BAB IX PENGUJIAN HIPOTESIS Buku Ajar Statistika PDF

# Buku Ajar Statistika Pendidikan ## Disusun Oleh: * Tandri Patih, M.Si. * Halistin, M.Si. ## Statistika Pendidikan Aplikasi Statistika Parametrik Dalam Penelitian Pendidikan Menggunakan Statistical Package for the Social Sciences (SPSS) ## Disusun Oleh: * TANDRI PATIH, M.Si. * HALISTIN, M.Si....

# Buku Ajar Statistika Pendidikan ## Disusun Oleh: * Tandri Patih, M.Si. * Halistin, M.Si. ## Statistika Pendidikan Aplikasi Statistika Parametrik Dalam Penelitian Pendidikan Menggunakan Statistical Package for the Social Sciences (SPSS) ## Disusun Oleh: * TANDRI PATIH, M.Si. * HALISTIN, M.Si. ### Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Institut Agama Islam Negeri Kendari Tahun 2024 Statistika Pendidikan 1 # BAB IX PENGUJIAN HIPOTESIS ## A. PENDAHULUAN Terkadang permasalahan yang dihadapi oleh peneliti terutama peneliti dibidang sosial, ekonomi, Kesehatan, dan Pendidikan (yang bukan peneliti sains murni) tidak menyangkut penaksiran parameter suatu populasi, tetapi lebih kepada cara pengambilan keputusan berdasarkan data berdasarkan bidang keilmuannya masing-masing. Sebagai contoh, seorang peneliti dibidang Pendidikan mungkin memutuskan, berdasarkan data sampel, apakah hasil belajar siswa dipengaruhi oleh faktor perbedaan gaya belajar dan model/metode pembelajaran yang digunakan oleh guru. Dalam kasus tersebut peneliti membuat “dugaan” mengenai masalah teersebut. Dugaan tersebut dapat dirumuskan dalam bentuk hipotesis statistic. Prosedur yang membawa kita ke penerimaan atau penolakan hipotesis statistik seperti ini merupakan suatu bidang besar statistika inferensi. Oleh karena itu pada Bab IX ini akan dibahas konsep hipotesis statistik. Setelah mempelajari Bab IX ini dengan baik, mahasiswa secara keseluruhan diharapkan mampu: 1. Menelaah konsep hipotesis; 2. Memahami dan menjelaskan macam-macam hipotesis beserta contohnya; 3. Memahami dan menjelaskan macam-macam tipe kesalahan (type of error) dalam pengujian hipotesis; 4. Memahami dan menjelaskan penentuan alat uji hipotesis; 5. Memahami dan menjelaskan perumusan dan pengujian hipotesis statistik. ## B. PENGERTIAN HIPOTESIS Secara Etimologi Hipotesis berasal dari dua suku kata yakni "hypo" yg berarti lemah dan "thesis" yg berarti pernyataan. Sehingga hipotesis dapat diartikan sebagai pernyataan yg lemah dan masih harus diuji/dibuktikan kebenarannya (Widiyanto, 2013). Hipotesis adalah jawaban atau dugaan sementara yang harus dibuktikan kebenarannya (Riduwan, 2014). Lebih lanjut lagi Widiyanto, (2013) menjelaskan bahwa hipotesis merupakan rumusan sementara mengenai sesuatu (dalam konteks penelitian berkenaan dengan permasalahan penelitian) yang dibuat sebagai bentuk penjelasan tentang hal tersebut dan untuk mengarahkan pada penelitian selanjutnya. Hal ini juga dipertegas Silalahi, (2017), bahwa hipotesis merupakan elemen penting dalam penelitian kuantitatif. Karena itu sering dikemukakan bahwa penelitian kuantitatif adalah penelitian berhipotesis. Hipotesis pada dasarnya merupakan suatu proposisi atau anggapan/dugaan yang mungkin benar, dan sering digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan/pemecahan persoalan ataupun untuk dasar penelitian lebih lanjut. Anggapan/asumsi dari suatu hipotesis juga merupakan data, namun karena adanya kemungkinan kesalahan, maka apabila digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan harus diuji terlebih dahulu dengan menggunakan data hasil observasi (Supranto, 2016). ## C. MACAM-MACAM HIPOTESIS DAN CONTOH RUMUSANNYA Macam-macam hipotesis ditentukan oleh teori dan model teoritik. Karena hipotesis diturunkan dari suatu teori dan model teoritik, makatipe hipotesis sejalan dengan tipe teori dan model teoritik, baik untuk hubungan ataupun perbedaan (Silalahi, 2017). 1. Hipotesis Menurut Rumusan Formalnya Berdasarkan pernyataan formal hipotesis atau struktur uji hipotesis, dibedakan menjadi dua macam hipotesis, dimana dalam penelitian kuantitatif hipotesis dirumuskan berdasarkan masalah penelitian (Murniati et al., 2013; Riduwan & Akdon, 2013; Silalahi, 2017). **a. Hipotesis penelitian (research hipotheses)** Hipotesis penelitian disebut juga hipotesis alternatif (Ha) atau hipotesis kerja (H1). Contoh dapat dilihat sebagai berikut: **Contoh 9.1 Rumusan Hipotesis Penelitian/Alternatif (Ha)** * Ha : Terdapat Pengaruh Pengetahuan Dasar Matematika Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa * Atau: H₁ : Terdapat Pengaruh Pengetahuan Dasar Matematika Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa **b. Hipotesis Nol (null hypotheses)** Hipotesis nol (null hypotheses) adalah lawan dari pernyataan yang disajikan oleh hipotesis penelitian/hipotesis alternatif, dan disimbolkan dengan Ho (H-naught) (Silalahi, 2017). Contoh dapat dilihat sebagai berikut: **Contoh 9.2 Rumusan Hipotesis Nol (Ho)** * Ho : Tidak terdapat Pengaruh Pengetahuan Dasar Matematika Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Hipotesis nol (Ho) selalu dinyatakan dengan kalimat "tidak terdapat perbedaan ...", "tidak terdapat hubungan ...", atau "tidak terdapat pengaruh ...". Dapat juga dinyatakan dalam kalimat "tidak ada perbedaan ...", "tidak ada hubungan ...", atau "tidak ada pengaruh ...". **c. Hipotesis kalimat** Seperti Namanya, hipotesis kalimat merupakan hipotesis yang dinyatakan dalam bentuk kalimat. Contoh rumusan hipotesis kalimat dapat dilihat sebagai berikut: **Contoh 9.3 Rumusan Hipotesis Kalimat** * Ho : Tidak Terdapat Pengaruh Pengetahuan Dasar Matematika Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa * H1 : Terdapat Pengaruh Pengetahuan Dasar Matematika Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa **d. Hipotesis statistik (statistical hypotheses)** Untuk menggunakan uji statistik maka seluruh hipotesis harus dinyatakan dalam bentuk simbolik dan numerik. Hipotesis seperti ini dinamakan hipotesis statistik (statistical hypotheses). Jadi, hipotesis statistik merupakan hipotesis kalimat yang dinyatakan dalam bentuk simbol atau rumus statistik (Silalahi, 2017). Rumusan hipotesis statistik untuk hipotesis kalimat pada point c di atas dapat dilihat sebagai berikut: **Contoh 9.4 Rumusan Hipotesis Statistik** * Ho: β₁ = 0 * H1 : β≠0 2. Hipotesis Menurut Tujuan Penelitian Tipe hipotesis berdasarkan tujuan dapat dibedakan atas: hipotesis eksplanasi yang dibedakan atas hipotesis asosiatif atau korelasional, hipotesis kausal atau hipotesis prediktif (predictive hypotheses), hipotesis perbedaan atau komparatif, dan hipotesis deskriptif (Silalahi, 2017). **a. Hipotesis asosiatif** Hipotesis hubungan atau hipotesis asosiatif, juga disebut hipotesis korelasional yaitu pernyataan yang menduga suatu hubungan antara variabel dengan variabel lain. Hipotesis asossiatif merupakan hipotesis yang menyatakan hubungan antara dua atau lebih variabel, sehingga tidak mengindikasikan mana yang menjadi variabel dan mana yang menjadi variabel akibat. Pernyataan hipotesis asosiatif dalam bentuk pernyataan proposisional adalah sebagai berikut: X adalah hubungan dengan (related to) Y; X adalah berasosiasi dengan (associated with) Y (Silalahi, 2017). Hipotesis asosiatif disebut juga hubungan simetris ialah hipotesis yang menyatakan hubungan bersifat kebersamaan antara dua variabel atau lebih, tetapi tidak menunjukkan sebab akibat (Riduwan, 2014). Menurut Murniati et al., (2013) hipotesis asosiatif, yakni pernyataan tentang hubungan antara dua atau lebih variabel terjadi secara bersamaan, namun tanpa diketahui mana yang mempengaruhi yang lainnya, sehingga sulit bagi kita untuk menentukan mana yang merupakan variabel prediktor (independent variabel) dan mana yang merupakan variabel yang diprediksi (dipendent variabel). **Contoh 9.5 Rumusan Hipotesis Asosiatif/Hubungan/Korelasional** * Hipotesis kalimat: * Ho : Tidak ada hubungan positif antara resiliensi matematis dengan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas VII * H1 : Ada hubungan positif antara resiliensi matematis dengan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas VII * Hipotesis statistik: * Ho : p≤0 * H1 : p>0 **b. Hipotesis kausal/prediktif** Hipotesis kausal atau hipotesis prediktif merupakan dugaan sementara tentang pengaruh antara variabel terhadap variabel lain. Paling sedikit tiga kondisi yang harus ada untuk memvalidasi suatu hipotesis kausal: Variasi dalam suatu variabel harus berasosiasi dengan variasi dalam variabel-variabel lain, variabel yang dikira merupakan kausa (variabel bebas) harus mendahului dalam waktu variabel yang dikira merupakan efeknya (variabel tergantung); dan efek dari kausa yang dikira itu tidak dihasilkan oleh suatu variabel ketiga (variabel pengganggu) (Silalahi, 2017). Hipotesis ini dirumuskan untuk memberikan jawaban pada permasalahan yang bersifat hubungan sebab-akibat (Murniati et al., 2013). Terdiri dari dua jenis yaitu: 1) Hipotesis sebab-akibat (kausal/prediktif) ialah hipotesis yang menyatakan hubungan bersifat mempengaruhi antara dua variabel atau lebih (Riduwan, 2014). **Contoh 9.6 Rumusan Hipotesis Sebab-Akibat atau Kausal atau Prediktif** * Hipotesis kalimat: * Ho : Tidak ada pengaruh pengetahuan dasar matematika dan resiliensi matematis terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VII. * H1 : Minimal ada satu variabel bebas (pengetahuan dasar matematika atau resiliensi matematis) yang berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VII. * Hipotesis statistik: * Ho: β₁ = β₂ = 0 * H₁ : Minimal ada satu B≠0, dimana i = 1, 2 2) Hipotesis hubungan interaktif/timbal balik (reciprocal) ialah hipotesis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat saling mempengaruhi (Riduwan, 2014). Untuk rumusan hipotesis interaktif dirumuskan masing-masing arah hubungannya seperti contoh 9.3 dan 9.4. **c. Hipotesis perbedaan/komparatif** Hipotesis perbedaan (different hypotheses) atau perbandingan (comparative hypotheses) antara dua atau lebih kelompok dalam istilah variabel independen juga disebut hipotesis perbedaan antar sampel. Hipotesis ini menyatakan perbedaan atau perbandingan antara kelompok yang berlainan/berbeda (independent) atau antar kelompok berpasangan (paired) menurut variabel tertentu. Perbedaan antara dua kelompok dalam satu variabel bisa bersifat directional atau nondirectional. Perbedaan antara dua kelompok dalam satu variabel bisa bersifat directional dinyatakan dengan: "Lebih dari atau kurang dari". Dalam pernyataan nondirectional, meskipun menyatakan ada perbedaan antara dua kelompok dalam satu variabel tertentu, tetapi kita tidak dapat mengatakan grup mana akan lebih baik dari dan yang mana kurang dari dalam variabel tersebut (Silalahi, 2017). Hiipotesis perbedaan merupakan pernyataan perbandingan nilai dalam satu variabel atau lebih pada sampel berbeda. Pengujian hipotesis ini didasarkan pada 2 sampel atau lebih (Murniati et al., 2013). Menurut Riduwan, (2014) shipotesis komparatif dirumuskan untuk memberikan jawaban pada permasalahan yang bersifat membedakan. **Contoh 9.7 Rumusan Hipotesis Perbedaan/Komparatif untuk Dua Sampel Berpasangan (Two Paired Sample)** * Hipotesis kalimat: * Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa sebelum dan setelah diajar menggunakan model pembelajaran berbasis masalah * H1 : Ada perbedaan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa sebelum dan setelah diajar menggunakan model pembelajaran berbasis masalah * Hipotesis statistik: * Ho: Setelah = Sebelum * H1 : Setelah Sebelum **Contoh 9.8 Rumusan Hipotesis Perbedaan/Komparatif untuk Dua Sampel Berbeda (Two Independent Sample)** * Hipotesis kalimat: * Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diajar dengan model pembelajaran konvensional * H1 : Ada perbedaan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diajar dengan model pembelajaran konvensional * Hipotesis statistik: * Ho : HPBM = Konvensional * H1 : HPBM ≠ Konvensional **Contoh 9.9 Rumusan Hipotesis Perbedaan/Komparatif untuk Lebih Dari Dua Sampel Berbeda (More Than Two Inddependent Sample)** * Hipotesis kalimat: * Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran berbasis masalah, Pendidikan realistik matematika Indonesia, dengan siswa yang diajar dengan model pembelajaran konvensional * H1 : Minimal ada rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis dari satu kelompok yang berbeda dari kelompok model pembelajaran lainnya. * Hipotesis statistik: * Ho : HPBM = PMRI = Konvensional * H1 : Minimal ada satu μ₁ yang berbeda dari yang lainnya, dimana i : PBM, PMRI, dan Konvensional **d. Hipotesis deskriptif** Hipotesis deskriptif menduga deskripsi nilai dari satu variabel. Hipotesis deskriptif adalah hipotesis yang menyatakan karakteristik objek yang menjadi fokus suatu penelitian menurut variabel tertentu. Jadi hipotesis deskriptif merupakan proposisi yang secara tipikal menyatakan tentang keberadaan atau eksisensi, ukuran, besar, bentuk, atau distribusi dari beberapa variabel. Hipotesis deskriptif umumnya merupakan bentuk proposisi univariat (Silalahi, 2017). Hipotesis deskriptif merupakan hipotesis yang didasarkan pada 1 (satu) kelompok sampel (Murniati et al., 2013). Hipotesis yang tidak membandingkan dan menghubungkan dengan variabel lain atau hipotesis yang dirumuskan untuk menentukan titik peluang, hipotesis yang dirumuskan untuk menjawab permasalahan taksiran/estimasi (Riduwan, 2014). **Contoh 9.10 Rumusan Hipotesis Deskriptif** * Hipotesis kalimat: * Ho : Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa kurang dari atau sama dengan 55. * H1 : Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa lebih dari 55. * Hipotesis statistik: * Ho : μквкм ≤55 * H₁ : μквкм > 55 Pada dasarnya hipotesis deskriptif merupakan hipotesis perbedaan/komparatif, dimana nilai rata-rata dari suatu kelompok dibandingkan dengan suatu nilai tertentu. 3. Hipotesis Menurut Jumlah Variabel Dalam suatu hipotesis (khususnya hipotesis kausal/prediktif) peneliti dapat menduga hubungan antara dua variabel (bivariat); atau hubungan antara dua atau lebih variabel penduga/independen dengan satu atau lebih variabel yang diduga/dependen (multivariat) (Silalahi, 2017). 4. Hipotesis Menurut Arah Hipotesis dinyatakan dalam bentuk deklaratif. Pernyataan hipotesis bentuk deklaratif dapat menunjukkan ada hubungan atau tidak ada hubungan atau ada perbedaan atau tidak ada perbedaan. Pernyataan hipotesis yang mengindikasikan ada hubungan atau perbedaan disebut Directional Hypothese atau hipotesis berarah, sedangkan pernyataan yang mengindikasikan tidak ada hubungan atau tidak ada perbedaan disebut Nondirectional Hypotheses atau hipotesis tidak bearah. Directional Hypotheses atau hipotesis direksional atau berarah mengindikasikan arah langsung hubungan antara variabel (positif atau negatif) atau perbedaan antara dua kelompok (lebih dari atau kurang dari). Hipotesis hubungan positif berarti bahwa diduga sewaktu skor atau nilai dari salah satu variabel (independen) meningkat, peningkatan juga terjadi pada variabel lain (independen); atau sewaktu skor atau nilai dari salah satu variabel (independen) menurun, penurunan terjadi pada variabel lain (independen). Hipotesis hubungan negatif berarti bahwa sewaktu skor atau nilai dari salah satu variabel (independen) meningkat, penurunan terjadi pada variabel lain (independen) atau sewaktu skor atau nilai dari salah satu variabel (independen) menurun, peningkatan juga terjadi pada variabel lain (independen). Nondirectional hypotheses atau hipotesis nondireksional atau tak berarah mengindikasikan bahwa ada satu hubungan atau perbedaan tetapi tidak ada indikasi dari arah hubungan apakah positif atau negatif atau tidak ada arah perbedaan apakah lebih kecil atau lebih besar. Peneliti membuat dugaan dalam bentuk hubungan yang pasti, namun hubungan diperkirakan tidak jelas (misal, kuat atau lemah ataupun positif atau negatif). Peneliti membuat dugaan dalam bentuk perbedaan yang pasti, namun perbedaan diperkirakan tidak jelas (misal, lebih tinggi, lebih rendah). Peneliti menggunakan directional Hypotheses ketika mereka percaya bahwa dua atau lebih variabel yang dipelajari akan berhubungan, dan mereka memiliki satu kepercayaan berkenaan dengan bagaimana dua variabel atau lebih akan berhubungan; atau ketika mereka percaya bahwa kelompok yang dipelajari akan berbeda, dan mereka memiliki satu kepercayaan berkenaan dengan bagaimana kelompok akan berbeda (misalnya dalam arah tertentu). Sebaliknya, peneliti menggunakan nondirectional hypotheses untuk hipotesis korelasional jika mereka percaya bahwa dua variabel berhubungan, tetapi mereka tidak memiliki satu kepercayaan tentang bagaimana variabel berhubungan, atau menggunakan nondirectional hypotheses untuk hipotesis perbedaan ketika mereka percaya bahwa dua kelompok akan berbeda tetapi mereka tidak memiliki satu kepercayaan tentang bagaimana kelompok akan berbeda (Silalahi, 2017). 5. Hipotesis Menurut Format Pernyataan Tipe hipotesis beerdasaarkan format rumusan atau pernyataan dibedakan atas pernyataan proposisional, pernyataan jika-maka, dan pernyataan makin semakin. Rumusan hipotesis asosiasional dalam bentuk proposisional adalah: X berhubungan dengan; atau ada hubungan X dengan Y. Pernyataan hipotesis kausal dalam bentuk pernyataan proposisional tampak dalam beberapa variasi sebagai berikut: X causes Y; X leads to Y; X influences Y; X produces Y; X reduces Y; X results in Y; atau ada pengaruh X terhadap Y. Rumusan hipotesis dalam bentuk jika...... maka......adalah jika X meningkat, maka Y meniingkat. Pernyataan hipotesis. The higher The lower..... atau makin.... Semakin.... adalah: maka tinggi X, semakin tinggi Y atau makin tinggi X, semakin rendah Y (Silalahi, 2017). 6. Hipotesis Menurut Bentuk Penulisan Berdasarkan penulisan hipotesis, Crewell mengemukakan dua bentuk utama: Literary Form, berarti variabel dinyatakan dalam abstrak, Bahasa yang diorientasikan psda konsep. Operational Form, menunjukkan Bahasa spesifik. Dua bentuk tersebut ditulis dalam library null hypotheses, literary alternative hypotheses, operational null hypotheses dan operational alternative hypotheses. Tipe hipotesis berdasarkan operasional dapat dibedakan antara research hypothesis, dan operational hypothesis. Perhatikan sekuensi dari perbaikan Research hypothesis: Operational hypothesis: Banyak hipotesis dirumuskan dalam bentuk linier seperti X meningkat Y meningkat: X menurun Y menurun; X meningkat Y menurun; X menurun Y meningkat. Hubungan antara variabel tidak selalu berbentuk linier melainkan dalam bentuk taklinier atau kurva linier. Hubungan variabel linier atau taklinier tampak dalam teori melalui mana kemudian hipotesis linier diturunkan dari teori linier atau hipotesis taklinier diturunkan dari teori taklinier (Silalahi, 2017). ## D. KESALAHAN DALAM PENGUJIAN HIPOTESIS Adapun dua macam kesalahan dalam pengujian hipotesis, diuraikan sebagai berikut (Riduwan, 2014): 1. apabila kita nyatakan Ho gagal ditolak/diterima kemudian dibuktikan melalui penelitian kita menerimanya, maka kesimpulan yang dibuat adalah benar; 2. apabila kita nyatakan Ho gagal ditolak/diterima kemudian dibuktikan melalui penelitian ditolak, maka kesimpulan yang diambil itu merupakan kesalahan yang disebut kesalahan Model I (a); 3. Apabila Ho kita tolak kemudian dibuktikan melalui penelitian menolaknya, maka kesimpulan yang dibuat adalah benar. 4. Apabila Ho kita tolak kemudian yang diambil merupakan kesalahan yang disebut kesalahan Model II (β) Hubungan antara hipotesis, kesimpulan dan model kesalahan dapat disajikan pada tabel berikut: | Kesimpulan | Keadaan yang Sebenarnya | |---|---| | Menerima Ho | Ho Benar & Ho Salah | | Menolak Ho | Ho Benar & Ho Salah | Penjabaran dan pengertian dari pernyataan di atas dijelaskan seperti contoh: seorang peneliti dibidang Pendidikan mengunjungi beberapa sekolah. Dalam kunjunganya itu, peneliti tertarik untuk menerapkan suatu model pembelajaran untuk meningkatkan minat dan hasil belajar peserta didik. Sehingga, peneliti ingin membuat kepastian apakah perlu atau tidak menerapkan model pembelajaran tersebut kedepannya di sekolah-sekolah yang Ia kunjungi tersebut. Jika diperkirakan ada manfaat/peningkatan minat dan hasil belajar peserta didik Ketika menerapkan model pembelajaran tersebut, maka ia akan menerapkan model pembelajaran tersebut kedepannya, demikian sebaliknya jika tidak ada manfaat yang didapat, maka tidak akan dilakukannya. Ketika merencanakan pengujian hipotesis, kedua model kesalahan tersebut hendaknya dibuat sekecil mungkin. Kedua model kesalahan tersebut dinyatakan dalam peluang, suatu penilaian dapat dilakukan. Peluang ini juga sekaligus merupakan besarnya resiko kesalahan yang ingin kita hadapi, yakni peluang membuat kesalahan a dan peluang membuat kesalahan β. Sedangkan yang sering digunakan dalam penelitian adalah kesalahan a yang sering dibuat dengan istilah: taraf signifikan, tingkat signifikan, taraf arti, taraf nyata, probability (p), taraf kesalahan atau taraf kekeliruan. Taraf atau tingkat signifikan dinyatakan dalam dua atau tiga desimal atau dalam persen (Riduwan, 2014). Biasanya dalam penelitian Bisnis dan Ekonomi, peneliti sering menggunakan tingkat kesalahan 10% (a = 0,10); dalam penelitian sosial, seperti Pendidikan dan psikometri, peneliti umumnya menggunakan tingkat kesalahan 5% (a = 0,05); sedangkan pada penelitian klinis atau yang berkaitan dengan nyawa, peneliti umumnya menggunakan tingkat kesalahan 1% (α = 0,01). Namun pada dasarnya semakin kecil tingkat kesalahan yang digunakan, hasil terpercaya hasil penelitian yang diperoleh. Lawan dari tingkat kesalahan/signifikan ialah taraf kepercayaan atau tingkat kepercayaan. Jika tingkat kesalahan/signifikan sebesar 5% atau 1%, dapat disebut juga dengan tingkat kepercayaan = 95% atau 99%, demikian seterusnya. Pada penelitian sosial, umumnya besarnya a tergantung pada keinginan peneliti sebelum analisis dilakukan. Arti a = 0,05 ialah diperkirakan 5 dari 100 kali penelitian berkesimpulan akan menolak hipotesis yang seharusnya diterima atau kita-kira 95% percaya bahwa telah membuat kesimpulan yang benar (Riduwan, 2014). ## E. MENENTUKAN ALAT UJI HIPOTESIS Pengujian hipotesis hendaknya memperhatikan hal berikut (Riduwan, 2014): 1. Hipotesis yang akan diuji Hipotesis yang akan diuji apakah hipotesis yang akan diuji adalah hipotesis deskriptif, hipotesis perbandingan/komparatif, hipotesis korelasional/asosiatif ataukah hipotesis kausal/prediktif. 2. Jenis atau tipe skala pengukuran variabel Jika data kita berskala interval atau rasio maka untuk meyakinkan bahwa pengujian dapat kita lakukan dengan pengujian parametrik, maka akan lebih baik jika melakukan uji normalitas terlebih dahulu. Jika data kita berskala nominal atau ordinal, umumnya kita akan melakukan pengujian nonparametrik. 3. Uji parametrik atau nonparametrik Langkah terakhir dengan memastikan pengujian kita parametrik atau nonparametrik. Selain tipe skala data, yang menentukan adalah memastikan bahwa data berdistribusi normal dan pengujian baru dapat kita lakukan dengan pengujian parametrik. ## F. PERUMUSAN DAN PENGUJIAN HIPOTESIS STATISTIK Rumusan hipotesis yang berupa anggapan pendapat dibuat berdasarkan atas: 1) Teori; 2) pengalaman (baik yang bersumber dari orang lain atau berupa hasil penelitian yang relevan sebelumnya maupun yang bersumber dari diri peneliti sendiri atau biasa disebut kerangka berpikir peneliti); dan 3) ketajaman berpikir orang yang cerdas sering mempunyai pendapat tentang pemecahan suatu persoalan (Supranto, 2016). Sehingga, kita mengenal dalam penulisan tugas akhir mahasiswa (Skripsi, tesis, dan disertasi penelitian kuantitatif) dalam merumuskan hipotesis selalu didahului oleh kerangka teori, penelitian relevan sebelumnya, dan kerangka berpikir peneliti. Pengujian hipotesis ialah prosedur yang memungkinkan keputusan dapat dibuat, yaitu keputusan untuk menolak atau tidak menolak hipotesis yang sedang diperlkan/diuji. Untuk menguji hipotesis, digunakan data yang dikumpulkan dari sampel, sehingga merupaka data percontohan (estimasi). Itulah sebabnya, keputusan yang dibuat dalam menolak/tidak menolak hipotesis mengandung kemungkinan adanya kesalahan, ketidakpastian menyebabkan risiko bagi bisa juga salah. Uncertainty/maksudnya dinyatakan dalam nilai probabilitas (Supranto, 2016). Ho mengibaratkan penolakan suatu harapan akan ditolak dengan istilah hipotesis nol. Penolakan hipotesis nol (dilambangkan dengan Ho mengakibatkan penerimaan suatu hipotesis alternatif, yang dilambangkan dengan Ha atau H1. Hipotesis nol mengenai suatu parameter harus didefinisikan sedemikian rupa sehingga menyatakan dengan pasti sebuah nilai bagi parameter itu, sementara hipotesis alternatifnya membolehkan beberapa kemungkinan lainnya. Arah hipotesis ada dua yaitu positif dan negatif. Hipotesis yang tidak berarah akan dilakukan dengan pengujian dua arah/sisi positif dan negatif (two-tailed). Hipotesis menjadi tidak berarah biasanya disebabkan karena tidak adanya dukungan dari hasil-hasil riset sebelumnya terhadap dugaan yang dibuat oleh peneliti (Murniati et al., 2013). Jika hipotesis berarah positif maka akan dilakukan pengujian sisi kanan. Jika hipotesis berarah negatif, maka akan dilakukan pengujian sisi kiri (Riduwan, 2014). ## 1. Uji Pihak Kiri Apabila ada rumusan hipotesis pasangan Ha atau H₁ dinyatakan dengan bunyi kalimat: kurang dari, paling tinggi, paling banyak, paling besar, maksimum dan sejenisnya berarti tandanya lebih kecil (<). Maka sebaliknya Ho harus dinyatakan dengan bunyi kalimat: lebih dari atau sama dengan, paling rendah, paling sedikit, paling kecil, minimum dan sejenisnya berarti tandanya lebih besar atau sama dengan (≤) pengujiannya menggunakan uji satu pihak (one tailed test) yaitu uji pihak kanan (Riduwan, 2014). Seperti contoh berikut: **a. Hipotesis bersifat prediktif** Misalkan seorang peneliti ingin menguji apakah ada/terdapat pengaruh negatif jam bermain terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VII di SMP XX (rumusan ini dapat dibuat berdasarkan teori, penelitian relevan sebelumnya, dan kerangkan berpikir peneliti). 1) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam uraian kalimat * Ho : Tidak ada/terdapat pengaruh negatif jam bermain terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VII di SMP XX * H₁ : Ada/terdapat pengaruh negatif jam bermain terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VII di SMP XX. 2) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam model statistik * Ho : β≥0 * H₁ : β<0 **b. Hipotesis bersifat asosiatif** Seorang peneliti ingin meneliti hubungan motivasi belajar dengan minat belajar siswa kelas VII di SMPN XXX. Peneliti berhipotesis bahwa ada/terdapat hubungan negatif motivasi belajar dengan minat belajar siswa kelas VII di SMPN XXX. 1) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam uraian kalimat * Ho : Tidak ada/terdapat hubungan negatif motivasi belajar dengan minat belajar siswa kelas VII di SMPN XXX. * H₁ : Ada/terdapat hubungan negatif motivasi belajar dengan minat belajar siswa kelas VII di SMPN XXX. 2) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam model statistik * H0 : p ≥ 0 * Ha : p < 0 **c. Hipotesis bersifat komparatif** Misalkan seorang peneliti ingin menguji apakah ada/terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar antara siswa yang diajar dengan menggunakan multimedia interaktif dengan siswa yang diajar dengan media audio-visual, yaitu rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan multimedia interaktif kurang dari/tidak lebih baik dibanding siswa yang diajar dengan media audio-visual. 1) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam uraian kalimat * Ho : Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan multimedia interaktif lebih tinggi/lebih baik dibanding atau sama dengan siswa yang diajar dengan media audio-visual. * H1 : Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan multimedia interaktif kurang dari/tidak lebih baik dibanding siswa yang diajar dengan media audio-visual. 2) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam model statistik * H0 : μΜι ≥ μαν * Ha : μμι < μαν **d. Hipotesis bersifat deskriptif** Misalkan, seorang peneliti ingin meneliti Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VII di SMPN XXX berdasarkan Nilai Kriteria Ketercapaian Tujuan Pembelajaran (KKTP). Peneliti berhipotesis bahwa Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VII di SMPN XXX kurang dari 78 (Nilai KKTP untuk matapelajaran matematika). 1) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam uraian kalimat * Ho: Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VII di SMPN XXX lebih dari atau sama dengan 78 (Nilai KKTP untuk matapelajaran matematika). * H₁ : Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VII di SMPN XXX kurang dari 78 (Nilai KKTP untuk matapelajaran matematika). 2) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam model statistik * H0: μ≥ 78 * Ha: μ < 78 ## 2. Uji Pihak Kanan Jika rumusan hipotesis pasangan Ha atau Hı dinyatakan dengan bunyi kalimat: lebih dari, rendah, paling sedikit, paling kecil, minimum dan sejenisnya berarti tandanya lebih besar atau sama dengan (>). Maka sebaliknya Ho harus dinyatakan dengan bunyi kalimat: kurang dari atau sama dengan, paling tinggi, paling banyak, paling besar, maksimum dan sejenisnya berarti tandanya lebih kecil atau sama dengan (≤). Pengujianya menggunakan uji satu pihak (one tailed test) yaitu uji pihak kanan (Riduwan, 2014). Seperti contoh berikut: **a. Hipotesis bersifat prediktif** Misalkan seorang peneliti ingin menguji apakah ada/terdapat pengaruh positif jam belajar terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VII di SMP XX (rumusan ini dapat dibuat berdasarkan teori, penelitian relevan sebelumnya, dan kerangkan berpikir peneliti). 1) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam uraian kalimat * Ho : Tidak ada/terdapat pengaruh positif jam belajar terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VII di SMP XX. * H1 : Ada/terdapat pengaruh positif jam belajar terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VII di SMP XX 2) Hipotesis (H0 dan H1) dalam model statistik * Ho : β≤0 * H₁ : β> 0 **b. Hipotesis bersifat asosiatif** Seorang peneliti ingin meneliti hubungan motivasi belajar dengan minat belajar siswa kelas VII di SMPN XXX. Peneliti berhipotesis bahwa ada/terdapat hubungan positif motivasi belajar dengan minat belajar siswa kelas VII di SMPN XXX. 3) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam uraian kalimat * Ho : Tidak ada/terdapat hubungan positif motivasi belajar dengan minat belajar siswa kelas VII di SMPN XXX. * H1 : Ada/terdapat hubungan positif motivasi belajar dengan minat belajar siswa kelas VII di SMPN XXX. 4) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam model statistik * H0 : p ≤ 0 * Ha : p > 0 **c. Hipotesis bersifat komparatif** Misalkan seorang peneliti ingin menguji apakah ada/terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar antara siswa yang diajar dengan menggunakan multimedia interaktif dengan siswa yang diajar dengan media audio-visual, yaitu rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan multimedia interaktif lebih tinggi/lebih baik dibanding siswa yang diajar dengan media audio-visual. 3) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam uraian kalimat * Ho : Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan multimedia interaktif kurang dari/tidak lebih baik dibanding atau sama dengan siswa yang diajar dengan media audio-visual. * H1 : Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan multimedia interaktif lebih tinggi/lebih baik dibanding siswa yang diajar dengan media audio-visual. 4) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam model statistik * H0 : μμι < μαν * Ha : μμι > μαν **d. Hipotesis bersifat deskriptif** Misalkan, seorang peneliti ingin meneliti Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VII di SMPN XXX berdasarkan Nilai Kriteria Ketercapaian Tujuan Pembelajaran (KKTP) untuk matapelajaran matematika. Peneliti berhipotesis bahwa Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VII di SMPN XXX lebih dari 78 (Nilai KKTP untuk matapelajaran matematika). 3) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam uraian kalimat * Ho: Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VII di SMPN XXX kurang dari atau sama dengan 78 (Nilai KKTP untuk matapelajaran matematika). * H₁ : Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VII di SMPN XXX lebih dari 78 (Nilai KKTP untuk matapelajaran matematika). 4) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam model statistik * H0: μ≤78 * Ha: μ> 78 ## 3. Hipotesis Non-direksional (Dua Arah) Hipotesis Non-direksional (hipotesis tidak langsung) adalah hipotesis yang tidak menunjukkan arah tertentu. Jika rumusan Ha atau Hı berbunyi kalimat: berbeda/tidak sama dengan (≠), maka sebaliknya Ho berbunyi kalimat: sama dengan (=). Pengujian ini menggunakan uji dua pihak (two tailed test) (Riduwan, 2014). Contohnya adalah sebagai berikut: **a. Hipotesis bersifat prediktif** Misalkan seorang peneliti ingin menguji apakah ada/terdapat pengaruh pengetahuan dasar matematika terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VII di SMP XX. 1) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam uraian kalimat * Ho : Tidak ada/terdapat pengaruh pengetahuan dasar matematika terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VII di SMP XX. * H₁ : Ada/terdapat pengaruh pengetahuan dasar matematika terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas VII di SMP XX 2) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam model statistik * Ho : β₁ = 0 * H1 : β≠0 **b. Hipotesis bersifat asosiatif** Seorang peneliti ingin meneliti hubungan motivasi belajar dengan minat belajar siswa kelas VII di SMPN XXX. Peneliti berhipotesis bahwa ada/terdapat hubungan motivasi belajar dengan minat belajar siswa kelas VII di SMPN XXX. 1) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam uraian kalimat * Ho : Tidak ada/terdapat hubungan motivasi belajar dengan minat belajar siswa kelas VII di SMPN XXX. * H₁ : Ada/terdapat hubungan motivasi belajar dengan minat belajar siswa kelas VII di SMPN XXX. 2) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam model statistik * H0 : p = 0 * Ha: p≠ 0 **c. Hipotesis bersifat komparatif** Misalkan seorang peneliti ingin menguji apakah ada/terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar antara siswa yang diajar dengan menggunakan multimedia interaktif dengan siswa yang diajar dengan media audio-visual, yaitu rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan multimedia interaktif sama dengan siswa yang diajar dengan media audio-visual. 1) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam uraian kalimat * Ho : Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan multimedia interaktif sama dengan siswa yang diajar dengan media audio-visual. * H1 : Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan multimedia interaktif berbeda dengan siswa yang diajar dengan media audio-visual. 2) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam model statistik * H0 : μΜι = μαν * Ha : μμι ≠ μαν **d. Hipotesis bersifat deskriptif** Misalkan, seorang peneliti ingin meneliti Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VII di SMPN XXX berdasarkan Nilai Kriteria Ketercapaian Tujuan Pembelajaran (KKTP) untuk matapelajaran matematika. Peneliti berhipotesis bahwa Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VII di SMPN XXX tidak sama dengan 78 (Nilai KKTP untuk matapelajaran matematika). 1) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam uraian kalimat * Ho: Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VII di SMPN XXX sama dengan 78 (Nilai KKTP untuk matapelajaran matematika). * H₁ : Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VII di SMPN XXX tidak sama dengan 78 (Nilai KKTP untuk matapelajaran matematika). 2) Hipotesis (Ho dan H₁) dalam model statistik * H0 : μ = 78 * Ha: μ≠ 78 ## 4. Menemukan Nilai Statistik Setelah menentukan