Introdução à Estatística

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Questions and Answers

Como se classifica a amostra que é retirada de uma população para análise?

  • É um subconjunto representativo da população. (correct)
  • É sempre uma amostra aleatória.
  • É um censo da população.
  • É sempre igual à população.

Qual é a classificação correta dos dados que possuem duas variáveis?

  • Dados brutos.
  • Dados bivariados. (correct)
  • Dados multivariados.
  • Dados univariados.

Qual tipo de variável é caracterizada por elementos que podem ser contados, como a idade e a altura?

  • Variáveis qualitativas.
  • Variáveis quantitativas discretas.
  • Variáveis quantitativas contínuas. (correct)
  • Variáveis categóricas.

Os dados que apresentam uma lista completa de informações, sem qualquer resumo ou análise, são reconhecidos como:

<p>Dados brutos. (D)</p> Signup and view all the answers

O que é uma série estatística?

<p>Um resumo ou apresentação sintética de dados. (D)</p> Signup and view all the answers

Qual dos seguintes métodos é utilizado para selecionar elementos de uma população para uma análise estatística?

<p>Amostragem. (D)</p> Signup and view all the answers

Qual é a principal característica das variáveis qualitativas?

<p>Elas representam categorias ou atributos. (C)</p> Signup and view all the answers

O que caracteriza a distribuição de frequências em dados estatísticos?

<p>Ela resume como os dados se distribuem entre diferentes categorias ou intervalos. (C)</p> Signup and view all the answers

Qual é a principal propriedade da média harmônica?

<p>Preserva a soma dos inversos dos elementos. (A)</p> Signup and view all the answers

Em relação à desigualdade das médias, qual afirmação é verdadeira?

<p>A média harmônica é sempre menor ou igual a média aritmética. (A), A média geométrica é sempre maior que a média harmônica. (C)</p> Signup and view all the answers

Qual tipo de amostragem é baseado em seleção aleatória de elementos com a mesma probabilidade?

<p>Amostragem Aleatória Simples (C)</p> Signup and view all the answers

O que caracteriza a amostragem estratificada?

<p>Divide-se a população em grupos similares e seleciona-se elementos de cada um. (B)</p> Signup and view all the answers

O que define a amostragem por conglomerados?

<p>Todos os elementos de grupos selecionados são analisados. (A)</p> Signup and view all the answers

Em qual tipo de amostragem a seleção não segue um critério científico?

<p>Amostragem por Conveniência (D)</p> Signup and view all the answers

Qual é a diferença fundamental entre amostragem probabilística e não probabilística?

<p>A amostragem probabilística segue métodos científicos. (C)</p> Signup and view all the answers

Em que situação ocorre a igualdade entre a média aritmética, geométrica e harmônica?

<p>Quando todos os números da lista são iguais. (A)</p> Signup and view all the answers

Qual é a definição correta da média aritmética simples?

<p>A soma de todos os elementos dividida pelo número de elementos. (C)</p> Signup and view all the answers

Qual propriedade da média aritmética garante que ela sempre existirá e será única?

<p>Dado um conjunto com n ≥ 1 elementos, a média aritmética sempre existirá e será única. (A)</p> Signup and view all the answers

O que representa o símbolo Σ na notação de somatório?

<p>A soma de todos os elementos do conjunto. (C)</p> Signup and view all the answers

Qual é a segunda propriedade do somatório?

<p>O somatório de uma constante k é igual a k multiplicado pelo número de termos. (C)</p> Signup and view all the answers

Qual a condição que deve ser satisfeita para que a média aritmética de um conjunto de dados m ≤ x̅ ≤ M seja válida?

<p>Os valores mínimo e máximo de um conjunto devem ser definidos. (B)</p> Signup and view all the answers

Como se calcula a soma total de um conjunto de dados a partir da média?

<p>Multiplicando a média pelo número de elementos do conjunto. (C)</p> Signup and view all the answers

Qual das propriedades abaixo é verdadeira quando se fala sobre somatórios?

<p>O somatório do produto de uma constante e uma variável é o produto da constante e o somatório da variável. (B)</p> Signup and view all the answers

Qual é a propriedade que afirma que o somatório de uma soma é igual à soma dos somatórios?

<p>Soma e Subtração (C)</p> Signup and view all the answers

O que representa o valor mínimo e máximo em relação à média aritmética?

<p>Limite inferior e superior da média (D)</p> Signup and view all the answers

Qual é a fórmula que relaciona a soma total de um conjunto de dados à média e ao número de elementos?

<p>Soma = n * Média (B)</p> Signup and view all the answers

Qual das opções a seguir é uma característica da média aritmética?

<p>Pode ser influenciada por valores extremos. (C)</p> Signup and view all the answers

Qual é a condição necessária para que a média aritmética de um conjunto seja válida?

<p>Ela deve estar entre o mínimo e o máximo. (C)</p> Signup and view all the answers

Qual propriedade do somatório define que o somatório de uma constante k é igual ao número de termos vezes essa constante?

<p>1ª Propriedade (D)</p> Signup and view all the answers

O que indica a notação Σ em uma expressão matemática?

<p>Somatório (D)</p> Signup and view all the answers

Qual é o limite que a média aritmética deve obedecer em um conjunto de dados?

<p>Mínimo ≤ x̅ ≤ Máximo (D)</p> Signup and view all the answers

Qual é a principal diferença entre os métodos experimental e estatístico?

<p>O método experimental envolve manipulação de variáveis, enquanto o estatístico observa dados já coletados. (A)</p> Signup and view all the answers

Qual termo se refere ao processo de seleção de elementos que são analisados estatisticamente?

<p>Amostragem (A)</p> Signup and view all the answers

O que caracteriza uma amostra representativa?

<p>Ela deve refletir as características da população de modo geral. (C)</p> Signup and view all the answers

Qual é a definição correta de parâmetros em uma pesquisa estatística?

<p>Descrições numéricas da população, frequentemente estimadas. (B)</p> Signup and view all the answers

Como se classificam os dados com base no número de observações coletadas?

<p>Univariados, Bivariados, Multivariados. (D)</p> Signup and view all the answers

Quais tipos de variáveis são consideradas qualitativas?

<p>Cor dos olhos e tipo de sangue. (B)</p> Signup and view all the answers

Qual é o objetivo principal do censo em uma pesquisa estatística?

<p>Coletar dados de todos os elementos da população. (A)</p> Signup and view all the answers

Que tipo de dados é conhecido por ser apenas uma lista de informações sem resumo?

<p>Dados brutos. (D)</p> Signup and view all the answers

Qual a principal diferença entre amostragem probabilística e não probabilística?

<p>Na amostragem probabilística, a escolha dos elementos é aleatória. (D)</p> Signup and view all the answers

O que caracteriza a média harmônica?

<p>É o inverso da média aritmética dos inversos. (D)</p> Signup and view all the answers

Em que situações a desigualdade das médias é verdadeira?

<p>Quando a média aritmética é sempre maior ou igual à média harmônica. (A), Quando a média geométrica é menor que a média aritmética. (D)</p> Signup and view all the answers

Qual das seguintes amostragens permite que todos os elementos de um grupo específico sejam selecionados para análise?

<p>Amostragem por Conglomerados. (D)</p> Signup and view all the answers

Qual é a característica da amostragem por conveniência?

<p>A seleção é feita sem seguir critérios científicos. (A)</p> Signup and view all the answers

Qual tipo de amostragem seleciona elementos de grupos compostos por elementos semelhantes?

<p>Amostragem Estratificada. (A)</p> Signup and view all the answers

Qual é a consequência de a média aritmética, média geométrica e média harmônica serem iguais?

<p>Os números da lista são todos iguais. (B)</p> Signup and view all the answers

Qual é a definição correta de amostragem sistemática?

<p>Os elementos são ordenados e selecionados periodicamente. (D)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

População

Conjunto de todos os elementos que serão estudados, com características em comum.

Censo

Estudo de todos os elementos da população.

Amostra

Subconjunto da população, representativo do todo.

Amostragem

Processo de selecionar elementos para a amostra.

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Parâmetros

Descrições numéricas de características da população.

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Estatísticas

Medidas numéricas de amostras representativas.

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Dados Univariados

Dados com uma única variável.

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Dados Bivariados

Dados com duas variáveis.

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Dados Multivariados

Dados com várias variáveis.

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Dados Brutos

Dados coletados sem organização prévia.

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Variáveis Qualitativas

Variáveis que representam categorias.

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Variáveis Quantitativas

Variáveis que representam valores numéricos.

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Séries Estatísticas

Organização de dados estatísticos por categorias e períodos.

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Notação de Somatório

Representação matemática da soma de uma sequência de valores.

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Propriedade do Somatório (1ª)

O somatório de uma constante é igual ao produto da constante pelo número de termos.

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Propriedade do Somatório (2ª)

O somatório do produto de uma constante por uma variável é igual ao produto da constante pelo somatório da variável.

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Propriedade do Somatório (3ª)

O somatório de uma soma ou subtração é a soma ou subtração dos somatórios dos termos individuais.

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Média Aritmética Simples

Soma de todos os valores dividida pelo número de valores.

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Propriedade da Média (Soma Total)

A soma total dos dados é igual à média multiplicada pelo número de dados.

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Propriedade da Média (Existência)

A média aritmética sempre existirá e será única para um conjunto de dados.

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Propriedade da Média (Limites)

A média estará entre o menor e o maior valor dos dados.

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Média Harmônica

É o inverso da média aritmética dos inversos dos valores de um conjunto de números.

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Desigualdade das Médias

A média aritmética é maior ou igual à média geométrica, que é maior ou igual à média harmônica. A igualdade ocorre quando todos os números são iguais.

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Amostragem Probabilística

Método de amostragem onde cada elemento tem uma probabilidade conhecida e maior que zero de ser selecionado.

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Amostragem Aleatória Simples

Todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem selecionados.

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Amostragem Sistemática

Elementos ordenados e selecionados periodicamente.

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Amostragem Estratificada

Divide a população em grupos (estratos) com elementos similares e seleciona alguns elementos de cada estrato, usando um método probabilístico.

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Amostragem por Conglomerados

Divide a população em grupos (conglomerados) e seleciona alguns grupos aleatoriamente; todos os elementos dos grupos selecionados são analisados.

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Amostragem Múltipla

Amostras extraídas em sequência; com base nos resultados parciais, decide-se aceitar/rejeitar ou extrair nova amostra.

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Amostragem Não Probabilística

Método de amostragem onde a seleção dos elementos não segue critérios científicos.

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Amostragem por Conveniência

Utiliza os elementos mais acessíveis como amostra, sem critérios científicos.

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Amostragem por Julgamento

O pesquisador seleciona os elementos que considera representativos da população.

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Amostragem por Cotas

O tamanho da amostra é proporcional aos estratos, mas a seleção dos elementos não segue um método probabilístico.

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Amostragem por Tipicidade

Seleciona elementos que são considerados representativos de subpopulações.

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Amostragem por Voluntários

Indivíduos decidem participar da pesquisa.

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Notação de somatório

Representa a soma de uma sequência de valores.

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Propriedade do somatório (1ª)

A soma de uma constante é igual ao produto da constante pelo número de termos.

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Propriedade do somatório (2ª)

A soma de uma constante vezes uma variável é igual à constante vezes a soma da variável.

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Propriedade do somatório (3ª)

A soma de uma soma/subtração é igual à soma/subtração das somas individuais.

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Média aritmética simples

Soma de todos os valores dividida pelo número de valores.

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Propriedade da média (Soma Total)

A soma dos valores é igual à média multiplicada pela quantidade de valores.

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Propriedade da média (Existência)

Uma média aritmética sempre existe e é única para um conjunto de dados.

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Propriedade da média (Limites)

A média aritmética está entre o menor e o maior valor do conjunto de dados.

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População

Conjunto completo de elementos com características em comum, que serão estudados.

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Censo

Estudo de todos os elementos da população.

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Amostra

Subconjunto representativo da população utilizado para análise.

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Amostragem

Método de seleção de uma amostra dentro de uma população.

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Parâmetros

Valores que descrevem características de uma população.

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Estatísticas

Medidas numéricas extraídas de uma amostra.

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Dados Univariados

Dados que envolvem uma única variável.

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Dados Bivariados

Dados com duas variáveis.

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Dados Multivariados

Dados com mais de duas variáveis.

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Dados Brutos

Dados coletados sem organização prévia.

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Variáveis Qualitativas

Variáveis que representam categorias ou atributos.

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Variáveis Quantitativas

Variáveis que representam valores numéricos.

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Séries Estatísticas

Organização de dados estatísticos por categorias e períodos.

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Média Harmônica

É o inverso da média aritmética dos inversos dos valores de um conjunto de números.

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Desigualdade das Médias

A média aritmética é sempre maior ou igual à média geométrica, que é sempre maior ou igual à média harmônica. A igualdade ocorre quando todos os números são iguais.

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Amostragem Probabilística

Método de amostragem onde cada elemento tem uma probabilidade conhecida e maior que zero de ser selecionado.

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Amostragem Aleatória Simples

Todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem selecionados.

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Amostragem Sistemática

Elementos ordenados e selecionados periodicamente.

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Amostragem Estratificada

Divide a população em grupos (estratos) com elementos similares e seleciona alguns elementos de cada estrato, usando um método probabilístico.

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Amostragem por Conglomerados

Divide a população em grupos (conglomerados) e seleciona alguns grupos aleatoriamente; todos os elementos dos grupos selecionados são analisados.

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Amostragem Múltipla

Amostras extraídas em sequência; com base nos resultados parciais, decide-se aceitar/rejeitar ou extrair nova amostra.

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Amostragem Não Probabilística

Método de amostragem onde a seleção dos elementos não segue critérios científicos.

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Amostragem por Conveniência

Utiliza os elementos mais acessíveis como amostra, sem critérios científicos.

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Study Notes

Introdução à Estatística

  • A Estatística é dividida em três ramos: Descritiva (ou dedutiva), Probabilística e Inferencial (ou indutiva).

Conceitos Iniciais

  • População: Conjunto de todos os elementos a serem estudados, com características em comum.
  • Censo: Estudo de todos os elementos da população.
  • Amostra: Subconjunto representativo da população, para análise.
  • Amostragem: Processo de seleção criteriosa dos elementos para a investigação.
  • Parâmetros: Descrições numéricas das características da população, normalmente estimadas.

Estatísticas

  • Estatística Descritiva: Coleta, organização, descrição e resumo de dados.
  • Estatística Probabilística: Estabelece modelos matemáticos para explicar fenômenos aleatórios.
  • Estatística Inferencial: Análise e interpretação dos dados.

Dados Estatísticos

  • Dados Univariados: Uma única observação de cada indivíduo é registrada.
  • Dados Bivariados: Duas observações de cada indivíduo são registradas.
  • Dados Multivariados: Mais de duas observações de cada indivíduo são registradas.
  • Dados Brutos: Dados não organizados em ordem crescente ou decrescente.
  • Rol: Dados brutos organizados em ordem crescente ou decrescente.

Variáveis Estatísticas

  • As variáveis estatísticas podem ser classificadas em qualitativas e quantitativas.
  • Qualitativas: Nominais (cor dos olhos, esporte) ou Ordinais (nível de escolaridade).
  • Quantitativas: Discretas (número de leitos por cidade, idade) ou Contínuas (peso, altura).

Séries Estatísticas

  • Temporais: Investigação varia ao longo do tempo, local e fato são constantes.
  • Geográficas: Investigação varia em local, tempo e fato são constantes.
  • Específicas: O fato investigado varia, enquanto época e local são constantes.
  • Mistas: Combinação de duas ou mais séries (ex: fato e tempo, local e tempo).

Distribuição de Frequências

  • Pontual (discreta): Apresenta todos os dados coletados com suas frequências respectivas.
  • Intervalar (contínua): Agrupamento dos valores em intervalos de classe.

Elementos de uma Distribuição de Frequências

  • Número de Classes (k): Intervalos nos quais o fenômeno é subdividido.
  • Limites de Classe: Valores extremos dos intervalos.
  • Amplitude de um Intervalo de Classe (h): Distância entre os limites inferiores (ou superiores) de classes consecutivas.
  • Amplitude total (AT): Diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe.
  • Ponto Médio (PM): Média aritmética dos limites de uma classe
  • Frequência Absoluta Simples (fi): Número de observações para uma classe ou valor específico.

Frequências Acumuladas

  • Frequência Absoluta Acumulada: A soma das frequências absolutas até determinada classe.
  • Frequência Relativa Acumulada: A proporção acumulada de valores inferiores a um limite superior.
  • Densidade de Frequência (d): Quociente entre a frequência (absoluta ou relativa) e a amplitude da classe.

Representações Gráficas

  • Gráfico de Hastes/Bastões: Para dados discretos.
  • Histograma: Para dados agrupados em classes.
  • Poligonal: Utilizando os contornos do histograma.
  • Ogiva: Para representar distribuições de frequências acumuladas (crescentes ou decrescentes).
  • Gráfico de Polar/Radial: Para representar diferentes variáveis em um círculo.
  • Cartograma: Dados estatísticos em áreas geográficas.
  • Pictograma: Usando ícones para representar dados.
  • Gráfico de Dispersão: Relacionando pares de valores em um plano cartesiano.
  • Diagrama de Ramos e Folhas: Para representar graficamente distribuições de dados.

Medidas de Posição

  • Medidas de Tendência Central: Média, Moda, Mediana.
  • Medidas Separatrizes: Quartis, Decis, Percentis.

Medidas de Tendência Central

  • Média Aritmética: Soma de todos os valores dividida pelo número de valores.
  • Média Geométrica: Raiz n-ésima do produto de n valores.
  • Média Harmônica: Inverso da média aritmética dos inversos dos valores.
  • Moda: Valor que mais se repete.
  • Mediana: Valor central de um conjunto ordenado de valores.

Medidas Separatrizes

  • Quartis: Divisão de um conjunto em quatro partes iguais.
  • Decis: Divisão de um conjunto em dez partes iguais.
  • Percentis: Divisão de um conjunto em cem partes iguais.

Média Ponderada

  • Média de um conjunto onde os valores têm pesos diferentes.
  • Cada valor é multiplicado pelo seu peso, e a soma dos produtos é dividida pela soma dos pesos.

Média para Dados Agrupados

  • Por valor: Cada valor é multiplicado pela sua frequência, e a soma dos produtos é dividida pela soma das frequências.
  • Por classe: Cada ponto médio de classe é multiplicado pela sua frequência, e a soma dos produtos é dividida pela soma das frequências.

Tipos de Amostragem

  • Probabilística: Todos os elementos têm probabilidade maior que zero de serem selecionados.
    • Aleatória Simples: Todos os elementos têm igual probabilidade.
    • Sistemática: Seleção de elementos ordenados em intervalos regulares.
    • Estratificada: Divisão da população em estratos e seleção de amostras dos estratos.
    • Por Conglomerados: Divisão da população em conglomerados e seleção de alguns conglomerados.
    • Múltipla: Amostras extraídas em sequência, com decisão de aceitar ou rejeitar cada amostra.
  • Não Probabilística: Depende das escolhas do pesquisador.
    • Por Conveniência: Seleção da amostra sem critério científico.
    • Por Julgamento: Pesquisador define critérios para a seleção.
    • Por Cotas: Proporcional a estratos, mas não probabilística.
    • Por Tipicidade: Seleção de elementos representativos.
    • Por Voluntários: Indivíduos decidem participar da pesquisa.
    • Por Bola de Neve: Participantes selecionados convidam novos participantes.

Notações de Somatório

  • Símbolo de Somatório (Σ): Usado para somar valores em uma sequência.
  • Limite Inferior (a): Início da sequência.
  • Limite Superior (b): Fim da sequência.
  • Índice (i): variável que percorre os termos da sequência.
  • Termo Geral (xi): expressão que descreve cada termo da sequência.

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