Resumo de Estatística PDF

RESUMO DE ESTATÍSTICA Introdução à Estatística A Estatística pode ser dividida em três grandes ramos: Estatística Descritiva (ou dedutiva), Estatística Probabilística e Estatística Inferencial (ou indutiva)....

RESUMO DE ESTATÍSTICA Introdução à Estatística A Estatística pode ser dividida em três grandes ramos: Estatística Descritiva (ou dedutiva), Estatística Probabilística e Estatística Inferencial (ou indutiva). 2 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS Conceitos Iniciais POPULAÇÃO: CONJUNTO de TODOS os elementos a serem estudados, que apresentam uma ou mais características em comum. CENSO: ESTUDO dos dados relativos a TODOS os ELEMENTOS de uma população. AMOSTRA: SUBCONJUNTO extraído DA POPULAÇÃO para análise, devendo ser representativo daquele grupo. AMOSTRAGEM: PROCESSO que consiste na seleção criteriosa dos elementos a serem submetidos à investigação. PARÂMETROS: Descrições numéricas de características da POPULAÇÃO, que normalmente precisam ser estimadas. 3 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS ESTATÍSTICAS: Medidas numéricas extraídas de AMOSTRAS representativas extraídas da população. Método Experimental X Método Estatístico Dados Estatísticos 4 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS  Com relação ao número de observações coletadas, os dados são classificados em univariados, bivariados e multivariados: Quanto à forma de apresentação, os dados podem ser classificados em dados brutos ou rol. 5 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS Variáveis Estatísticas As variáveis estatísticas podem ser classificadas, inicialmente, em duas categorias: qualitativas e quantitativas. 6 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS Séries Estatísticas 7 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS  As séries estatísticas podem ser classificadas em: temporais, geográficas, específicas ou mistas: 8 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS Distribuição de Frequências As distribuições de frequências podem ser classificadas em dois tipos: distribuição de frequências pontual (ou discreta) e distribuição de frequências intervalar (ou contínua). 9 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS Elementos de uma Distribuição de Frequências 10 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS  11 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS Representações Gráficas das Distribuições de Frequências 12 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS  13 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS  14 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS Principais formas de representação de dados estatísticos: 15 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS  16 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 00. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS  RESUMO DE ESTATÍSTICA Medidas de Posição 2 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 01. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS Notação de Somatório Nessa notação, temos: um símbolo de somatório, Σ, que é a letra grega maiúscula Sigma (S); um índice que vai variar do limite inferior a até o limite superior b; um limite inferior; um limite superior ou condição de parada; o termo geral de uma sequência. Propriedades do Somatório 1ª. Propriedade: O somatório de uma constante k é igual ao produto do número de termos pela constante. 3 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 01. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS 2ª. Propriedade: O somatório do produto de uma constante por uma variável é igual ao produto da constante pelo somatório da variável. 3ª. Propriedade: O somatório de uma soma ou subtração é igual à soma ou à subtração dos somatórios dessas variáveis. Média Aritmética Simples A média aritmética de um conjunto de dados é definida como o quociente entre a soma de todos os elementos e o número deles. A propriedade principal da média é preservar a soma dos elementos de um conjunto de dados. 4 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 01. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS A soma total de um conjunto de dados é calculada pela multiplicação entre a média do conjunto e a quantidade de elementos nele existentes. Trata-se da mesma fórmula apresentada anteriormente, tendo apenas o termo “n” passado para o outro lado da igualdade, multiplicando a média. Propriedades da Média Aritmética 1ª Propriedade: Dado um conjunto com n ≥ 1 elementos, a média aritmética sempre existirá e será única. 2ª Propriedade: A média aritmética x̅ de um conjunto de dados satisfaz a expressão m ≤ x̅ ≤ M, em que m e M são, respectivamente, os elementos que representam o valor mínimo e o valor máximo desse conjunto. mínimo ≤ x̅ ≤ Máximo 5 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 01. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS 3ª Propriedade: Somando-se (ou subtraindo-se) uma constante c de todos os valores de uma variável, a média do conjunto fica aumentada (ou diminuída) dessa constante. y̅ = x̅ + c ou y̅ = x̅ − c 4ª Propriedade: Multiplicando-se (ou dividindo-se) uma constante c de todos os valores de uma variável, a média do conjunto fica multiplicada (ou dividida) por esta constante. y̅ = x̅ × c ou y̅ = x̅ ÷ c 5ª Propriedade: A soma algébrica dos desvios em relação à média é nula. 6ª Propriedade: A soma dos quadrados dos desvios da sequência de números {xi}, em relação a um número a, é mínima se a for a média aritmética dos números. 6 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 01. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS Média Ponderada A média ponderada é a média de um conjunto cujos valores possuem pesos variados. Ela é calculada pela igualdade a seguir, em que p é o peso de cada valor de x: Observe que no numerador cada valor será multiplicado pelo seu respectivo peso, enquanto no denominador teremos a soma de todos os pesos. Médias para Dados Agrupados Média para Dados Agrupados por Valor A média para dados agrupados por valor é calculada pela seguinte fórmula: O raciocínio é exatamente o mesmo adotado para a média ponderada, sendo que, agora, o peso é representado pela frequência. Desse modo, multiplicamos cada valor por sua respectiva frequência, somamos tudo e dividimos pela soma das frequências. 7 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 01. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS Média para Dados Agrupados por Classe A diferença em relação ao cálculo anterior consiste na substituição dos intervalos pelos seus respectivos pontos médios. O ponto médio (PM) é calculado pela média dos dois extremos do intervalo, pela seguinte expressão: A média para dados agrupados por classe é calculada pela seguinte fórmula: 8 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 01. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS Média Geométrica A média geométrica é definida como a raiz n-ésima do produto de n elementos de um conjunto de dados: A propriedade principal dessa média é preservar o produto dos elementos de um conjunto de dados. Somente definimos a média geométrica para números não-negativos. Média Harmônica A média harmônica é definida como o inverso da média aritmética dos inversos: 9 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 01. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS A propriedade principal dessa média é preservar a soma dos inversos dos elementos de um conjunto de números. Desigualdade das Médias A média aritmética (x̅) é sempre maior ou igual a média geométrica (G) que, por seu turno, é sempre maior ou igual a harmônica (H). A igualdade ocorre quando os números da lista são todos iguais. 10 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 01. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS  RESUMO DE ESTATÍSTICA Tipos de Amostragem Amostragem Probabilística Segue métodos científicos; probabilidade de qualquer elemento ser selecionado é maior que zero; Amostragem Aleatória Simples: os elementos possuem a mesma probabilidade de seleção. Amostragem Sistemática: elementos ordenados e selecionados periodicamente. Amostragem Estratificada: divide população em grupos compostos de elementos similares; são selecionados alguns elementos de cada grupo (seguindo método probabilístico). 1 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 11. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS  Amostragem por Conglomerados: divide população em grupos compostos de elementos distintos; são selecionados alguns grupos (seguindo método probabilístico), dos quais todos os elementos são analisados. Amostragem Múltipla: amostras extraídas em sequência; com base nos resultados de cada amostra, toma-se decisão de aceitar o lote, rejeitá-lo ou extrair nova amostra. Amostragem Não Probabilística Dependem de escolhas do pesquisador; Amostragem por conveniência: a seleção da amostra não segue qualquer critério científico. Amostragem por julgamento: o pesquisador arbitra os critérios para seleção da amostra. Amostragem por cotas: o tamanho da amostra é proporcional aos estratos, mas a seleção da amostra não segue método probabilístico. Amostragem por tipicidade: são selecionados elementos representativos das subpopulações. Amostragem por voluntários: indivíduos decidem participar da pesquisa. 2 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 11. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS  Amostragem por bola de neve: indivíduos selecionados convidam novos participantes. 3 **Este material contempla assuntos dispostos no livro digital (pdf) da aula 11. 01983829102 - HELBER FERREIRA BARCELOS