Repaso de Examen - Geometría Descriptiva PDF

Repaso de Examen – Geometría Descriptiva Unidad 1: Manejo de los Instrumentos 1. Introducción La geometría descriptiva es una herramienta fundamental en el dibujo técnico, permitiendo representar objetos tridimensionales en un plano. Para ello, es esencial el manejo adecuado de los instrumentos de...

Repaso de Examen – Geometría Descriptiva Unidad 1: Manejo de los Instrumentos 1. Introducción La geometría descriptiva es una herramienta fundamental en el dibujo técnico, permitiendo representar objetos tridimensionales en un plano. Para ello, es esencial el manejo adecuado de los instrumentos de dibujo. 2. Tipos de Dibujo Dibujo Arquitectónico: Representación de planos para construcciones. Dibujo Mecánico: Planos de piezas y ensamblajes mecánicos. Dibujo Eléctrico: Representación de circuitos eléctricos. Dibujo Técnico: Uso de normas para representación gráfica. Dibujo Geológico: Representa capas terrestres y minerales. Dibujo Topográfico: Muestra accidentes geográficos y cotas de terreno. Dibujo Urbanístico: Planificación de ciudades y zonas urbanas. 3. Instrumentos de Dibujo Escalímetro: Regla de prisma triangular con escalas graduadas. Lápices: Se diferencian por su dureza (4H, 2H, HB, 2B, etc.). Regla T: Herramienta en forma de "T" para trazos paralelos. Escuadras: Triángulos para medir y trazar líneas inclinadas. Compás: Utilizado para dibujar circunferencias y arcos. 4. Tipos de Ángulos Llano: Mide 180°. Obtuso: Mayor a 90° y menor a 180°. Agudo: Menor de 90°. Complementarios: Dos ángulos cuya suma es 90°. Suplementarios: Dos ángulos cuya suma es 180°. Conjugados: Ángulos que suman un periodo completo (360°). Autoevaluación 1. Mencione 10 instrumentos utilizados en Geometría Descriptiva. o Escalímetro o Lápices o Regla T o Escuadras o Compás o Transportador o Goma de borrar o Papel milimetrado o Rotuladores técnicos o Tablero de dibujo 2. ¿Cuáles son los elementos de la regla T? o Tiene dos brazos perpendiculares: un brazo largo y uno corto. o Se usa para trazar líneas paralelas y como apoyo para las escuadras. 3. ¿Cuál es la finalidad de la goma de borrar? o Eliminar trazos incorrectos o ajustar el grosor de líneas en el dibujo. 4. ¿Qué es un juego de escuadras? ¿Cuántos ángulos se logra con la combinación? o Un juego de escuadras está compuesto por una escuadra de 45° y otra de 30°-60°. o Combinadas, permiten obtener ángulos de 15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°, 105, 120, 135 y 150. 5. ¿Cuál es el propósito del compás? o Dibujar circunferencias, arcos y transportar dimensiones con precisión. Unidad 2 – Planos de Proyección Planos de Proyección: Superficies planas limitadas por líneas perpendiculares entre sí. Plano Vertical: Se presenta de frente al observador. Plano Lateral: Se presenta en uno de los lados del observador. Plano Horizontal: Sirve de soporte a los planos vertical y lateral. Línea de Tierra: Intersección entre dos planos de proyección. Línea de Tierra Vertical: Intercepta los planos vertical y lateral. Línea de Tierra Lateral: Intercepta los planos lateral y horizontal. Línea de Tierra Horizontal: Intercepta los planos horizontal y vertical. Planos en Perspectiva: Ubicación de los planos en relación entre sí. Planos en Descriptiva: Se obtiene al girar 90° los planos vertical y lateral, manteniendo fijo el horizontal. Rebatimiento de los Planos: Giro de 90° de los planos vertical y lateral para visualizar mejor las proyecciones. Verdadero (V) o Falso (F) 1. ¿Con la escuadra pueden formarse ángulos de 45 y 90 grados? (V) 2. ¿Con el cartabón pueden formarse ángulos de 30, 60 y 90 grados? (V) 3. ¿Con la combinación de la escuadra y el cartabón pueden formarse ángulos de 165, 75, 15 y 30 grados? (V)  4. ¿El compás puede ser fijo y articulado? (V) 5. ¿Los planos de proyección se clasifican en vertical, horizontal y lateral? (V) Unidad 3: El Punto y sus Proyecciones El Punto: Es el elemento geométrico más simple. No tiene dimensiones y solo representa una posición en el espacio. Proyección del Punto: Se representa a través de sus proyecciones ortogonales sobre los planos de proyección. Clasificación del Punto 1. Contenido en un Plano Puede estar a igual o diferente distancia de las líneas de tierra. Puede ser común a dos planos de proyección. Puede ser común a los tres planos de proyección. 2. En el Espacio Puede estar a igual distancia de dos planos y diferente del tercero. Puede estar a diferente distancia de los tres planos. 3. Punto Común Común al plano vertical y lateral. Común al plano lateral y horizontal. Común al plano horizontal y vertical. Preguntas de la Unidad Defina el punto y cuál es su objetivo. El punto es un ente geométrico sin dimensiones que representa una posición en el espacio. Su objetivo es servir como base para la generación de otros elementos geométricos como rectas, planos y volúmenes. 2. ¿Cuándo un punto es común a dos planos? Justifique su respuesta. Un punto es común a dos planos cuando pertenece a ambos al mismo tiempo. Esto ocurre cuando una de sus coordenadas es cero, lo que significa que se encuentra en la intersección de esos dos planos. 4. ¿Cómo queda el punto con relación a los planos cuando está en el origen? Cuando un punto está en el origen, tiene coordenadas (0,0,0), lo que significa que pertenece simultáneamente a los tres planos de proyección (horizontal, vertical y lateral). 5. ¿Puede el punto estar contenido y en el espacio a la vez? Justifique su respuesta. No, un punto no puede estar contenido y en el espacio al mismo tiempo. Si está contenido, pertenece a un plano específico; si está en el espacio, está a diferente distancia de todos los planos y no pertenece a ninguno en particular. 6. ¿Cuándo se dice que un punto está contenido? Un punto está contenido cuando pertenece a un plano de proyección, es decir, cuando una de sus coordenadas es cero. 7. ¿Cuándo se dice que un punto está en el espacio? Se dice que un punto está en el espacio cuando sus coordenadas tienen valores distintos de cero, es decir, cuando no pertenece a ningún plano en particular. Unidad 4: El segmento Segmento: Es una sucesión de puntos que tiene largo pero carece de ancho y profundidad. Se forma al unir dos puntos y es la distancia más corta entre ellos. Tipos de segmentos en relación con los planos: En el espacio: Puede estar paralelo a dos planos y perpendicular al tercero, oblicuo a los tres, o contenido en un solo plano. Contenido: Puede tener uno o ambos extremos en un plano de proyección o ser común a tres planos. Común: Puede ser común al plano vertical y lateral, al lateral y horizontal, o al horizontal y vertical. 3. Traza del Segmento Es el punto de intersección entre la prolongación del segmento y los planos de proyección. Se clasifica en: Traza Horizontal (TH): Intersección con el plano horizontal. Traza Vertical (TV): Intersección con el plano vertical. Traza Lateral (TL): Intersección con el plano lateral. 4. Verdadera Magnitud del Segmento Es la medida real del segmento, determinada cuando está paralelo al plano de proyección donde se desea medir. 6. Pasos para hallar la verdadera magnitud 1. El segmento debe estar paralelo al plano de proyección donde se va a medir. 2. Si el segmento es oblicuo, se le da un giro hasta que sea paralelo. 3. Se crea un cuarto plano auxiliar para facilitar la medición. Respuestas a la Autoevaluación Preguntas de selección múltiple 1. Un segmento puede observarse en un plano de proyección de acuerdo con: (a) La posición que adopta con relación a los planos y a la visual del observador. 2. Un segmento puede estar: (a) Con un extremo contenido y el otro en el espacio. 3. Un segmento puede estar en el espacio: © Ninguna de las anteriores. Definición y clasificación de la traza del segmento Traza de un segmento: Punto de intersección entre la prolongación del segmento y los planos de proyección. Clasificación: Traza Horizontal (TH): Intersección con el plano horizontal. Traza Vertical (TV): Intersección con el plano vertical. Traza Lateral (TL): Intersección con el plano lateral. Verdadero (V) o Falso (F) a) ¿Un segmento puede tener las tres trazas? (F) b) ¿La traza vertical de un segmento no es una recta, es otro segmento? (F) c) ¿Las trazas se clasifican en tres? (V) d) ¿Para determinar las trazas de un segmento se prolongan sus extremos en una dirección que no es la misma del segmento? (F) Preguntas sobre la verdadera magnitud del segmento 1. Para determinar la verdadera magnitud de un segmento, este debe estar: (a) Paralelo al plano de proyección en el cual se desea determinarla. 2. La verdadera magnitud de un segmento es la magnitud: (b) Real. 3. Para determinar la verdadera magnitud de un segmento: (a) Se recomienda un procedimiento. 4. Si un segmento es oblicuo a un plano de proyección, para determinar su verdadera magnitud se procede a darle un giro para colocarlo: Paralelo al plano de proyección. Pasos para hallar la verdadera magnitud de un segmento 1. Asegurar que el segmento esté paralelo al plano de proyección donde se desea medir.  2. Si el segmento es oblicuo, rotarlo hasta hacerlo paralelo. 3. Crear un cuarto plano auxiliar para facilitar la medición. Unidad 5: Proyección de Superficies 1. Definición de Superficie: Una superficie es el conjunto de puntos limitados por segmentos rectilíneos, líneas curvas o ambos. Ejemplos incluyen el cuadrado, la circunferencia y el triángulo. 2. Posiciones de una Superficie: - En el espacio: Puede ser paralela a un plano y perpendicular a los otros dos, perpendicular a un plano y oblicua a los otros dos, o oblicua a los tres planos de proyección. - Contenida en un plano de proyección: Puede estar completamente contenida en el plano horizontal, vertical o lateral. - **Con una porción contenida y la otra en el espacio**: Puede tener una parte en un plano de proyección y la otra en el espacio. 2. Traza de Superficie: Es el conjunto de puntos donde la superficie intersecta los planos de proyección. 3. Verdadera Magnitud de Superficie: Es la medida real de la longitud de los segmentos que definen la superficie. Para hallarla, el segmento debe estar paralelo al plano de proyección o se debe realizar un giro para alinearlo. 5. Pasos para Hallar la Verdadera Magnitud: - Asegurar que el segmento esté paralelo al plano de proyección. - Si el segmento es oblicuo, girarlo para alinearlo con el plano. - Construir un cuarto plano para trazar una línea paralela a la proyección. Autoevaluación 1. Selección Múltiple: - **1. Es el segmento de intersección entre la prolongación de la superficie y el plano de proyección. - a. Verdadera Magnitud - b. Traza del Segmento - **c. Traza de la Superficie** (Correcta) - **2. Es la proyección real de la superficie de la longitud de puntos que la determina - a. Traza de la Superficie - b. Verdadera Magnitud del Segmento - **c. Verdadera Magnitud de Superficie** (Correcta) - **3. Es el conjunto de puntos, limitados por segmentos rectilíneos, por una línea curva o por Ambos a la vez. - **a. Superficie** (Correcta) - b. Traza de Superficie - c. Cuerpos - **4. ¿Qué posición puede adoptar una superficie con relación a los planos de proyección? - a. Contenido en el espacio - **b. En el espacio paralela a un plano y perpendicular a los otros dos.** (Correcta) - c. Contenida en una línea de tierra - **5. ¿Dónde puede estar contenida una superficie?** - a. Puede estar en el origen - b. Contenida en una línea de tierra - **c. Contenida en toda su dimensión** (Correcta) 2. **Preguntas de Desarrollo**: - **a. ¿Puede encontrarse la verdadera magnitud en los tres planos de proyección al mismo tiempo? Justifique su respuesta.** - **Respuesta**: No, la verdadera magnitud de una superficie solo puede encontrarse en un plano de proyección a la vez, ya que para obtenerla, la superficie debe estar paralela a ese plano específico. Si la superficie está oblicua a los tres planos, no se puede obtener la verdadera magnitud en todos ellos simultáneamente. - **b. ¿Cuál de los tres pasos para hallar la verdadera magnitud considera más importante en dicha proyección y por qué?** - **Respuesta**: El paso más importante es asegurar que el segmento esté paralelo al plano de proyección. Esto es crucial porque solo cuando el segmento es paralelo al plano, su proyección refleja su verdadera magnitud. Si el segmento es oblicuo, se debe realizar un giro para alinearlo, lo que hace que este paso sea fundamental. - c. Escriba un enunciado de una proyección de verdadera magnitud de una superficie. Unidad 6: Proyección de Cuerpos Geométricos Un cuerpo geométrico está formado por superficies, que son figuras limitadas por caras. Los cuerpos pueden clasificarse en: En el espacio: cuando no están sujetos a un plano específico. Parte contenida en un plano y otra en el espacio: cuando alguna de sus caras toca un plano. Posiciones con respecto a los planos de proyección 1. Base(s) paralela(s) a un plano de proyección. 2. Base(s) oblicua(s) a dos planos de proyección y perpendicular al tercero. 3. Base(s) oblicua(s) a los tres planos de proyección. 4. Una cara completamente contenida en un plano de proyección. Sólidos Geométricos y sus Características Prisma Base: dos polígonos paralelos e iguales. Caras laterales: paralelogramos. Nombre según el número de lados de la base (triangular, pentagonal, etc.). Altura: distancia entre las bases. Pirámide Base: un polígono cualquiera. Caras laterales: triángulos que se unen en un vértice común. Elementos: base, caras laterales y altura. Cilindro Base: dos círculos paralelos. Se genera al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. Elementos: bases, generatriz. Cono Se forma al girar un triángulo rectángulo en torno a un cateto. Elementos: base circular, generatriz. Esfera Se genera al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro. Elementos: generatriz, centro, radio, diámetro. Poliedros Regulares 1. Tetraedro: 4 caras triangulares, 4 vértices, 6 aristas. 2. Hexaedro (Cubo): 6 caras cuadradas, 8 vértices, 12 aristas. 3. Octaedro: 8 caras triangulares, 6 vértices, 12 aristas. 4. Dodecaedro: 12 caras pentagonales. 5. Icosaedro: 20 caras triangulares, 12 vértices, 30 aristas. Otros sólidos Paralelepípedo: 6 caras en forma de paralelogramos. Cono o pirámide truncada: figura con una sección eliminada.