تمرینات فصل دوم ریاضیات PDF

Summary

این سند شامل مجموعه ای از مسائل ترکیبی و احتمال است که برای دانش آموزان دبیرستانی طراحی شده است. مسائل مربوط به تقسیم اشیاء، جایگاه افراد، ترکیب گروه ها و مسائل مربوط به اعداد، از جمله موارد مطرح شده در این تمرینات است. این مسائل با جزئیات کامل شرح داده شده اند و حل مسائل به صورت تئوری و کاربردی بررسی شده است.

Full Transcript

# تمرینات فصل دوم 1. با حروف c,cd.d چند کلمه ۴ حرفی میتوان ساخت 2. به چند طریق میتوان با حروف a,b,c,dd,ee یک کلمه ۷ حرفی ساخت طوری که حروف ab,c کنار هم نباشند. 3. به چند طریق میتوان ۷ پرتقال و ۵ سیب را بین ۴ نفر تقسیم کرد طوریکه - (الف) محدودیت نباشد. - (ب) به هر یک حداقل یک سیب داده شود....

# تمرینات فصل دوم 1. با حروف c,cd.d چند کلمه ۴ حرفی میتوان ساخت 2. به چند طریق میتوان با حروف a,b,c,dd,ee یک کلمه ۷ حرفی ساخت طوری که حروف ab,c کنار هم نباشند. 3. به چند طریق میتوان ۷ پرتقال و ۵ سیب را بین ۴ نفر تقسیم کرد طوریکه - (الف) محدودیت نباشد. - (ب) به هر یک حداقل یک سیب داده شود. 4. چند عدد چهار رقمی با ارقام ۱,۲,۳,۴ میتوان ساخت به طوری که در آنها هر یک از ارقام ۲ و ۴ حداقل یک بار ظاهر شود. 5. ۸۵ نفر که در بین آنها ۲ دوست وجود دارد میخواهند در یک صف قرار گیرند مطلوب است - (الف) تعداد کل حالات ممکن. - (ب) تعداد حالاتی که ۲ دوست در دو سر صف قرار گیرند. - (ج) تعداد حالاتی که ۲ دوست کنار هم قرار نگیرند. 6. از بین ۳ مرد و ۴ زن میخواهیم یک کمیته ۳ نفره تشکیل دهیم مطلوب است - (الف) تعداد کل حالات ممکن. - (ب) تعداد حالاتی که در کمیته ، زن وجود نداشته باشد. - (ج) تعداد حالاتی که از هر دو جنس زن و مرد در کمیته وجود داشته باشد. 7. اگر از میان ۳ نماینده استان کرمان ۴ نماینده استان خراسان و ۲ نماینده استان سیستان و بلوچستان بخواهند یک کمیته مبارزه با مواد مخدر مرکب از ۵ نفر انتخاب نمایند به طوری که از هر استان حداقل یک نماینده در این کمیته عضویت داشته باشد به چند طریق امکان پذیر است. # آنالیز ترکیبی 1. به چند طریق ۷ نفر میتوانند در یک صف قرار گیرند به قسمی که - (الف) محدودیتی نباشد. - (ب) ۳ نفر معین کنار هم باشند. - (ج) ۲ نفر معین کنار هم قرار نگیرند. 2. تعداد جملات بسط $x^4 + x^3 + x^2 + x +1$ که در آن توان حداقل ۲ است را بیابید. 3. ۱۰ ۵ عدد جوراب را تصادفی از بین ۶ جفت جوراب انتخاب میکنیم تعداد حالاتی که حداقل یک جفت در بین انتخابها وجود داشته باشد چقدر است. 4. تعداد جوابهای صحیح غیر منفی نامعادله $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 \leq40$ را بیابید. 5. فرض کنید ۴ آمریکایی ۳ انگلیسی و ۳ فرانسوی میخواهند در کنار هم بنشینند به چند طریق میتوانند در کنار هم قرار گیرند اگر افراد هم ملیتی پهلوی یکدیگر قرار گیرند. 6. به چند طریق میتوان از ۵ دانشجوی سال اول ۴ دانشجوی سال دوم و ۷ دانشجوی سال سوم سه گروه ۳ نفره انتخاب نمود طوری که در هر گروه یک نفر از هر سال تحصیلی وجود داشته باشد. 7. به چند طریق ۵ زوج میتوانند دور یک میز بنشینند طوری که هر زن کنار همسرش باشد. 8. با ارقام ۱,۲,۳,۴٫۵ چند عدد چهار رقمی میتوان نوشت که بر ۴ بخش پذیر باشد. 9. به چند طریق مختلف میتوان ۴ اسکی باز DC,B,A را با سه نقاله به ظرفیتهای ۱ نفره ۲ نفره و ۳ نفره به بالای قله کوهی برد. 10. ۱۰ سکه بهار آزادی را به چند طریق میتوان میان ۳ نفر تقسیم نمود. 11. عدد ۳۰ را به چند طریق میتوان به صورت مجموع ۵ عدد نوشت که همگی مضرب ۳ باشند.

Use Quizgecko on...
Browser
Browser