiamenti di due diottri e sono comunemente usate per occhiali. Queste lenti sono costituite da materiali sottili come vetro o plastica, con superfici sferiche o piane. lenti convergenti: sono più spesse al centro e più sottili ai bordi; fanno convergere i raggi di luce in un punto chiamato fuoco. Se l’oggetto è lontano dal fuoco l’immagine è reale e capovolta e può essere più grande o più piccola dell’oggetto. Se l’oggetto è vicino al fuoco l’immagine è virtuale, diritta e più grande. lenti divergenti sono più sottili al centro e più spesse ai bordi e fanno divergere i fasci luminosi. formano un’immagine sempre virtuale, diritta e più piccola rispetto all’oggetto. Per localizzare l’immagine di una lente sottile, si tracciano tre raggi dalla cima dell’oggetto: 1. Raggio 1: parallelo all’asse principale. 2. Raggio 2: passa attraverso il centro della lente senza deviazione. 3. Raggio 3: passa attraverso il primo fuoco della lente. LENTE D’INGRANDIMENTO La lente d’ingrandimento è utilizzata per migliorare la visione ravvicinata, soprattutto quando l’occhio perde la capacità di focalizzare correttamente con l’età. Segue il meccanismo di una lente convergente. Si forma un’immagine virtuale, diritta e ingrandita. Un problema comune con lenti di questo tipo è l’aberrazione cromatica, che si verifica quando la luce bianca viene separata nelle sue componenti di colore (blu, verde, rosso), causando una sfocatura dell’immagine. Per correggere questo difetto, si utilizzano lenti con lunghezza focale non inferiore a 20-30 mm e trattamenti speciali sulle superfici per correggere l’abberrazione cromatica, come nei microscopi di alta qualità. MICROSCOPIO Il microscopio funziona con due lenti convergenti: l’obiettivo, che forma un’immagine reale e ingrandita dell’oggetto, e l’oculare, che ingrandisce ulteriormente l’immagine in modo virtuale. I due parametri principali nei microscopi sono: - Fattore di ingrandimento, che dipende dall’obiettivo (es. 10x, 20x). - Risoluzione spaziale, che indica la capacità di distinguere oggetti separati. Maggiore è la qualità delle lenti, migliore sarà l’immagine risultante.