Hoofdstuk 19 Warmte en de Eerste Hoofdwet van de Thermodynamica PDF

Hoofdstuk 19 Warmte en de eerste hoofdwet van de thermodynamica  Inhoud hoofdstuk 19 Warmte en de eerste hoofdwet van de thermodynamica Inwendige energie Soortelijke warmte Calorimetrie Latente warmte De eerste hoofdwet van de thermodynamica Toepassingen van de eerste hoof...

Hoofdstuk 19 Warmte en de eerste hoofdwet van de thermodynamica  Inhoud hoofdstuk 19 Warmte en de eerste hoofdwet van de thermodynamica Inwendige energie Soortelijke warmte Calorimetrie Latente warmte De eerste hoofdwet van de thermodynamica Toepassingen van de eerste hoofdwet van de thermodynamica; het berekenen van arbeid  Inhoud hoofdstuk 19 Molaire soortelijke warmtes voor gassen en de equipartie van energie Adiabatische expansie van een gas Warmteoverdracht: geleiding, convectie, straling  19.1 Warmte als energieoverdracht Warmte: vorm van energie die van een voorwerp naar een ander kan stromen. Eenheid : calorie (cal) 1 cal is de hoeveelheid warmte nodig om de temperatuur van 1 g water te verhogen met 1 °C. 4,186 J = 1 cal 4,186 kJ = 1 kcal  19.1 Warmte als energieoverdracht Definitie van warmte: Warmte is energie die wordt overgedragen van het ene voorwerp naar het andere vanwege een verschil in temperatuur. Temperatuur: Maat voor de kinetische energie van de moleculen. Inwendige energie: Som van alle energie van de moleculen.  19.2 Inwendige energie Voor een eenatomig ideaal gas: Gasmolecule met meerdere atomen: ook rotatie- en trillingsenergie. 19.3 Soortelijke warmte De evenredigheidsconstant c, noemen we de soortelijke warmte en is materiaal afhankelijk.  19.4 Calorimetrie: het oplossen van vraagstukken Gesloten systeem: er komt geen massa bij of er gaat geen massa weg. Wel kan er energie uitgewisseld worden met de omgeving. Open systeem: zowel massa als energie kan uitgewisseld worden met de omgeving. Geïsoleerd systeem: noch energie of massa worden uitgewisseld. Voor een geïsoleerd systeem: energie uit een deel = energie in een ander deel of verloren warmte = gewonnen warmte  19.4 Calorimetrie: het oplossen van vraagstukken Voorbeeld 19.3: Thee koelt af in het kopje. Als 200 cm3 thee bij 95°C wordt geschonken in een glazen kopje van 150g aanvankelijk bij 25°C, wat zal dan de temperatuur zijn van de thee en het kopje wanneer evenwicht bereikt wordt, aangenomen dat er geen warmte naar de omgeving stroomt?  19.4 Calorimetrie: het oplossen van vraagstukken Voorbeeld 19.3: Thee koelt af in het kopje. warmte verloren door de thee  warmte gewonnen door het kopje mthee cthee (95C  T )  mkopjeckopje (T  25C )  19.5 Latente warmte Ook al verandert de temperatuur niet, er is ook energie nodig om de fase van een stof te veranderen: latente warmte  19.5 Latente warmte Smeltwarmte, LF : warmte nodig om 1,0 kg van een stof van vast naar vloeibaar te brengen. Verdampingswarmte, LV: warmte nodig om 1,0 kg van een stof van vloeibaar naar gas te brengen. Identiek voor stollen en condensatie !  19.5 Latente warmte De totale warmte voor een faseverandering is evenredig met de massa en de latente warmte:  19.5 Latente warmte Voorbeeld 19.5: Zal alle ijs smelten? Een ijsblok van 0,50 kg bij -10°C wordt in 3,0 kg ijsthee van 20°C gegooid. Welke temperatuur en welke fase zal het uiteindelijke mengsel hebben? De thee kan worden beschouwd als water. Verwaarloos alle warmtestromen naar de omgeving en het vat. mw cw 20C  0C   250 kJ mijs LF  167 kJ mijs cijs 0C   10C   10,5 kJ 10,5 kJ  167 kJ  mijs cw T  0C   mw cw 20C  T   19.5 Latente warmte De verdampingswarmte: ook bij verdamping bij onder het kookpunt Op microscopisch niveau: geen toename van de kinetische energie van de moleculen het verbreken van de aantrekkende krachten tussen de moleculen (potentiële energie).  19.6 De eerste hoofdwet van de thermodynamica De verandering van de interne energie van een gesloten systeem is gelijk aan de warmte die geabsorbeerd wordt min de arbeid die door het systeem verricht wordt op de omgeving. uitbereiding van de wet van behoud van energie.  19.7 Toepassingen van de eerste hoofdwet van de thermodynamica; het berekenen van arbeid De arbeid bij een infinitesimale volumeverandering: 19.7 Toepassingen van de eerste hoofdwet van de thermodynamica; het berekenen van arbeid P = nRT/V Een isotherm proces: cte In contact met een warmtereservoir Verandering quasistatisch thermisch evenwicht Einw  0 dus W  Q 19.7 Toepassingen van de eerste hoofdwet van de thermodynamica; het berekenen van arbeid Isothermisch proces hebben we P = nRT/V 19.7 Toepassingen van de eerste hoofdwet van de thermodynamica; het berekenen van arbeid Adiabatisch proces: geen warmte wordt uitgewisseld met de omgeving. Q  0 dus Einw  W 19.7 Toepassingen van de eerste hoofdwet van de thermodynamica; het berekenen van arbeid Isobare en isovolumetrische processen: 19.7 Toepassingen van de eerste hoofdwet van de thermodynamica; het berekenen van arbeid Isovolumetrisch proces (A-D): Isobaar proces (D-B): W = PΔV. Arbeid hangt af van de afgelegde weg (W geen toestandsvariabel !) 19.7 Toepassingen van de eerste hoofdwet van de thermodynamica; het berekenen van arbeid Conceptvoorbeeld 19.9: Arbeid bij isotherme en adiabatische processen. Vergelijk de isotherme en adiabatische expansie van een gas. Het initiële volume VA is gelijk en het eindvolume is gelijk (VB = VC). In welk proces wordt er de meeste arbeid verricht door het gas? 1) Isotherm 2) Adiabaat 19.7 Toepassingen van de eerste hoofdwet van de thermodynamica; het berekenen van arbeid 19.8 Molaire soortelijke warmtes voor gassen en de equipartitie van energie Bij gassen hangt de soortelijke warmte af van het proces: isobare of een isovolumetrische soortelijke warmte. Voor gassen: molaire soortelijke warmte gebruiken. 19.8 Molaire soortelijke warmtes voor gassen en de equipartitie van energie 19.8 Molaire soortelijke warmtes voor gassen en de equipartitie van energie Isovolumetrisch proces: geen arbeid: QV = ΔEint Isobaar proces: QP = ΔEint + PΔV Ideaal gas: en 19.8 Molaire soortelijke warmtes voor gassen en de equipartitie van energie Voor een eenatomig gas weten we ook Dus : 19.8 Molaire soortelijke warmtes voor gassen en de equipartitie van energie  19.8 Molaire soortelijke warmtes voor gassen en de equipartitie van energie Alle onafhankelijk mogelijke manieren waarop een molecule energie kan bezitten noemt men vrijheidsgraden.  19.8 Molaire soortelijke warmtes voor gassen en de equipartitie van energie Equipartitie theorema: de totale inwendige energie wordt gelijk verdeeld over alle actieve vrijheidsgraden en draagt elk ½ kT bij aan de totale inwendige energie. nvrij Eint  N kT 2 nvrij CV  R 2 19.9 Adiabatische expansie van een gas Wanneer we de ideale gaswet differentiëren: PdV + VdP = nRdT. Adiabatische expansie: dEint = -PdV, want er is geen warmteoverdracht. Verder hebben we dEint = nCVdT. Wanneer we dit combineren vinden we: (CP/CV)PdV + VdP = 0  19.9 Adiabatische expansie van een gas Met de definitie: PdV  VdP  0 dV dP   0 V P Na integratie:  ln V  ln P  constante Of dus : 19.10 Warmteoverdracht: geleiding, convectie en straling Warmtegeleiding: → botsingen tussen moleculen. De snelheid van de warmtestroom is proportioneel met het temperatuursverschil: 19.10 Warmteoverdracht: geleiding, convectie en straling De constante k is de thermische conductiviteit. Materialen met een grote k noemt men geleiders; deze met kleine k noemt men isolatoren.  19.10 Warmteoverdracht: geleiding, convectie en straling Voor bouwmaterialen: de thermische weerstand ipv de thermische conductiviteit. Met de dikte van het materiaal.  19.10 Warmteoverdracht: geleiding, convectie en straling Convectie: warmtetransport door massale beweging van moleculen van de ene plaats naar de andere. Op natuurlijke manier of gedwongen.  19.10 Warmteoverdracht: geleiding, convectie en straling Warmteoverdracht door straling: geen tussenkomst van materie. Uitgestuurde warmte vermogen: De constant σ is de constante van Stefan- Boltzmann :  19.10 Warmteoverdracht: geleiding, convectie en straling De emissiviteit ε : een getal tussen 0 en 1 dat karakteristiek is voor het oppervlak. Zwarte oppervlakken ε ≈1, Witte en blinkende oppervlakken ε ≈ 0 De absorptie van een voorwerp: analoog Netto warmtestroom dan is: Q  A(T14  T24 ) t want de emissiviteit is gelijk voor zowel absorptie als emissie.  19.10 Warmteoverdracht: geleiding, convectie en straling De vergelijking kan niet toegepast worden voor de warmte van de zon. Deze hangt ook van de invalshoek en kan op het aardoppervlak benaderd worden als :  19.10 Warmteoverdracht: geleiding, convectie en straling Deze cos θ - afhankelijkheid is ook verantwoordelijk voor de seizoenen.