Proyecciones y geometría descriptiva

• Geometría Descriptiva: Herramienta fundamental en el dibujo técnico para representar objetos tridimensionales en un plano.

Tipos de Dibujo

• Dibujo Arquitectónico: Representa planos para construcciones.
• Dibujo Mecánico: Representa planos de piezas y ensamblajes mecánicos.
• Dibujo Eléctrico: Representa circuitos eléctricos.
• Dibujo Técnico: Utiliza normas para la representación gráfica.
• Dibujo Geológico: Representa capas terrestres y minerales.
• Dibujo Topográfico: Muestra accidentes geográficos y cotas de terreno.
• Dibujo Urbanístico: Involucra la planificación de ciudades y zonas urbanas.

Instrumentos de Dibujo

• Escalímetro: Regla de prisma triangular con escalas graduadas.
• Lápices: Se diferencian por su dureza (4H, 2H, HB, 2B, etc.).
• Regla T: Para trazos paralelos.
• Escuadras: Triángulos para medir y trazar líneas inclinadas.
• Compás: Para dibujar circunferencias y arcos.

Tipos de Ángulos

• Llano: Mide 180°.
• Obtuso: Mayor a 90° y menor a 180°.
• Agudo: Menor de 90°.
• Complementarios: Dos ángulos suman 90°.
• Suplementarios: Dos ángulos suman 180°.
• Conjugados: Suman un periodo completo (360°).

Autoevaluación - Instrumentos en Geometría Descriptiva

• Instrumentos comunes: Escalímetro, lápices, regla T, escuadras, compás, transportador, goma de borrar, papel milimetrado, rotuladores técnicos, y tablero de dibujo.

La Regla T

• Tiene dos brazos perpendiculares: uno largo y uno corto.
• Sirve para trazar líneas paralelas y como apoyo para las escuadras.

Goma de Borrar

• Su finalidad es eliminar trazos incorrectos o ajustar el grosor de líneas en el dibujo.

Juego de Escuadras

• Compuesto por una escuadra de 45° y otra de 30°-60°.
• Combinadas, permite obtener ángulos de 15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°, 105°, 120°, 135° y 150°.

Propósito del Compás

• Dibujar circunferencias, arcos y transportar dimensiones con precisión.

Planos de Proyección

• Superficies planas limitadas por líneas perpendiculares entre sí.
• Plano Vertical: Se presenta de frente al observador.
• Plano Lateral: Se presenta en uno de los lados del observador.
• Plano Horizontal: Sirve de soporte a los planos vertical y lateral.
• Línea de Tierra: Intersección entre dos planos de proyección.
• Línea de Tierra Vertical: Intercepta los planos vertical y lateral.
• Línea de Tierra Lateral: Intercepta los planos lateral y horizontal.
• Línea de Tierra Horizontal: Intercepta los planos horizontal y vertical.
• Planos en Perspectiva: Ubicación de los planos en relación entre sí.
• Planos en Descriptiva: Se obtiene al girar 90° los planos vertical y lateral, manteniendo fijo el horizontal.
• Rebatimiento de los Planos: Giro de 90º de los planos vertical y lateral para visualizar mejor las proyecciones.

El Punto

• Elemento geométrico más simple, sin dimensiones, que representa una posición en el espacio.
• Se representa a través de sus proyecciones ortogonales sobre los planos de proyección.

Clasificación del Punto

• Contenido en un Plano: Puede estar a igual o diferente distancia de las líneas de tierra; común a dos o tres planos de proyección.
• En el Espacio: Puede estar a igual distancia de dos planos y diferente del tercero; a diferente distancia de los tres planos.
• Punto Común: Común al plano vertical y lateral, al lateral y horizontal, o al horizontal y vertical.
• Punto: Ente geométrico sin dimensiones que representa una posición en el espacio.
• Objetivo del Punto: Servir como base para la generación de otros elementos geométricos como rectas, planos y volúmenes.
• Punto Común a Dos Planos: Ocurre cuando pertenece a ambos simultáneamente, con una de sus coordenadas igual a cero.
• Punto en el Origen: Tiene coordenadas (0,0,0) y pertenece simultáneamente a los tres planos de proyección.
• Un punto no puede estar contenido y en el espacio al mismo tiempo.
• Un punto está contenido cuando pertenece a un plano de proyección, con una de sus coordenadas igual a cero.
• Un punto está en el espacio cuando sus coordenadas tienen valores distintos de cero y no pertenece a ningún plano en particular.

El Segmento

• Sucesión de puntos que tiene largo pero carece de ancho y profundidad.
• Se forma al unir dos puntos y es la distancia más corta entre ellos.

Tipos de Segmentos

• En el espacio: Puede estar paralelo a dos planos y perpendicular al tercero, oblicuo a los tres, o contenido en un solo plano.
• Contenido: Puede tener uno o ambos extremos en un plano de proyección o ser común a tres planos.
• Común: Puede ser común al plano vertical y lateral, al lateral y horizontal, o al horizontal y vertical.

Traza del Segmento

• Es el punto de intersección entre la prolongación del segmento y los planos de proyección.
• Traza Horizontal (TH): Intersección con el plano horizontal.
• Traza Vertical (TV): Intersección con el plano vertical.
• Traza Lateral (TL): Intersección con el plano lateral.

Verdadera Magnitud del Segmento

• La medida real del segmento, determinada cuando está paralelo al plano de proyección donde se desea medir.

Pasos para Hallar la Verdadera Magnitud

• El segmento debe estar paralelo al plano de proyección donde se va a medir.
• Si el segmento es oblicuo, se le da un giro hasta que sea paralelo.
• Se crea un cuarto plano auxiliar para facilitar la medición.
• Un segmento se observa en un plano de proyección según su posición con relación a los planos y a la visual del observador.

Definición y Clasificación de la Traza del Segmento

• Traza de un segmento: Punto de intersección entre la prolongación del segmento y los planos de proyección.
• Clasificación:
  • Traza Horizontal (TH): Intersección con el plano horizontal.
  • Traza Vertical (TV): Intersección con el plano vertical.
  • Traza Lateral (TL): Intersección con el plano lateral.
• Las trazas se clasifican en tres.
• Para determinar la verdadera magnitud de un segmento, este debe estar paralelo al plano de proyección en el cual se desea determinarla; se recomienda un procedimiento y, si es oblicuo, se procede a darle un giro para colocarlo paralelo al plano de proyección.
• Asegurar que el segmento esté paralelo al plano de proyección donde se desea medir y, si es oblicuo, rotarlo hasta hacerlo paralelo; crear un cuarto plano auxiliar para facilitar la medición.

Proyección de Superficies

• Definición de Superficie: Conjunto de puntos limitados por segmentos rectilíneos, líneas curvas o ambos (ejemplos: cuadrado, circunferencia, triángulo).
• Posiciones de una Superficie:
  • En el espacio: Puede ser paralela a un plano y perpendicular a los otros dos, perpendicular a un plano y oblicua a los otros dos, u oblicua a los tres planos de proyección.
  • Contenida en un plano de proyección: Puede estar completamente contenida en el plano horizontal, vertical o lateral.
  • Con una porción contenida y la otra en el espacio: Puede tener una parte en un plano de proyección y la otra en el espacio.
• Traza de Superficie: Conjunto de puntos donde la superficie intersecta los planos de proyección.
• Verdadera Magnitud de Superficie: Medida real de la longitud de los segmentos que definen la superficie.

Verdadera Magnitud de Superficie

• Para hallarla, el segmento debe estar paralelo al plano de proyección o se debe realizar un giro para alinearlo.
• Pasos para Hallar la Verdadera Magnitud: Asegurar que el segmento esté paralelo al plano de proyección; si es oblicuo, girarlo para alinearlo con el plano; construir un cuarto plano para trazar una línea paralela a la proyección. La traza de la superficie es el segmento de intersección entre la prolongación de la superficie y el plano de proyección.
• La verdadera magnitud de la superficie es la proyección real de la superficie de la longitud de puntos que la determina.
• Una superficie es el conjunto de puntos, limitados por segmentos rectilíneos, por una línea curva o por ambos a la vez.
• Una superficie puede adoptar la posición paralela a un plano y perpendicular a los otros dos o estar contenida en toda su dimensión.
• No, la verdadera magnitud de una superficie solo puede encontrarse en un plano de proyección a la vez, ya que, para obtenerla, la superficie debe estar paralela a ese plano específico.
• Es más importante asegurar que el segmento esté paralelo al plano de proyección, porque solo cuando el segmento es paralelo al plano, su proyección refleja su verdadera magnitud.

Proyección de Cuerpos Geométricos

• Un cuerpo geométrico está formado por superficies, que son figuras limitadas por caras.
• Los cuerpos pueden clasificarse en:
  • En el espacio: cuando no están sujetos a un plano específico.
  • Parte contenida en un plano y otra en el espacio: cuando alguna de sus caras toca un plano.
• Posiciones con respecto a los planos de proyección.
  • Base(s) paralela(s) a un plano de proyección.
  • Base(s) oblicua(s) a dos planos de proyección y perpendicular al tercero.
  • Base(s) oblicua(s) a los tres planos de proyección.
  • Una cara completamente contenida en un plano de proyección.

Sólidos Geométricos y sus Características

Prisma

• Base: dos polígonos paralelos e iguales.
• Caras laterales: paralelogramos.
• Nombre según el número de lados de la base (triangular, pentagonal, etc.).

Pirámide

• Base: un polígono cualquiera.
• Caras laterales: triángulos que se unen en un vértice común.
• Elementos: base, caras laterales y altura.

Cilindro

• Base: dos círculos paralelos.
• Se genera al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
• Elementos: bases, generatriz.

Cono

• Se forma al girar un triángulo rectángulo en torno a un cateto.
• Elementos: base circular, generatriz.

Esfera

• Se genera al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro.
• Elementos: generatriz, centro, radio, diámetro.

Poliedros Regulares

• Tetraedro: 4 caras triangulares, 4 vértices, 6 aristas.
• Hexaedro (Cubo): 6 caras cuadradas, 8 vértices, 12 aristas.
• Octaedro: 8 caras triangulares, 6 vértices, 12 aristas.
• Dodecaedro: 12 caras pentagonales.
• Icosaedro: 20 caras triangulares, 12 vértices, 30 aristas.

Otros Sólidos

• Paralelepípedo: 6 caras en forma de paralelogramos.
• Cono o pirámide truncada: figura con una sección eliminada.

Este cuestionario cubre conceptos de geometría descriptiva, incluyendo condiciones para puntos en planos de proyección y propiedades de segmentos en el espacio. Define trazas horizontales, magnitudes verdaderas y relaciones entre planos de proyección y la línea de tierra.