Redressement non commandé PDF

C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI Redressement non commandé Introduction : Les réseaux et les charges électriques industrielles (moteur à courant continu, moteurs asynchrones et synchrones, séc...

C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI Redressement non commandé Introduction : Les réseaux et les charges électriques industrielles (moteur à courant continu, moteurs asynchrones et synchrones, sécheurs,…) nécessitent différents types d’alimentation. Certaines sont alimentées en tension continu, d’autres en tension alternatif. Pour adapter l’alimentation disponible à la charge, des équipements appelés « convertisseurs de puissance » sont utilisés. On en distingue quatre types illustrés par le schéma suivant : Ces convertisseurs réalisent la fonction « Distribuer » dans la chaine d’énergie. On s’intéresse dans ce cours à la conversion « alternatif-continu », appelée aussi redressement. Cette opération peut être réalisée soit de façon autonome auquel cas on parle de redressement non commandé, ou de façon non-autonome auquel cas on parle de redressement commandé. On se limite dans ce cours au cas non-commandé. I. Monophasé simple alternance : 1. Charge résistive R : La tension n’apparaît aux bornes de la charge que si la tension de la source est positive entraînant une tension positive en sortie. Dès que la tension réseau est négative, la diode est bloquée : la tension aux bornes de la charge et le courant sont nuls. Ce fonctionnement est illustré par les chronogrammes suivants : Pr. Mohamed GHAZZALI 1 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI - Tension et courant moyens : < 𝑽𝒔 >= ⋯ et < 𝒊 ≥ = ⋯ - Tension et courant efficaces : 𝑰𝒆𝒇𝒇 = ⋯ , 𝑽𝒆𝒇𝒇 = ⋯ - Puissance : La puissance instantanée est 𝒑(𝜽) = ⋯ La puissance moyenne est 𝑷𝒎𝒐𝒚 =< 𝒑(𝜽) >= ⋯ - Facteur de puissance : le facteur de puissance PF vu de la source est le rapport de la puissance active (moyenne) à la puissance apparente : 𝑷𝑭 = ⋯ 2. Charge RL : En industrie, la plupart des charges (moteurs par exemple) comportent, en plus de l’effet résistif, celui inductif, d’où l’intérêt d’étudier le cas d’un redresseur débitant dans une charge résistive et inductive (RL). Pr. Mohamed GHAZZALI 2 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI Contrairement au cas précédent, la tension de sortie de ne va s’annuler durant l’alternance négative de la tension d’entrée, mais suivra ses variations (𝑉𝑠 = 𝑉𝑒 ) jusqu’à ce que le courant s’annule, puis deviendra nulle jusqu’à la prochaine alternance positive de la tension d’entrée. Pour déterminer l’angle d’extinction du courant et ses variations, on procédera comme suit : 𝑑𝑖(𝑡) Pour 𝑡 ∈ [0, 𝜃𝑒 [, 𝐿 𝑑𝑡 + 𝑅𝑖(𝑡) = 𝑉𝑀 sin 𝜔𝑡 avec 𝜃𝑒 l’angle d’extinction du courant (𝜃𝑒 > 𝜋). La solution de cette équation différentielle est la somme de la solution générale de l’équation 𝑑𝑖(𝑡) sans second membre 𝐿 𝑑𝑡 + 𝑅𝑖(𝑡) = 0 et de la solution particulière. 𝑅 - L’équation sans second membre a pour solution 𝑖(𝑡) = 𝛼𝑒 − 𝐿 𝑡 avec 𝛼 une constante qui dépend des conditions initiales. - La solution particulière est de la forme 𝐴 sin 𝜔𝑡 + 𝐵 cos 𝜔𝑡. En remplaçant dans l’équation différentielle avec second membre on obtient : 𝐴𝜔𝐿 cos 𝜔𝑡 − 𝐵𝜔𝐿 sin 𝜔𝑡 + 𝐴𝑅 sin 𝜔𝑡 + 𝐵𝑅 cos 𝜔𝑡 = 𝑉𝑀 sin 𝜔𝑡 𝐴𝜔𝐿 + 𝐵𝑅 = 0 D’où {. On résout le système en utilisant la méthode du delta : −𝐵𝜔𝐿 + 𝐴𝑅 = 𝑉𝑀 𝑅 0 | | 𝑅𝑉𝑀 𝑅 𝐿𝜔 2 2 −𝐿𝜔 𝑉 𝑀 Δ=| | = (𝐿𝜔) + 𝑅 , 𝐴= 2 2 = −𝐿𝜔 𝑅 (𝐿𝜔) + 𝑅 (𝐿𝜔)2 + 𝑅 2 0 𝐿𝜔 | | −𝐿𝜔𝑉𝑀 𝑉𝑀 𝑅 𝐵= = (𝐿𝜔)2 + 𝑅 2 (𝐿𝜔)2 + 𝑅 2 Ainsi la solution de l’équation différentielle est 𝑅 𝑅𝑉𝑀 𝐿𝜔𝑉𝑀 𝑖(𝑡) = 𝛼𝑒 − 𝐿 𝑡 + 2 2 sin 𝜔𝑡 − cos 𝜔𝑡 (𝐿𝜔) + 𝑅 (𝐿𝜔)2 + 𝑅 2 𝐿𝜔𝑉𝑀 Condition initiale : 𝑖(𝑡 = 0) = 0. D’où 𝛼 = (𝐿𝜔)2+𝑅 2 𝑅 𝐿𝜔𝑉𝑀 − 𝑡 𝑀 𝑅𝑉 𝑀 𝐿𝜔𝑉 Soit 𝑖(𝑡) = (𝐿𝜔)2+𝑅 2𝑒 𝐿 + (𝐿𝜔)2 +𝑅 2 sin 𝜔𝑡 − (𝐿𝜔)2+𝑅 2 cos 𝜔𝑡 𝑅 𝐿𝜔 𝐿𝜔 Si on pose cos φ = , sin φ = et tan 𝜑 = , on obtient finalement : √(𝐿𝜔)2 +𝑅 2 √(𝐿𝜔)2 +𝑅 2 𝑅 𝑉𝑀 𝑅 𝑖(𝑡) = (sin 𝜑 𝑒 − 𝐿 𝑡 + sin(𝜔𝑡 − 𝜑)) √(𝐿𝜔)2 + 𝑅 2 𝑅𝜃𝑒 L’angle 𝜃𝑒 = 𝜔𝑡𝑒 vérifie 𝑖(𝑡𝑒 ) = 0. Soit : sin 𝜑 𝑒 − 𝐿𝜔 + sin(𝜃𝑒 − 𝜑) = 0 Il s’agit d’une équation non-linéaire qui peut être résolue en utilisant des méthodes numériques. Pr. Mohamed GHAZZALI 3 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI Sa résolution est hors programme. On obtient les chronogrammes suivants : - Tension de sortie moyenne : < 𝑽𝒔 >= ⋯ - Remarques : 1) Le fonctionnement redresseur a lieu seulement pour 𝜋 ≤ 𝜃𝑒 < 2𝜋 2) Ce montage a de nombreux inconvénients à savoir : Valeur de la tension moyenne de sortie plus faible à cause de l’apparition de l’alternance négative. Surtensions transitoires à cause de l'énergie stockée dans l'inductance, ce qui peut endommager les composants du circuit. Pr. Mohamed GHAZZALI 4 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI Ondulations importantes vue que le courant devient plus discontinu, augmentant ainsi les ondulations du courant de sortie, ce qui peut perturber le fonctionnement de la charge. Risque de détérioration de la diode qui est forcé à véhiculer le courant alors que la tension d’entrée est négative. On suppose dans tout ce qui suit que la charge est suffisamment inductive (inductance élevée) pour voir un courant de charge continu : 𝐼𝑠 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡. 3. Charge RLE : Certains charges tel qu’un moteur à courant continu comporte une force électromotrice en plus des effets résistifs et inductifs. Il est alors nécessaire d’étudier le cas d’une charge RLE. Le montage est donné comme suit : La conduction de la diode D n’apparaît qu’une fois que la tension d’alimentation 𝑉𝑒 est supérieure 𝐸 (𝑉𝑒 ≥ 𝐸). Cette condition correspond aux angles 𝜃𝑎 d’allumage et 𝜃𝑒 d’extinction (à ne pas confondre avec l’angle d’extinction du courant vu précédemment !). Le courant respecte les mêmes règles d’existence précédentes : croissance dès 𝜃𝑎 et annulation au-delà de 𝜃𝑒 en 𝜃0 à cause de l’effet inductive de la charge. C’est entre ces deux angles que la diode est en conduction forcée qui se traduit par l’apparition d’une portion négative de la tension de sortie 𝑉𝑠. On obtient les chronogrammes ci-dessous : Pr. Mohamed GHAZZALI 5 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI II. Monophasé double alternance : 1. Charge résistive R : - Montage : - Chronogrammes : Pr. Mohamed GHAZZALI 6 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI - Tension et courant moyens : < 𝑽𝒔 > = ⋯ ,=⋯ - Tension et courant efficaces : 𝑽𝒆𝒇𝒇 = ⋯ , 𝑰𝒆𝒇𝒇 = ⋯ - Puissance : La puissance instantanée est 𝒑(𝜽) = ⋯ La puissance moyenne est 𝑷𝒎𝒐𝒚 =< 𝒑(𝜽) >= ⋯ - Facteur de puissance : le facteur de puissance PF vu de la source est le rapport de la puissance active (moyenne) à la puissance apparente : 𝑷𝑭 = ⋯ 2. Charge RL : - Montage : Pr. Mohamed GHAZZALI 7 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI - Chronogrammes : Pr. Mohamed GHAZZALI 8 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI - Tension et courant moyens : < 𝑽𝒔 > = ⋯, < 𝒊 > = ⋯ - Tension et courant efficaces : 𝑽𝒆𝒇𝒇 = ⋯ , 𝑰𝒆𝒇𝒇 = ⋯ - Puissance : La puissance instantanée est 𝑝(𝜃) = ⋯ La puissance moyenne est 𝑃𝑚𝑜𝑦 =< 𝑝(𝜃) >= ⋯ - Facteur de puissance : le facteur de puissance PF vu de la source est le rapport de la puissance active (moyenne) à la puissance apparente : 𝑷𝑭 = ⋯ 3. Charge RLE : - Montage : Pr. Mohamed GHAZZALI 9 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI - Chronogrammes : - Equations de la tension et du courant (Voir TD). Pr. Mohamed GHAZZALI 10 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI III. Triphasé simple alternance : 1. Le pont le plus positif : - Montage : Le montage du redresseur triphasé à pont le plus positif est constitué de trois diodes dont la cathode est connectée au bus DC et les anodes sont connectés à l’alimentation triphasée comme le montre le schéma ci-dessous : - Etude du fonctionnement : A partir du réseau triphasé, on obtient un système triphasé équilibré de tensions (𝑉𝑠1 , 𝑉𝑠2 , 𝑉𝑠3 ) 2𝜋 4𝜋 qu'on notera 𝑉𝑠1 (𝑡) = 𝑉𝑀 sin 𝜔𝑡 , 𝑉𝑠2 (𝑡) = 𝑉𝑀 sin (𝜔𝑡 − ) , 𝑉𝑠3 (𝑡) = 𝑉𝑀 sin (𝜔𝑡 − ). 3 3 Les trois diodes forment un redresseur plus positif, qui laisse passer à tout instant la plus positive des tensions, soit : 𝑉𝑠1 la plus positive. Si 𝐷1 conductrice ⇒ 𝑈𝑐 = 𝑉𝑠1. 𝑉𝐷2 = 𝑉𝑠2 − 𝑈𝑐 = 𝑉𝑠2 − 𝑉𝑠1 < 0 ⇒ 𝐷2 bloquée. 𝑉𝐷3 = 𝑉𝑠3 − 𝑈𝑐 = 𝑉𝑠3 − 𝑉𝑠1 < 0 ⇒ 𝐷3 bloquée. Alors 𝐷1 conduit et les autres sont bloquées. Ceci peut être généraliser en disant que la diode ayant le potentiel le plus positif conduit et les autres sont bloquées ; d’où le nom donné à ce montage : pont le plus positif. Les différentes phases de fonctionnement du montage sont alors décrites par le tableau suivant : Pr. Mohamed GHAZZALI 11 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI - Chronogrammes : Pr. Mohamed GHAZZALI 12 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI - Valeur moyenne de la tension de sortie 𝑼𝒄 (𝒕) : 𝑼𝒄𝒎𝒐𝒚 = ⋯ - Tension inverse maximale aux bornes des diodes bloquées : Si on considère, par exemple, la diode D2, la tension à ses bornes a l'allure donné par la courbe précédente. Par conséquent, la tension maximale à supporter en inverse par la diode est 𝑉𝑅𝑅𝑀 = −√3𝑉𝑀. - Courants dans les diodes : Si on considère que le courant de sortie est constant (cas d’une charge RL ou RLE) de valeur 𝐼𝑐 , et les diodes parfaites, on déduit de l'étude du fonctionnement les formes d'ondes des courants dans ces dernières : 𝑖1 , 𝑖2 , 𝑖3 sont respectivement les courants dans les diodes 𝐷1 , 𝐷2 , 𝐷3. D'où les expressions de 𝑖𝑚𝑎𝑥 , 𝑖𝑚𝑜𝑦 et 𝑖𝑒𝑓𝑓 , les valeurs maximale, moyenne et efficace de ces courants : 𝒊𝒎𝒂𝒙 = ⋯, 𝒊𝒊𝒎𝒐𝒚 = … … … … … … … … , 𝒊𝒊𝒆𝒇𝒇 = … … … … … … … … , 𝒊 ∈ {𝟏, 𝟐, 𝟑} 2. Le pont le plus négatif : - Montage : Le montage du redresseur triphasé à pont le plus négatif est constitué de trois diodes dont l’anode est connectée au bus DC et les cathodes sont connectés à l’alimentation triphasée comme le montre le schéma ci-dessous : - Chronogrammes : Pr. Mohamed GHAZZALI 13 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI Pr. Mohamed GHAZZALI 14 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI - Valeur moyenne de la tension de sortie 𝑼𝒄 (𝒕) : 𝑼𝒄𝒎𝒐𝒚 = ⋯ - Courants dans les diodes : De même pour une charge suffisamment inductive, le courant est constant de valeur 𝐼𝑐 les expressions de 𝑖𝑚𝑎𝑥 , 𝑖𝑚𝑜𝑦 et 𝑖𝑒𝑓𝑓 , les valeurs maximale, moyenne et efficace des courants des diodes sont données comme suit : 𝒊𝒎𝒂𝒙 = ⋯, 𝒊𝒊𝒎𝒐𝒚 = … … … … … … … … , 𝒊𝒊𝒆𝒇𝒇 = … … … … … … … … , 𝒊 ∈ {𝟏, 𝟐, 𝟑} IV. Triphasé double alternance : (Pont double triphasé PD3) - Montage : Le montage du redresseur à pont double triphasé est réalisé en assemblant le pont le plus positif et celui le plus négatif comme le montre le schéma ci-dessous : - Etude de fonctionnement : Les différentes phases de fonctionnement du montage sont alors décrites par le tableau suivant : Pr. Mohamed GHAZZALI 15 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI Les trois diodes 𝐷1 , 𝐷2 , 𝐷3 forment un commutateur plus positif, qui laisse passer à tout instant la plus positive des tensions, et les diodes 𝐷1′ , 𝐷2′ , 𝐷3′ forment un commutateur plus négatif, qui laisse passer la plus négative des tensions. La tension redressée est à tout instant la différence entre ces deux tensions, soit : Pr. Mohamed GHAZZALI 16 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI - Valeur moyenne de la tension de sortie 𝑼𝒄 (𝒕) : 𝑼𝒄𝒎𝒐𝒚 = ⋯ Pr. Mohamed GHAZZALI 17 C.P.G.E-Mohammedia Redressement non commandé 2ème année TSI - Tableau comparatif entre les différents montages de redresseurs : Pr. Mohamed GHAZZALI 18