Riassunto del Piano Cartesiano PDF

Professore Veronica Redaelli Argomento Il piano cartesiano  Veronica Redaelli Sommario üVariabili e costanti üIl piano cartesiano üProporzionalità dir...

Professore Veronica Redaelli Argomento Il piano cartesiano  Veronica Redaelli Sommario üVariabili e costanti üIl piano cartesiano üProporzionalità diretta üProporzionalità inversa Il piano cartesiano 2 di 10  Veronica Redaelli Quando vogliamo descrivere i fenomeni abbiamo bisogno di alcuni strumenti matematici: Tempo Temperatura (min) (°C) Ø VARIABILI 0 20 quantità che possono variare 10 40 20 65 In genere le variabili si indicano con le ultime 30 90 lettere dell’alfabeto: x, y, z, … 40 60 variabili indipendenti X 50 40 60 30 variabili dipendenti y Il piano cartesiano 3 di 10  Veronica Redaelli Tempo Temperatura Ø COSTANTI (min) (°C) 0 20 quantità che conservano il loro valore, 10 20 40 65 sempre, oppure durante quel fenomeno 30 90 40 60 50 40 In genere le costanti si indicano con le prime lettere 60 30 dell’alfabeto: a, b, c, … oppure con le lettere dell’alfabeto greco ε, μ, ρ, ……. Spazio percorso= prodotto velocità per il tempo : y = v × x E = m c2 y = e s x4 Il piano cartesiano 4 di 10  Veronica Redaelli Quando vogliamo descrivere i fenomeni possiamo usare la forma analitica ma spesso è molto utile una: Tempo Temperatura Ø RAPPRESENTAZIONE GRAFICA (min) (°C) 0 20 asse verticale = asse delle ORDINATE = variabile dipendente 10 40 y 20 65 100 * 30 90 Temperatura (°C) 80 40 60 60 * * (60 , 30) 50 40 60 30 40 * * (x , y) * 20 * x asse orizzontale = asse delle ASCISSE 10 20 30 40 50 60 70 Tempo (min) variabile indipendente Il piano cartesiano 5 di 10  Veronica Redaelli Ø RAPPRESENTAZIONE SUL PIANO CARTESIANO y 100 René Descartes, XVII sec. 80 * * " * punto sul piano 60 * 40 * * (x , y) coppia di variabili * 20 * x O 10 20 30 40 50 60 70 COORDINATE CARTESIANE valori negativi O (0,0) = ORIGINE Il piano cartesiano 6 di 10  Veronica Redaelli Ø PROPORZIONALITA’ DIRETTA x e y sono due grandezze direttamente proporzionali y 12 * Es. spazio = velocità × tempo 10 * 8 * y= k×x 6 * 4 * con k = 2 m/s Þ y = 2 × x 2 * O x y 1 2 3 4 5 6 7 Þ x = k Il piano cartesiano 7 di 10  Veronica Redaelli Ø PROPORZIONALITA’ INVERSA x e y sono due grandezze inversamente proporzionali y Es. velocità = spazio / tempo 60 * 50 k y= x 40 30 * 60 20 * con k = 60 Km Þ y = 10 * * * x x O 1 2 3 4 5 6 7 Þ x×y= k Il piano cartesiano 8 di 10  Veronica Redaelli Riassumendo üVariabili e costanti üIl piano cartesiano üProporzionalità diretta üProporzionalità inversa Il piano cartesiano 9 di 10  Veronica Redaelli y F I x N E Il piano cartesiano 10 di 10