Riassunto di Dinamica dell'Atmosfera PDF

DINAMICA DELL’ATMOSFERA DINAMICA  DINAMICA 2° legge della dinamica per i solidi: F=mxa 2° legge della dinamica per i fluidi: ρ (rho) variabile → compressibile → varia la densità (in un volume possiamo avere masse diverse di flui...

DINAMICA DELL’ATMOSFERA DINAMICA  DINAMICA 2° legge della dinamica per i solidi: F=mxa 2° legge della dinamica per i fluidi: ρ (rho) variabile → compressibile → varia la densità (in un volume possiamo avere masse diverse di fluido) Per semplificare i calcoli (per l’atmosfera): m = 1 kg F=a  DINAMICA Sistemi di riferimento: Inerziali: Vale il principio d’inerzia. Prendono come punti di riferimento punti immobili o in moto rettilineo uniforme. Utilizzo complesso. Stelle fisse → coordinate astronomiche. F=mxa F=a Non inerziali: Non vale il principio d’inerzia. Prendono come punti di riferimento punti in moto accelerato. Superficie terrestre → coordinate geografiche. F = a + a apparente  DINAMICA Sistemi di riferimento: Non inerziali: ….quindi, l’accelerazione che avviene su di un corpo è data da un accelerazione iniziale più un’accelerazione apparente. Possiamo scrivere: a = F + F apparente In un sistema non inerziale tutto funziona come se, oltre le forze reali, sui corpi in movimento intervenissero anche le forze apparenti.  DINAMICA La terra ruota attorno al proprio asse a velocità angolare costante (moto circolare uniforme) ꞷ (velocità angolare) → è costante (15°/ora) A A1 Traiettoria Traiettoria sistema NON sistema inerziale inerziale Polo nord Forza di Coriolis: devia la traiettoria del corpo verso destra (nell’emisfero Nord)  DINAMICA Equazione generale Fg + Fp + Fd + Fa + Fc = a tot del moto Fg = forza di gravità Forze reali (presenti in qualunque sistema di riferimento) Fp = forza del gradiente di pressione Fd = forza deviante o di Coriolis Forze apparenti (da introdurre in un sistema Fa = forza di attrito non inerziale – dipendono dalla velocità) Fc = forza centrifuga  DINAMICA Le forze sono grandezze vettoriali, definite attraverso direzione, verso, intensità.  DINAMICA Fg = forza di gravità Fg = - g Direzione: verticale Verso: centro della terra (basso)  DINAMICA Fp = forza del gradiente di pressione Fp = - 1/ρ x ΔP/ΔS v densità Gradiente di pressione Direzione: lungo la congiungente i 2 punti con differenza di pressione Verso: dalle alte alle basse pressioni ΔS B (P) A (P+ΔP)  DINAMICA Fd = forza deviante o di Coriolis Fd = 2 ꞷ senφ V v (poli) sin 90 = 1 Velocità della rotazione Latitudine (equatore) sin 0 = 0 terrestre (angolare) Direzione: perpendicolare al vettore velocità Verso: dipende dall’emisfero V V Fd Fd Emisfero Emisfero Nord Sud  DINAMICA Fa = forza di attrito Fa = - k V Coefficiente di attrito dinamico Direzione: stesso della velocità Verso: opposto alla velocità Fa V  DINAMICA Fc = forza centrifuga Fc = V2 / r Raggio della curvatura della traiettoria Direzione: Perpendicolare alla traiettoria Verso: Verso l'esterno della traiettoria V r Fc  DINAMICA Approssimazioni: Riconsideriamo l’equazione generale del moto, all’interno di determinati casi e quindi fare opportuni aggiustamenti. La sommatoria di tutte le forze applicate è molto piccola e, per comodità la consideriamo uguale a zero. Fg + Fp + Fd + Fa + Fc = 0  DINAMICA Approssimazioni: Dobbiamo considerare la scala dei moti atmosferici: Piccola scala (< 10 km) Turbolenza e moti convettivi nelle nubi Mesoscala (10 ÷ 100km) Temporali Scala sinottica (100 ÷ 1000) Fronti, onde di Bjerkenes scala planetaria (>1000 km) Correnti a getto, onde di Rossby  DINAMICA Approssimazioni: 1) Vento Geostrofico (Moto rettilineo uniforme) 2) Vento di gradiente (Moto circolare uniforme) 3) Vento nello strato limite (Isobare rettilinee – vento geostrofico con attrito) (Isobare curve – vento di gradiente con attrito)  DINAMICA Approssimazioni: Vento Geostrofico (Moto rettilineo uniforme – spazi molto grandi) Tropopausa Δz (max 17÷18 km) ϭ Suolo Δx >1000 km Per i moti su grande scala, l’angolo ϭ è piccolo, Δz è trascurabile rispetto a Δx. Quindi, la componente verticale sarà trascurabile. I moti su grande scala si possono considerare moti orizzontali.  DINAMICA Approssimazioni: Vento Geostrofico (Moto rettilineo uniforme) Fg + Fp + Fd + Fa + Fc = 0 orizz orizz Moto su grande scala non si considera: Fg, (moto orizzontale) Fp(comp vert), Fd (vert) Moto nella libera atmosfera non si considera Fa (fuori dallo strato limite (≈1000m) Moto rettilineo atmosfera non si considera Fc (isobare rettilinee e parallele) Moto alle medie latitudini  DINAMICA Approssimazioni: Vento Geostrofico (Moto rettilineo uniforme) Fp + Fd = 0 (Moto sul piano orizzontale) Fp = - Fd  DINAMICA Vento Geostrofico 996 Hpa 998 Hpa 1000 Hpa 1002 Hpa 1004 Hpa 1006 Hpa 1008 Hpa 1010 Hpa 1012 Hpa Fp 1014 Hpa Massa d'aria ferma: c’è solo la componente della 1016 Hpa forza di pressione  DINAMICA Vento Geostrofico 996 Hpa 998 Hpa 1000 Hpa 1002 Hpa 1004 Hpa 1006 Hpa 1008 Hpa 1010 Hpa Fp V 1012 Hpa Comincia a muoversi: inizia a formarsi il 1014 Hpa Fd vettore della forza deviante. La traiettoria comincia a deviare verso destra 1016 Hpa  DINAMICA Vento Geostrofico 996 Hpa 998 Hpa 1000 Hpa 1002 Hpa 1004 Hpa 1006 Hpa 1008 Hpa Fp V 1010 Hpa La velocità aumenta come aumenta pure 1012 Hpa la forza deviante. La traiettoria continua a 1014 Hpa Fd deviare verso destra 1016 Hpa  DINAMICA Vento Geostrofico 996 Hpa 998 Hpa 1000 Hpa 1002 Hpa 1004 Hpa 1006 Hpa Fp V 1008 Hpa Fp 1010 Hpa La velocità aumenta come aumenta pure 1012 Hpa Fd la forza deviante. La traiettoria continua a 1014 Hpa deviare verso destra 1016 Hpa  DINAMICA Vento Geostrofico 996 Hpa 998 Hpa 1000 Hpa 1002 Hpa 1004 Hpa Fp V 1006 Hpa Fp 1008 Hpa 1010 Hpa La velocità aumenta come aumenta pure 1012 Hpa Fd la forza deviante. La traiettoria continua a 1014 Hpa deviare verso destra 1016 Hpa  DINAMICA Vento Geostrofico 996 Hpa 998 Hpa 1000 Hpa Quando i due vettori saranno uguali e opposti, la velocità si stabilizzerà e il vento 1002 Hpa Fp scorrerà parallelo alle isobare 1004 Hpa Fp 1006 Hpa 1008 Hpa V 1010 Hpa 1012 Hpa Fd 1014 Hpa 1016 Hpa  DINAMICA Vento Geostrofico Regola di Buy Ballot Il vento Geostrofico è quel vento che, sotto l’azione della forza di gradiente e della forza deviante (Coriolis), spira parallelamente alla isobare rettilinee, lasciando, nell'emisfero nord, l’alta pressione (H) sempre a destra, e la bassa pressione (L) sempre a sinistra. Il contrario nell'emisfero sud. L H  DINAMICA Vento Geostrofico P P+ΔP Fp Fd L H Emisfero nord L H  DINAMICA Vento Geostrofico - Direzione e verso Regola di Buy Ballot: In prossimità di isobare rettilinee e parallele, il vento spira con direzione parallela alle isobare i converso tale da mantenere le basse pressioni a sinistra nell'emisfero nord e a destra nell'emisfero sud  DINAMICA Vento Geostrofico – Intensità della v Fp + Fd = 0 - 1/ρ ΔP/Δx + 2 ꞷ senφ V =0 Gradiente Nelle carte di barico pressione al suolo le orizzontale isobare sono riportate ogni 4 Hpa  DINAMICA Vento Geostrofico – Intensità della v - 1/ρ ΔP/Δx + 2 ꞷ senφ V =0 2 ꞷ senφ V = 1/ρ ΔP/Δx 1/ρ ΔP/Δx ΔP V = = 2 ꞷ senφ ρ 2 ꞷ senφ Δx Formula del vento geostrofico per le isobare  DINAMICA Vento Geostrofico ΔP V = ρ 2 ꞷ senφ Δx 1 – venti più intensi con isobare più vicine (dim ΔX) 2 – venti più intensi con l’aumentare della quota (aum Z → dim ρ) 3 - venti più intensi alle basse latitudini poli sin 90 = 1 Equat sin 0 = 0  DINAMICA Vento Geostrofico  DINAMICA Carte di pressione SUOLO DINAMICA SUOLO  DINAMICA Carte di pressione QUOTA decametri DINAMICA QUOTA decametri  DINAMICA Suolo 4 Hpa  DINAMICA In quota 562 556 550 544 538 532 6 Dam  DINAMICA In quota  DINAMICA In quota Δh Δh © Stefano Marani  DINAMICA Vento Geostrofico Legge di Stevino della meccanica dei fluidi Questa legge mi permette di passare da un tipo di rappesentazione all’altra, cioè…. “da un’indicazione di pressione ad una di quota” © Stefano Marani  DINAMICA Vento Geostrofico ΔP V = ρ 2 ꞷ senφ Δx g Δh Δx  DINAMICA però …quindi, per approssimare…. …si introduce l’altezza GEOPOTENZIALE (z) Dove avremo, come riferimento…. g0 = 9,80665 m/s2  DINAMICA Vento Geostrofico © Stefano Marani  DINAMICA Vento Geostrofico © Stefano Marani  DINAMICA Vento Geostrofico Gradiente topografico e suo significato © Stefano Marani  DINAMICA Gradiente topografico e suo significato © Stefano Marani  DINAMICA Gradiente topografico e suo significato 50 km Δz = 6 dam 550 544 © Stefano Marani  DINAMICA Gradiente topografico e suo significato Δz = 6 dam 50 km 550 544 Δz = 6 dam © Stefano Marani  DINAMICA Gradiente topografico e suo significato © Stefano Marani  DINAMICA Vento Geostrofico Gradiente topografico e suo significato © Stefano Marani  DINAMICA Vento Geostrofico Gradiente topografico e suo significato L'intensità V del vento dipende dalla inclinazione della superficie isobarica (angolo ϭ)  DINAMICA Vento Geostrofico Gradiente topografico e suo significato © Stefano Marani  DINAMICA Vento Geostrofico Gradiente topografico e suo significato Alta Bassa DINAMICA DELL’ATMOSFERA DINAMICA Parte 2  DINAMICA Anche la temperatura concorre ad aumentare o diminuire l'inclinazione delle superfici isobariche, come abbiamo visto nel programma di terza. Introduciamo quindi il vento termico cioè un vento fittizio definito come la differenza vettoriale tra i venti a due quote diverse, misurati sulla stessa verticale. Vento termico = (Vento 2) – (vento 1) DINAMICA Intensità  DINAMICA © Stefano Marani  DINAMICA © Stefano Marani  DINAMICA Il vento termico è quindi proporzionale al gradiente termico orizzontale, ed è diretto lungo le isoterme. Mantiene a sinistra le basse temperature (aria fredda) e a destra le alte temperature (aria calda) Isoterme Freddo Caldo Vt DINAMICA DINAMICA Direzione DINAMICA V2 più alto V1 basso V2 più alto DINAMICA V1 basso orario antiorario DINAMICA  DINAMICA 1) Vento Geostrofico (Moto rettilineo uniforme) 2) Vento di gradiente (Moto circolare uniforme) 3) Vento nello strato limite (Isobare rettilinee – vento geostrofico con attrito) (Isobare curve – vento di gradiente con attrito)  DINAMICA Fg + Fp + Fd + Fa + Fc = a tot Fg = forza di gravità Forze reali (presenti in qualunque sistema di riferimento) Fp = forza del gradiente di pressione Fd = forza deviante o di Coriolis Forze apparenti (da introdurre in un sistema Fa = forza di attrito non inerziale – dipendono dalla velocità) Fc = forza centrifuga  DINAMICA Moto stazionario orizzontale circolare uniforme Vento di gradiente (ciclostrofico) Le condizioni, affinché si verifichi tale vento sono: velocità costante moto curvilineo assenza di forze di attrito Il movimento deve, in questo caso, svolgersi in un campo barico ad isobare circolari concentriche.  DINAMICA Fp + Fd + Fc = 0 Equazione del vento di gradiente Moto circolare uniforme nel piano orizzontale La Fc ha un verso variabile con la curvatura della traiettoria  DINAMICA Direzione e verso di v © Stefano Marani  DINAMICA © Stefano Marani  DINAMICA Ora studieremo la velocità di queste masse d’aria…..  DINAMICA Fp + Fd + Fc = 0 Equazione del vento di gradiente segno + corrisponde alla circolazione ciclonica segno – alla circolazione anticiclonica © Stefano Marani  DINAMICA Curvatura anticiclonica Fp + Fd + Fc = 0 Ora, da questa formula, determiniamo la velocità v… © Stefano Marani  DINAMICA Curvatura anticiclonica …moltiplico per – r…. …isoliamo la velocità v… © Stefano Marani  DINAMICA Curvatura anticiclonica La soluzione che descrive il moto dell’aria è quella con il segno meno davanti alla radice quadrata © Stefano Marani  DINAMICA Curvatura Ciclonica Fp + Fd + Fc = 0 Anche da questa formula, determiniamo la velocità v… © Stefano Marani  DINAMICA Curvatura Ciclonica La soluzione che descrive il moto dell’aria è quella con il segno più davanti alla radice quadrata © Stefano Marani  DINAMICA Matematicamente, il vento attorno ad un’alta pressione….. H è maggiore di….. L Questo a parità di fattori come , e © Stefano Marani  DINAMICA Nella realtà, abbiamo che: ΔP/Δx È più alto in prossimità delle basse pressioni, quindi il vento di pressione è più forte  DINAMICA Nella realtà, abbiamo che: Alle basse latitudini, il sin = 0. Quindi la F deviante = 0. Così: l'equilibrio con la forza di gradiente si avrà solo con un valore molto grande di o con un valore piccolo di. Ciò spiega la considerevole velocità dei venti nei cicloni tropicali ed il limitato diametro di queste perturbazioni.  DINAMICA 1) Vento Geostrofico (Moto rettilineo uniforme) 2) Vento di gradiente (Moto circolare uniforme) 3) Vento nello strato limite (Isobare rettilinee – vento geostrofico con attrito) (Isobare curve – vento di gradiente con attrito)  DINAMICA © Stefano Marani  DINAMICA Equazione del vento nello strato limite Fp + Fd + Fa = 0 con isobare rettilinee e parallele Condizioni restrittive: - Moto su grande scala - Moto alle medie latitudini - Moto rettilineo DINAMICA P DINAMICA P Vento geostrofico con attrito  DINAMICA L H © Stefano Marani  DINAMICA In prossimità di isobare rettilinee e parallele, all'interno dello strato limite, il vento spira con una direzione che taglia le isobare di pressione più bassa secondo un angolo ᵦ, con verso tale da mantenere le basse pressioni a sinistra nell'emisfero nord. L'angolo ᵦ dipende dal tipo di superficie terra o mare e dalla distanza verticale dalla superficie  DINAMICA Fp + Fd + Fa = 0 © Stefano Marani  DINAMICA …isoliamo la velocità v… © Stefano Marani  DINAMICA …isoliamo la velocità v… © Stefano Marani  DINAMICA © Stefano Marani  DINAMICA © Stefano Marani  DINAMICA © Stefano Marani  DINAMICA © Stefano Marani  DINAMICA © Stefano Marani  DINAMICA Principio di compensazione di Dines (Principio di conservazione della massa) In un'area ciclonica, la depressione barica si mantiene, anche per lungo tempo, nonostante l'afflusso (convergenza) di aria al suolo; tale fatto fa supporre che in quota il deflusso (divergenza) sia superiore alla convergenza. Secondo il principio di Dines, la differenza tra afflusso e deflusso d'aria si distribuisce nella massa d'aria ciclonica mediante un continuo alternarsi di zone di convergenza e di divergenza: negli strati vicini al suolo la convergenza è maggiore della divergenza, in quota avviene il contrario. © Stefano Marani  DINAMICA Il principio di compensazione di Dines stabilisce che deve esistere almeno un livello di non divergenza nella troposfera. Questo livello è chiamato "livello di non divergenza" (LND). Generalmente si trova intorno ai 550 hPa, ma può essere molto variabile in relazione alla stabilità atmosferica.  DINAMICA © Stefano Marani  DINAMICA © Stefano Marani