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Questions and Answers
Como se classifica a amostra que é retirada de uma população para análise?
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Qual é a classificação correta dos dados que possuem duas variáveis?
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Qual tipo de variável é caracterizada por elementos que podem ser contados, como a idade e a altura?
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Os dados que apresentam uma lista completa de informações, sem qualquer resumo ou análise, são reconhecidos como:
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O que é uma série estatística?
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Qual dos seguintes métodos é utilizado para selecionar elementos de uma população para uma análise estatística?
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Qual é a principal característica das variáveis qualitativas?
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O que caracteriza a distribuição de frequências em dados estatísticos?
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Qual é a principal propriedade da média harmônica?
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Em relação à desigualdade das médias, qual afirmação é verdadeira?
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Qual tipo de amostragem é baseado em seleção aleatória de elementos com a mesma probabilidade?
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O que caracteriza a amostragem estratificada?
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O que define a amostragem por conglomerados?
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Em qual tipo de amostragem a seleção não segue um critério científico?
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Qual é a diferença fundamental entre amostragem probabilística e não probabilística?
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Em que situação ocorre a igualdade entre a média aritmética, geométrica e harmônica?
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Qual é a definição correta da média aritmética simples?
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Qual propriedade da média aritmética garante que ela sempre existirá e será única?
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O que representa o símbolo Σ na notação de somatório?
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Qual é a segunda propriedade do somatório?
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Qual a condição que deve ser satisfeita para que a média aritmética de um conjunto de dados m ≤ x̅ ≤ M seja válida?
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Como se calcula a soma total de um conjunto de dados a partir da média?
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Qual das propriedades abaixo é verdadeira quando se fala sobre somatórios?
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Qual é a propriedade que afirma que o somatório de uma soma é igual à soma dos somatórios?
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O que representa o valor mínimo e máximo em relação à média aritmética?
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Qual é a fórmula que relaciona a soma total de um conjunto de dados à média e ao número de elementos?
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Qual das opções a seguir é uma característica da média aritmética?
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Qual é a condição necessária para que a média aritmética de um conjunto seja válida?
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Qual propriedade do somatório define que o somatório de uma constante k é igual ao número de termos vezes essa constante?
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O que indica a notação Σ em uma expressão matemática?
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Qual é o limite que a média aritmética deve obedecer em um conjunto de dados?
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Qual é a principal diferença entre os métodos experimental e estatístico?
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Qual termo se refere ao processo de seleção de elementos que são analisados estatisticamente?
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O que caracteriza uma amostra representativa?
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Qual é a definição correta de parâmetros em uma pesquisa estatística?
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Como se classificam os dados com base no número de observações coletadas?
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Quais tipos de variáveis são consideradas qualitativas?
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Qual é o objetivo principal do censo em uma pesquisa estatística?
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Que tipo de dados é conhecido por ser apenas uma lista de informações sem resumo?
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Qual a principal diferença entre amostragem probabilística e não probabilística?
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O que caracteriza a média harmônica?
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Em que situações a desigualdade das médias é verdadeira?
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Qual das seguintes amostragens permite que todos os elementos de um grupo específico sejam selecionados para análise?
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Qual é a característica da amostragem por conveniência?
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Qual tipo de amostragem seleciona elementos de grupos compostos por elementos semelhantes?
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Qual é a consequência de a média aritmética, média geométrica e média harmônica serem iguais?
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Qual é a definição correta de amostragem sistemática?
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Study Notes
Introdução à Estatística
- A Estatística é dividida em três ramos: Descritiva (ou dedutiva), Probabilística e Inferencial (ou indutiva).
Conceitos Iniciais
- População: Conjunto de todos os elementos a serem estudados, com características em comum.
- Censo: Estudo de todos os elementos da população.
- Amostra: Subconjunto representativo da população, para análise.
- Amostragem: Processo de seleção criteriosa dos elementos para a investigação.
- Parâmetros: Descrições numéricas das características da população, normalmente estimadas.
Estatísticas
- Estatística Descritiva: Coleta, organização, descrição e resumo de dados.
- Estatística Probabilística: Estabelece modelos matemáticos para explicar fenômenos aleatórios.
- Estatística Inferencial: Análise e interpretação dos dados.
Dados Estatísticos
- Dados Univariados: Uma única observação de cada indivíduo é registrada.
- Dados Bivariados: Duas observações de cada indivíduo são registradas.
- Dados Multivariados: Mais de duas observações de cada indivíduo são registradas.
- Dados Brutos: Dados não organizados em ordem crescente ou decrescente.
- Rol: Dados brutos organizados em ordem crescente ou decrescente.
Variáveis Estatísticas
- As variáveis estatísticas podem ser classificadas em qualitativas e quantitativas.
- Qualitativas: Nominais (cor dos olhos, esporte) ou Ordinais (nível de escolaridade).
- Quantitativas: Discretas (número de leitos por cidade, idade) ou Contínuas (peso, altura).
Séries Estatísticas
- Temporais: Investigação varia ao longo do tempo, local e fato são constantes.
- Geográficas: Investigação varia em local, tempo e fato são constantes.
- Específicas: O fato investigado varia, enquanto época e local são constantes.
- Mistas: Combinação de duas ou mais séries (ex: fato e tempo, local e tempo).
Distribuição de Frequências
- Pontual (discreta): Apresenta todos os dados coletados com suas frequências respectivas.
- Intervalar (contínua): Agrupamento dos valores em intervalos de classe.
Elementos de uma Distribuição de Frequências
- Número de Classes (k): Intervalos nos quais o fenômeno é subdividido.
- Limites de Classe: Valores extremos dos intervalos.
- Amplitude de um Intervalo de Classe (h): Distância entre os limites inferiores (ou superiores) de classes consecutivas.
- Amplitude total (AT): Diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe.
- Ponto Médio (PM): Média aritmética dos limites de uma classe
- Frequência Absoluta Simples (fi): Número de observações para uma classe ou valor específico.
Frequências Acumuladas
- Frequência Absoluta Acumulada: A soma das frequências absolutas até determinada classe.
- Frequência Relativa Acumulada: A proporção acumulada de valores inferiores a um limite superior.
- Densidade de Frequência (d): Quociente entre a frequência (absoluta ou relativa) e a amplitude da classe.
Representações Gráficas
- Gráfico de Hastes/Bastões: Para dados discretos.
- Histograma: Para dados agrupados em classes.
- Poligonal: Utilizando os contornos do histograma.
- Ogiva: Para representar distribuições de frequências acumuladas (crescentes ou decrescentes).
- Gráfico de Polar/Radial: Para representar diferentes variáveis em um círculo.
- Cartograma: Dados estatísticos em áreas geográficas.
- Pictograma: Usando ícones para representar dados.
- Gráfico de Dispersão: Relacionando pares de valores em um plano cartesiano.
- Diagrama de Ramos e Folhas: Para representar graficamente distribuições de dados.
Medidas de Posição
- Medidas de Tendência Central: Média, Moda, Mediana.
- Medidas Separatrizes: Quartis, Decis, Percentis.
Medidas de Tendência Central
- Média Aritmética: Soma de todos os valores dividida pelo número de valores.
- Média Geométrica: Raiz n-ésima do produto de n valores.
- Média Harmônica: Inverso da média aritmética dos inversos dos valores.
- Moda: Valor que mais se repete.
- Mediana: Valor central de um conjunto ordenado de valores.
Medidas Separatrizes
- Quartis: Divisão de um conjunto em quatro partes iguais.
- Decis: Divisão de um conjunto em dez partes iguais.
- Percentis: Divisão de um conjunto em cem partes iguais.
Média Ponderada
- Média de um conjunto onde os valores têm pesos diferentes.
- Cada valor é multiplicado pelo seu peso, e a soma dos produtos é dividida pela soma dos pesos.
Média para Dados Agrupados
- Por valor: Cada valor é multiplicado pela sua frequência, e a soma dos produtos é dividida pela soma das frequências.
- Por classe: Cada ponto médio de classe é multiplicado pela sua frequência, e a soma dos produtos é dividida pela soma das frequências.
Tipos de Amostragem
-
Probabilística: Todos os elementos têm probabilidade maior que zero de serem selecionados.
- Aleatória Simples: Todos os elementos têm igual probabilidade.
- Sistemática: Seleção de elementos ordenados em intervalos regulares.
- Estratificada: Divisão da população em estratos e seleção de amostras dos estratos.
- Por Conglomerados: Divisão da população em conglomerados e seleção de alguns conglomerados.
- Múltipla: Amostras extraídas em sequência, com decisão de aceitar ou rejeitar cada amostra.
-
Não Probabilística: Depende das escolhas do pesquisador.
- Por Conveniência: Seleção da amostra sem critério científico.
- Por Julgamento: Pesquisador define critérios para a seleção.
- Por Cotas: Proporcional a estratos, mas não probabilística.
- Por Tipicidade: Seleção de elementos representativos.
- Por Voluntários: Indivíduos decidem participar da pesquisa.
- Por Bola de Neve: Participantes selecionados convidam novos participantes.
Notações de Somatório
- Símbolo de Somatório (Σ): Usado para somar valores em uma sequência.
- Limite Inferior (a): Início da sequência.
- Limite Superior (b): Fim da sequência.
- Índice (i): variável que percorre os termos da sequência.
- Termo Geral (xi): expressão que descreve cada termo da sequência.
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