Forschungsmethoden. "Innovation & Profession" PDF

FORSCHUNGSMETHODEN. „INNOVATION & PROFESSION“: QUALITATIVE UND QUANTITATIVE ZUGÄNGE Stichprobenwahl und Grundlagen der Messung - Selbststudium - Vorlesung (14400.000)...

FORSCHUNGSMETHODEN. „INNOVATION & PROFESSION“: QUALITATIVE UND QUANTITATIVE ZUGÄNGE Stichprobenwahl und Grundlagen der Messung - Selbststudium - Vorlesung (14400.000) Wintersemester 2023/24 Herr Prof. Dr. Johannes König Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitativer Methoden 14.12.2023 Was bisher geschah… (Sitzung 01) Einordnung der V in das Basismodul Innovieren Was sind quantitative Methoden? – 2 Beispiele (Arbeitsblatt 01/1) Forschungslogischer Ablauf empirischer Studien (Modell, Arbeitsblatt 01/2) Fragestellungen und Hypothesen Semesterplan und Organisation Arbeitstechniken, Hilfsmittel, Literatur Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 2 Gliederung der heutigen Sitzung 1. Stichprobenwahl: 1.1 Stichprobe und Grundgesamtheit 1.2 Stichprobenarten 2. Grundlagen der Messung: 2.1 Merkmale und Merkmalsträger 2.2 Messtheorie 2.3 Skalenniveaus Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 3 Gliederung der heutigen Sitzung 1. Stichprobenwahl: 1.1 Stichprobe und Grundgesamtheit 1.2 Stichprobenarten 2. Grundlagen der Messung: 2.1 Merkmale und Merkmalsträger 2.2 Messtheorie 2.3 Skalenniveaus Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 4 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Forschungslogischer Ablauf empirischer Untersuchungen soziales Problem Theorie Auftrag Entdeckungszusammenhang Problem Was? Theorie, bisherige Forschung Fragestellungen, Hypothesen Operationalsierung Begründungszusammenhang Erhebungsinstrumente Variablen Wie? Stichprobe Bei wem? Datenerhebung Auswertung Interpretation Verwertungs-/ Wirkungszusammenhang Hypothesen, Theorie nach Friedrichs, 1990, S. 51 Für wen? Darstellung Publikationen, Vorträge 5 Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 30.11.2023 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Forschungslogischer Ablauf empirischer Untersuchungen soziales Problem Theorie Auftrag Entdeckungszusammenhang Problem Was? Theorie, bisherige Forschung Fragestellungen, Hypothesen Operationalsierung Begründungszusammenhang Erhebungsinstrumente Variablen Wie? Stichprobe Bei wem? Datenerhebung Auswertung Interpretation Verwertungs-/ Wirkungszusammenhang Hypothesen, Theorie nach Friedrichs, 1990, S. 51 Für wen? Darstellung Publikationen, Vorträge 6 Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 30.11.2023 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Stichproben und Grundgesamtheit Stichprobe: „Auswahl von Personen aus einer bestimmten Gruppe (Grundgesamtheit oder Population), die befragt oder untersucht wird, um Informationen über diese Grundgesamtheit zu erhalten“ (Behrens, 1999, S. 43) Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 7 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Stichprobe und Grundgesamtheit Zwei unterschiedliche Beispiele: Beispiel 1 Forschungsanliegen: Evaluation einer Unterrichtsmethode in einer Schulklasse durch Befragung der Schüler/innen Stichprobe: Alle Schüler/innen der Schulklasse (= „Vollerhebung“) ► Stichprobe = Grundgesamtheit Beispiel 2 (Abbildung (2) auf AB 01-1) Forschungsanliegen: Wie beurteilen 15-Jährige in Deutschland die Unterrichtspraktiken im Jahr 2009? Stichprobe: Eine Zufallsauswahl von 15-Jährigen in Deutschland, die ein repräsentatives Abbild aller 15-Jährigen in Deutschland sind, da Vollerhebung zu teuer und aufwändig – ggf. sogar nicht realisierbar. ► Stichprobe ≠ Grundgesamtheit Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 8 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Unterrichtspraktiken beurteilt von 15-Jährigen in Deutschland – basierend auf… Beispiel 2 Beispiel 2 AB01-1 PISA 2009 Unterrichtspraktiken Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 9 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Beispiel 2 … einer Stichprobe von 4.979 Schülerinnen und Schülern http://pisa.dipf.de/de/de/pisa-2009/ergebnisberichte/PISA_2009_Bilanz_nach_einem_Jahrzehnt.pdf Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 10 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Beispiel 2 … die für eine Grundgesamtheit von 852.044 15-Jährige steht (bzw. – präziser ausgedrückt – für die angestrebte Grundgesamtheit von 844.906). Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 11 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Interenzstatistik Inferenzstatistische Aussagen gehen über das Beobachtbare hinaus und sind deshalb mit Unsicherheit behaftet. Dies erfordert das Arbeiten mit Wahrscheinlichkeiten. Inferenzstatistik dient dem Schluss von einer Stichprobe auf eine zugehörige Population. Dieses Prinzip nennt man auch Induktionsschluss. (Der Schluss vom Speziellen, vom Einzelfall auf das Allgemeine.) Die Aussagen der Inferenzstatistik haben in der Regel einen größeren Geltungsbereich als die der Deskriptivstatistik. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 12 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Deskriptivstatistik vs. Inferenzstatistik Zwei unterschiedliche Beispiele: Beispiel 1 Forschungsanliegen: Evaluation einer Unterrichtsmethode in einer Schulklasse durch Befragung der Schüler/innen Stichprobe: Alle Schüler/innen der Schulklasse (= „Vollerhebung“) ► Stichprobe = Grundgesamtheit ► Deskriptive Statistik reicht aus / Inferenzstatistik erübrigt sich. Beispiel 2 Forschungsanliegen: Wie beurteilen 15-Jährige in Deutschland die Unterrichtspraktiken im Jahr 2009? Stichprobe: Eine Zufallsauswahl von 15-Jährigen in Deutschland, die ein repräsentatives Abbild aller 15-Jährigen in Deutschland sind, da Vollerhebung zu teuer und aufwändig – ggf. sogar nicht realisierbar. ► Stichprobe ≠ Grundgesamtheit ► Deskriptivstatistik erlaubt nur Aussagen über das Kollektiv (die konkrete Gruppe an Probanden) / Inferenzstatistik notwendig, um Aussagen über die Grundgesamtheit zu treffen. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 13 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Deskriptive Statistik Deskriptive (auch: beschreibende) Statistik Ziel: Aussagen über eine bestimmte Gruppe Organisation, Zusammenfassung und Darstellung von Daten, um sie für einen Adressaten leichter verständlich zu machen. Die deskriptive Statistik leitet zu einer übersichtlichen und anschaulichen Informationsaufbereitung an. „Statistische Methoden zur Beschreibung der Daten in Form von Grafiken, Tabellen oder einzelnen Kennwerten bezeichnen wir zusammenfassend als deskriptive Statistik.“ (Bortz, 2005, S. 15) Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 14 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Kennzeichnung: Inferenzstatistik Inferenzstatistik (auch: schließende Statistik) Ziel: Ableitung von allgemeingültigen Aussagen Verallgemeinerung über die beobachteten Personen hinaus Trennung von zufälligen und systematischen Einflüssen Absicherung von Erklärungen gegen den Zufall Dient der Überprüfung von wissenschaftlichen Hypothesen. „Die Inferenzstatistik ermöglicht im Unterschied zur deskriptiven Statistik die Überprüfung von Hypothesen.“ (Bortz, 2005, S. 1) Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 15 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Unterrichtspraktiken beurteilt von 15-Jährigen in Deutschland – basierend auf… Beispiel 2 Beispiel 2 AB01-1 PISA 2009 Unterrichtspraktiken Wie lese ich den Standardfehler (standard error, SE)? ein Maß für die Genauigkeit der Schätzung des jeweiligen Stichprobenwertes (hier: prozentualer Anteil der Antwortkategorie „in jeder Stunde) für die Population. Berechnung eines Vertrauensbereichs möglich (Konfidenzintervall). Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 16 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Unterrichtspraktiken beurteilt von 15-Jährigen in Deutschland – basierend auf… Beispiel 2 Beispiel 2 AB01-1 Berechnung eines Vertrauens-bereichs (Konfidenzintervalls): SE mit 1,96 multiplizieren diesen Wert oberhalb und unterhalb abtragen Interpretation: zu 95%-iger Wahrscheinlichkeit liegt 30,1% +/- 2,2% der Populationswert in diesem Bereich (im Beispiel: zwischen 27,9% und 32,3%) Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 17 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Beispiele für inferenzstatistische Fragestellungen Schätzung von Populationsparametern: Schätzung von Populationsanteilen: das Beispiel zu prozentualen Angaben zu Unterrichtspraktiken Schätzung von Populationsmittelwerten: Durchschnittliche Lesekompetenz von 15-Jährigen Testen statistischer Hypothesen: Vergleich zweier Populationsmittelwerte: Sind Schüler/innen mit Förderunterricht besser als ohne? (► Unterschiedshypothese) Vergleich zweier Populationsmittelwerte: Haben junge Erwachsene ein besseres Gedächtnis als ältere? (► Veränderungshypothese) Prüfen, ob eine Populationskorrelation von Null verschieden ist: Zusammenhang zwischen „Lernmotivation“ und „Lernerfolg“ (► Zusammenhangshypothese) Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 18 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Testen von statistischen Hypothesen: Der Signifikanztest Wissenschaftliche Hypothesen werden meist in statistische Hypothesen überführt Diese statistischen Hypothesen werden meist mittels Signifikanztest überprüft Was ist ein Signifikanztest? ► Ziel: Überprüfung einer Hypothese, die die Eigenschaften einer oder mehrerer Populationen betrifft. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 19 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Signifikanztest, Zufall, Wahrscheinlichkeit Der Signifikanztest macht die Annahme, dass aus einer Population Personen per Zufall gezogen werden (► Stichprobe). Abhängig von der zufälligen Auswahl der Elemente aus der Population haben bestimmte Werte in der Stichprobe eine bestimmte Wahrscheinlichkeit. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 20 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Zentrale Begriffe der Inferenzstatistik: Population oder Grundgesamtheit Potentiell untersuchbare Elemente, die ein oder mehrere gemeinsame Merkmale aufweisen Beispiele: 15-Jährige in Deutschland (PISA) Schülerinnen und Schüler der 4. Jahrgangsstufe in Deutschland (PIRLS/IGLU) Erstsemesterstudierende der Uni Köln im Wintersemester 2011/12, die ein Lehramtsstudium aufgenommen haben Absolventinnen und Absolventen von Kölner Berufskollegs im Herbst/Winter 2011 Schülerinnen und Schüler einer Schulklasse Lehrerinnen und Lehrer von zwei bestimmten Schulen Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 21 1.1 Stichprobenwahl: Stichprobe und Grundgesamtheit Stichprobe Teilmenge aus einer Population, die nach bestimmten Regeln gewonnen wird Für die Elemente der Stichprobe liegen Beobachtungswerte vor (und diese sollen auf die Population „verallgemeinert“ werden) Vollerhebung: Stichprobe und Grundgesamtheit sind identisch Zu unterscheiden: ► Stichprobenarten Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 22 Gliederung der heutigen Sitzung 1. Stichprobenwahl: 1.1 Stichprobe und Grundgesamtheit 1.2 Stichprobenarten 2. Grundlagen der Messung: 2.1 Merkmale und Merkmalsträger 2.2 Messtheorie 2.3 Skalenniveaus Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 23 Auswahlverfahren / Stichprobenziehung Es gibt unterschiedliche Verfahren, wie Personen für eine Stichprobe ausgewählt werden. Grundsätzlich unterscheidet man zufallsgesteuerte und nicht- zufallsgesteuerte Auswahlverfahren. In aller Regel sind zufallsgesteuerte Verfahren vorzuziehen, da sie repräsentative Stichprobenzusammensetzungen gewährleisten. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 24 1.2 Stichprobenwahl: Stichprobenarten Zufallsstichprobe / Einfache Zufallsauswahl In diesem Verfahren hat jedes Mitglied einer Population die gleiche Chance, in die Stichprobe aufgenommen zu werden. Aus einer Grundgesamtheit von N Objekten wird eine Stichprobe von n Objekten gezogen. „Eine einfache Zufallsstichprobe ist eine Teilmenge aus einer Grundgesamtheit, wenn alle gleich großen Teilmengen, die aus dieser Grundgesamtheit gebildet werden können, gleich wahrscheinlich sind.“ (Bortz, 2005, S. 87) Beispiel 1: Würfel Population von Objekten N = 6 (Werte 1, 2, 3, 4, 5, 6) Jeder Wert (1, 2, 3, 4, 5, 6) ist gleich wahrscheinlich (p = 1/6) eine Zufallsstichprobe von n = 2 ergibt z.B. Werte 2 und 5 Beispiel 2: sozialwissenschaftliche Studie Voraussetzung: Man braucht ein Register, das alle Personen (Objekte) der Population umfasst (Wie groß ist N und wer gehört dazu?) Beispiel: PISA - Schülerregister der Ministerien/Schulämter Vorgehen: Meist wird ein Computerverfahren (z.B. SPSS) verwendet, dass eine bestimmte Anzahl von Probanden aus dem Register auswählt. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 25 1.2 Stichprobenwahl: Stichprobenarten Rücklauf Wichtiger Indikator zur Beurteilung der Repräsentativität einer Stichprobe. Wie viele der durch die Stichprobenziehung eingeplanten („gezogenen“) Personen haben tatsächlich an der Studie teilgenommen? Meist in Prozent angegeben („Rücklaufquote“). Gefahr der Stichprobenverzerrung durch systematische Nicht-Teilnahme (non-response bias). Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 26 1.2 Stichprobenwahl: Stichprobenarten Nichtzufallsgesteuerte Auswahlverfahren Bei Nicht-Zufallsgesteuerten Auswahlverfahren ist die Repräsentativität immer fraglich. Zumindest bleibt die Frage offen, inwieweit von der Stichprobe auf die / eine Grundgesamtheit geschlossen werden kann. Besonders problematisch ist, wenn die Grundgesamtheit nicht (präzise) definiert werden kann. Folge können z.B. Einschränkungen in den Varianzen erhobener Variablen sein. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 27 1.2 Stichprobenwahl: Stichprobenarten Ad hoc Auswahl (Gelegenheitsstichprobe) Bei der „ad hoc“ Auswahl werden die Personen aus-gewählt, die zum Untersuchungszeitpunkt einfach zu erreichen sind. Beispiel 1: Ein Dozent will ein kurzes Experiment machen, und beauftragt die Hilfskräfte der Abteilung, daran teilzunehmen, da diese direkt im Nebenraum sitzen. Beispiel 2: Für eine Umfrage wird eine Gruppe von Freunden befragt wird (z.B. weil der Interviewer diese gleichzeitig antrifft). Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 28 1.2 Stichprobenwahl: Stichprobenarten Theoriegeleitete Auswahl Die Auswahl der Stichprobe erfolgt nach theoretischen Gesichtspunkten. Beispiel: Zur Evaluation einer neuen Therapieform werden Patienten mit einer besonders schweren Zwangs-erkrankung ausgewählt. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 29 1.2 Stichprobenwahl: Stichprobenarten Anregung für die Vorbereitung eines Studienprojekts Übung: Wie lautet die - möglichst präzise - Definition der Stichprobe Ihrer Untersuchung? Führen Sie eine Vollerhebung durch? ► deskriptive Statistik reicht aus, auf Inferenzstatistik kann verzichtet werden Oder schließen Sie von einer Stichprobe auf eine Grundgesamtheit? ► Welche Art von Stichprobe kann realisiert werden (► Stichprobenqualität)? ► Wie hoch ist der Rücklauf? ► Welche inferenzstatistischen Verfahren werden bei der Auswertung benötigt? Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 30 1.2 Stichprobenwahl: Stichprobenarten Stichprobe und Grundgesamtheit Weiterführende Lektüre: Tachtsoglou, S. & König, J. (2016). Statistik für Erziehungswissenschaftlerinnen und Erziehungswissenschaftler. Konzepte, Beispiele und Anwendungen in SPSS und R. Wiesbaden: Springer VS. (Kap. 10) Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 31 Gliederung der heutigen Sitzung 1. Stichprobenwahl: 1.1 Stichprobe und Grundgesamtheit 1.2 Stichprobenarten 2. Grundlagen der Messung: 2.1 Merkmale und Merkmalsträger 2.2 Messtheorie 2.3 Skalenniveaus Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 32 2.1 Grundlagen der Messung: Merkmale und Merkmalsträger Merkmale, Merkmalsträger Bei einer Datenerhebung geht es darum, bestimmte Eigenschaften (d.h. Merkmale) der untersuchten Personen oder Objekte (d.h. Merkmalsträger) zu erfassen. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 33 2.1 Grundlagen der Messung: Merkmale und Merkmalsträger Forschungslogischer Ablauf empirischer Untersuchungen soziales Problem Theorie Auftrag Entdeckungszusammenhang Problem Was? Theorie, bisherige Forschung Fragestellungen, Definition von Begriffen Hypothesen Operationalisierung Begründungszusammenhang Erhebungsinstrumente Variablen Wie? Stichprobe Bei wem? Datenerhebung Auswertung Interpretation Verwertungs-/ Wirkungszusammenhang Hypothesen, Theorie nach Friedrichs, 1990, S. 51 Für wen? Darstellung Publikationen, Vorträge 34 Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 30.11.2023 2.1 Grundlagen der Messung: Merkmale und Merkmalsträger Merkmale – von Personen/Objekten als Merkmalsträger Beispiele von letzter Woche (Sitzung 01): AB 01-1: (1) Lernfreude – von Schülerinnen und Schülern (► AIDA-Studie) (2) Unterrichtspraktiken – beurteilt von 15-Jährigen in Deutschland (► PISA 2009) AB 01-2 (1) Emotionale Probleme, Verhaltensprobleme – erfragt bei Schülerinnen und Schülern der 6. und 10. Klasse (Bilz, 2014) (2) Rechtschreibleistung – getestet bei Grundschülerinnen und -schülern (Schulte-Körne et al., 2001) Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 35 2.1 Grundlagen der Messung: Merkmale und Merkmalsträger Übung (AB_02_1) Füllen Sie den Fragebogen für sich aus (er soll Sie beim Lernen unterstützen und wird nicht eingesammelt o. Ä.) Versuchen Sie dabei bzw. anschließend, auf folgende Fragen Antworten zu finden: 1. Welche Merkmale werden erfragt? 2. Wie werden die Merkmale „gemessen“? Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 36 2.1 Grundlagen der Messung: Merkmale und Merkmalsträger Qualifizierende Beschreibung Voraussetzung für die Anwendbarkeit statistischer Verfahren: das Vorliegen von quantitativen Informationen „Im Studium geht es mir darum, etwas Interessantes zu Lernen“ ist eine qualitative Beschreibung eine quantitative Beschreibung gibt an, wie sehr ein Student/eine Studentin lernmotiviert ist, wie stark das Merkmal „Lernmotivation“ ausgeprägt ist. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 37 2.1 Grundlagen der Messung: Merkmale und Merkmalsträger Quantifizierende Beschreibung eine quantitative Beschreibung gibt an, wie sehr ein Student/eine Studentin lernmotiviert ist, wie stark das Merkmal „Lernmotivation“ ausgeprägt ist. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 38 2.1 Grundlagen der Messung: Merkmale und Merkmalsträger Quantifizierende Beschreibung Weiteres Beispiel: Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 39 2.1 Grundlagen der Messung: Merkmale und Merkmalsträger Klassifikation von Merkmalen: Qualitativ vs. Quantitativ Quaitative Merkmale beschreiben die Zugehörigkeit einer Person oder eines Objektes zu einer Kategorie. Beispiele: Kodierung Geschlecht [männlich, weiblich] [0, 1] [0, 1, …] Wohnort [Köln, Bonn, …] Quantitative Merkmale beschreiben die Ausprägung eines Merkmals auf einem Kontinuum. Beispiele: Kodierung Alter [0, 1, 2, 3, …] [0, 1, 2, 3, …] Lernmotivation [stimmt gar nicht, …, stimmt genau] [0, …, 4] [1, 2, 3, 4, 5, 6] Schulnoten [1, 2, 3, 4, 5, 6] Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 40 2.1 Grundlagen der Messung: Merkmale und Merkmalsträger Vom Merkmal zur Variable Um ein Merkmal zu erfassen, muss eine präzise Operationalisierung (Messvorschrift) vorliegen. Die Operationalisierung definiert, wie unterschiedliche Ausprägungen eines Merkmals in Zahlen übertragen (kodiert) werden. Man spricht nun von einer Variable. Eine Messung ist also eine Zuordnung von Zahlen zu Objekten gemäß den Regeln einer Operationalisierung. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 41 2.1 Grundlagen der Messung: Merkmale und Merkmalsträger Zusammenfassung Operationalisierung Operationalisierung = der Vorgang der Zuordnung beobachtbarer Größen zu unbeobachtbaren Begriffen (von Eigenschaften oder Merkmalen). Eine operationale Definition definiert einen Begriff durch die Angabe der Operationen, die zur Erfassung des bezeichneten Sachverhalts notwendig sind. Variable Variablen stellen Merkmale von Personen oder Objekten dar, die verschiedene Ausprägungen aufweisen können. Personen oder Objekte werden als Merkmalsträger aufgefasst. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 42 Gliederung der heutigen Sitzung 1. Stichprobenwahl: 1.1 Stichprobe und Grundgesamtheit 1.2 Stichprobenarten 2. Grundlagen der Messung: 2.1 Merkmale und Merkmalsträger 2.2 Messtheorie 2.3 Skalenniveaus Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 43 2.2 Grundlagen der Messung: Messtheorie Messtheorie Die Messtheorie beschäftigt sich mit der Frage, wie man zu den Zahlen kommt, die in der Statistik verarbeitet werden und welche Aussagekraft diese Zahlen haben. Sie ist kein Teilgebiet der Statistik, sondern dieser vorgeschaltet. Wichtig: Nicht der Mensch an sich wird gemessen, sondern lediglich eines oder mehrere Merkmale. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 44 2.2 Grundlagen der Messung: Messtheorie Was ist Messen? Messen ist das Zuordnen von Zahlen zu Objekten oder Ereignissen nach bestimmten Regeln genauer Messen besteht im Zuordnen von Zahlen zu Objekten, so dass bestimmte Relationen zwischen den Zahlen analoge Relationen zwischen den Objekten reflektieren. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 45 2.2 Grundlagen der Messung: Messtheorie Messtheorie: Begriffe Empirisches Relativ: Menge an Objekten, zwischen denen beobachtbare Relationen bestehen Numerisches Relativ: Menge von Zahlen, für die bestimmte Relationen definiert sind Relationen: Beziehungen zwischen Objekten bzgl. bestimmter Eigenschaften Unterscheidungsgesichtspunkte von Relationen: a) Die Anzahl der in Relation stehenden Objekte b) Die Art der Relation Äquivalenz (~), Ordnung ( Homomorphe Abbildung Ordinal 3. Die zugeordneten Zahlen repräsentieren eine Rangreihe Rangfolge der Merkmalsausprägung. von Sportlern Intervall 4. Gleich große Intervalle zwischen Zahlenwerten der IQ-Test Variable repräsentieren gleich große Abstände in der Merkmalsausprägung. Verhältnis 5. Die Skala hat einen definierten Nullpunkt. Körper-größe auch: Ratio-, Verhältnis- hoch , Proportionalskala Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 57 2.3 Grundlagen der Messung: Skalenniveaus Skalenniveaus: Überblick Skalenniveaus werden danach unterschieden, welche Relationen („Arten der Verschiedenheit“) zwischen den Objekten des empirischen Relativs bestehen. Was zeigt uns Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Rationalskala, die Skala an? auch: Ratio-, Verhältnis-, Proportionalskala Äquivalenz ja ja ja ja Ordnung nein ja ja ja Differenz nein nein ja ja Verhältnis nein nein nein ja Beispiele: Geschlecht Rangfolge von IQ-Test Körpergröße Sportlern Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 58 2.3 Grundlagen der Messung: Skalenniveaus Skalenniveaus Weshalb zwischen Skalenniveaus unterscheiden? Das Skalenniveau entscheidet darüber: wie die empirischen Sachverhalte durch die Zahlen abgebildet werden; welche Transformationen der Zahlen erlaubt sind; welche Aussagen über Zahlenverhältnisse sinnvoll sind; welche Operationen mit den Zahlen sinnvoll (bedeutungsvoll) sind, also auch, welche statistischen Verfahren angemessen sind. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 59 2.3 Grundlagen der Messung: Skalenniveaus Übung (AB_02_2) Lesen Sie den Fragebogen-Ausschnitt 1. Bestimmen Sie für jede Frage das höchste Skalenniveau. 2. Notieren Sie eine mögliche Kodierung der Antworten. Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 60 2.3 Grundlagen der Messung: Skalenniveaus Grundlagen der Messung Weiterführende Lektüre: Tachtsoglou, S. & König, J. (2016). Statistik für Erziehungswissenschaftlerinnen und Erziehungswissenschaftler. Konzepte, Beispiele und Anwendungen in SPSS und R. Wiesbaden: Springer VS. (Kap. 2) (http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-658-13437-2) Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 61 Ausblick auf die nächste Sitzung: Erhebungsinstrumente (Selbststudium) Empirische Schulforschung mit dem Schwerpunkt quantitative Methoden 14.12..2023 62