Prüfung Fragen GEO PDF

**6.      LV-Einheit** **·       Symmetrie** Falten, schneiden, legen, spiegeln In der Ebene: Achsensymmetrie Im Raum: Spiegelung an einer Ebene Symmetrie entsteht bei: - Spiegelung an einer Spiegelachse - Drehung um einen Punkt - Verschiebung zur Deckung o Zeichnen Sie je eine Figur...

**6.      LV-Einheit** **·       Symmetrie** Falten, schneiden, legen, spiegeln In der Ebene: Achsensymmetrie Im Raum: Spiegelung an einer Ebene Symmetrie entsteht bei: - Spiegelung an einer Spiegelachse - Drehung um einen Punkt - Verschiebung zur Deckung o Zeichnen Sie je eine Figur mit senkrechter und waagrechter Symmetrieachse. Welche Figur wird von Kindern leichter erkannt? Senkrechte Symmetrieachse: Rechteck, Dreieck,... leichter zu erkennen da häufiger im Alltag Waagrechte Symmetrieachse: Rechteck, Quadrat,... o Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat? **4 Symmetrieachsen** Zwei davon verlaufen diagonal und schneiden sich in der Mitte des Quadrats, während die anderen beiden senkrecht und waagrecht durch die Mittelpunkte der Seiten verlaufen. Alle vier Achsen teilen das Quadrat in zwei gleich große und deckungsgleiche Hälften. Punktsymmetrisch: 180 Grad Drehung, auf den kopfstellen, sieht danach gleich aus (Quadrat ja, Dreieck nein) Mögliche Schwierigkeiten bei Symmetrie: - Figur richtig vorstellen - Verschiebung statt Spiegelung - Punktsymmetrie statt Achsensymmetrie o Beschreiben Sie die Beziehung zwischen Symmetrie und Spiegelung. Hängen eng zusammen, Symmetrie= eine Figur kann in zwei gleiche Hälften geteilt werden, wenn man sie an der Symmetrieachse spiegelt ·       Raumlage= relative Positionen von Objekten zueinander (oben/unten, vorne/hinten, links/rechts) Sichtbarkeit der Objekte vollständig oder teilweise ·       Richtungen und Wege o Beschreiben Sie den Unterschied zwischen absoluter und relativer Orientierung. Zu welcher Kategorie zählt das Koordinatensystem? **Absolut:** Orientierung immer im Vergleich zu einem festen Punkt. (Koordinatensystem weil es hat feste unveränderliche Bezugspunkte) 3 4... **Relativ:** Blickrichtung, wie bei Mensch. Beweglicher Punkt (gehe einen Schritt vor) o Was kann man mit dem BeeBot üben? Absolute und relative Bewegungen; Raum und Orientierung ·       **Körper:** Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Pyramide, Kegel Vollkörper (wie Holzblock), Kantenmodell (nur Kanten, nicht gefüllt und keine Flächen), Flächenmodell (wie Grundriss eines Würfels) **o Welche Eigenschaften haben Zylinder und Kegel gemeinsam? Welche nicht?** Gemeinsamkeiten: räumliche Körper, senkrechte Symmetrieachse, Kreis als Boden Unterschiede: Zylinder hat zwei parallele kreisförmige Basen,\ Kegel hat kreisförmige Basis, Kegel führt zu Spitze zusammen **·       Würfelgebäude** **o Was ist der Unterschied zwischen dem 01- und dem 0123-Bauplan? Wenn an einer Stelle im Bauplan „011" steht, kann dieses Gebäude auch mit dem 0123-Bauplan eindeutig beschrieben werden?** 01 Bauplan: 100= ein Block am Boden, 111= drei Blöcke am Boden 0123 Bauplan: 2= zwei Blöcke, 3= drei Blöcke ML: Mitte links, VR: vorne rechts, HM: hinten mitte Wenn im 01-Bauplan „011" steht, kann dies im 0123-Bauplan **nicht immer eindeutig** beschrieben werden, da der 0123-Bauplan mehr Möglichkeiten bietet **7.      LV-Einheit** ·       Spiralprinzip: Das **Spiralprinzip** ist eine Lernmethode, bei der ein Thema schrittweise wiederholt und vertieft wird. Zuerst werden grundlegende Inhalte eingeführt, die später in zunehmender Komplexität wiederholt und erweitert werden. So wird das Wissen kontinuierlich aufgebaut und langfristig gefestigt. Bsp.: Würfel- zuerst 6 Flächen, dann Seitenflächen sind Quadrate, dann 12 Kanten, dann 8 Ecken ·       Ziele des Geometrieunterrichts - Förderung der Raumvorstellung (mit 2D und 3D Objekten arbeiten können) -- räumlich denken (aus wie vielen Würfeln besteht dieses Bauwerk) - Förderung prozessbezogener mathematischer Kompetenzen (Darstellungen selbst erstellen, modellieren) - Umwelterschließung - Positive Einstellung zum Fach **o Zu welchem Ziel arbeitet man, wenn man sich in einer Aufgabe vorstellen muss, dass ein Würfel mehrmals gekippt wird?** Raumvorstellung ·       Stufenmodell zum Zeichnen 2 LJ: Kritzelphase 3 LJ: Übungsphase (Kopffüßer) 5 LJ: 1. Schemaphase (Röntgenbilder, Brille, wichtiges größer) 8/9 LJ: 2. Schemaphase (Zunahme Details) 12 LJ: Auflösung des Schemabildes (Übertreibung, Sprechblasen) **o   Was lässt sich zum Thema „Sichtbarkeit" anhand des Stufenmodells sagen?** Das Modell zeigt, wie sich das Verständnis von Sichtbarkeit und Zeichnung im Alter verändert ·       Perspektivisches Zeichnen, Tiefe: in Kinderzeichnungen - Problem: Tiefe im 2D Zeichenblatt - Ab 10 Jahren Ansätze zur Perspektive beim Zeichnen - Malvorschrift: wir zeichnen was wir wissen, nicht was wir sehen **o Was wird bei „Klappbildern" dargestellt?\ **Klappbilder sind 2D Zeichnungen die 3D dargestellt werden **o Wie unterscheiden sich diese Entwicklungsstadien?** Eben-schematisch -- massiv-schematisch -- prärealistisch -- realistisch unterscheiden sich durch die zunehmende Komplexität und Realitätsnähe der Zeichnungen - eben-Schematisch: einfache, flache Darstellungen oft nur Striche - massiv-schematisch: Formen werden detaillierter aber noch symbolisch dargestellt (einfache Häuser/ Bäume) - Prärealistisch: mehr Details und Perspektive, oft übertriebe Merkmale, keine genaue Wiedergabe der Realität - Realistisch: detailliert und naturgetreu Wissen oder Vorstellung - **Gegenstandswissen:** Vorstellung eines Prototyps + Vorwissen - **Abbildungswissen:** Malschema (längliche Dinge als Strich, Volumen als Kurve)- man weiß wie man ein Rechteck zeichnet, die Größe ist aber variabel - **Ausführungswissen:** Reihenfolge, Motorik,... ·       (Räumliches) Zeichnen Anregungen: - Freihandzeichnungen räumlicher Objekte (unliniertes Papier) - Baupläne und Ansichten zu Würfelbauwerken - Quader und Würfel auf kariertem Papier malen o Was ist die Dreitafelprojektion? Ein Objekt wird aus drei Blickwinkeln (vorne, oben Seite) abgebildet- alle relevanten Dimensionen des Objekts sichtbar o   Warum ist Freihandzeichnen wichtig? - Visuomotorische Koordination - Punkte verbinden - Nachzeichnen, vergrößern, verkleinern, spiegeln,... Hilfsmittel bei Bearbeitung von Aufgaben - Modelle, Bilder - Verbale Hilfen, sprachliche Beschreibung - Schrägrisse - Dreitafelprojektion - Netz - Material: Polydron, Somawürfel, Würfelgebäude **8.      LV-Einheit** ·       Visuelle Wahrnehmung Voraussetzung des räumlichen Vorstellungsvermögens Figur-Grund-Unterscheidung - Verzerrte, schiefe, skizzierte Objekte werden erkannt - Räumliche Tiefe, auch durch Überlappung - Kippfiguren (optische Täuschungen) - Teilfiguren (Gegenstände) erkennen **Visuomotorische Koordination:** Sinneseindrücke koordinieren (zB. Ball fangen, Muster nachzeichnen) **o Welche Verbindung kann zwischen mangelnder Wahrnehmungskonstanz und dem Schreiben von Buchstaben bestehen?** **Wahrnehmungskonstanz:** Objekte stabil wahrnehmen, obwohl sie unterschiedlich präsentiert werden (Größe, Anordnung, Lage) **Größenkonstanz:** Objekt gleich groß, auch wenn wir Entfernung verändern **Formenkonstanz**: auch wenn andere Betrachtungswinkel und Bewegung **Verbindung zu Schreiben:** Objekte werden auch richtig erkannt, obwohl sie verzerrt oder schief sind, genau wie man ein A erkennen kann, auch wenn es nicht schön geschrieben ist oder verzerrt,... ·       Räumliches Vorstellungsvermögen - Visuelle Wahrnehmung - Räumliches Denken - Räumliche Orientierung - Visuelles Operieren mit Objekten - Operieren mit Bildern im Kopf Räumliche Orientierung - Standort, räumliche Beziehung - Lage zur Person **o Was ist der Unterschied zwischen visueller Wahrnehmung und räumlichem Vorstellungsvermögen?** Bei visueller Wahrnehmung wird mit vorhandenen Objekten im 3D Raum konkret operiert. Bei räumlichen Vorstellungsvermögen wird mit räumlichen Objekten operiert. **o Was wäre eine typische Aufgabe für räumliche Orientierung?** **Wasseraufgabe;** Objekte mental drehen, spiegeln, aber Objekt stabil; gleich oder verschieden? Aber verschiedene Perspektiven **Orientierung im Klassenzimmer:** Eine Aufgabe könnte sein, dass Kinder Anweisungen folgen müssen, wie z.B. „Gehe 3 Schritte nach vorne, drehe dich nach rechts und gehe dann 2 Schritte weiter" **Entwicklung räumlicher Vorstellung** - Sensomotorisches Stadium (bis 2)-erstes erkunden - Präoperationales Stadium (2-7)- topologische Beziehungen - Konkret-operationales Stadium (7-11)- projektive Beziehungen - Formal-operationales Stadium (11-16)- Analyse komplexer projektives Beziehungen o Ab welchem Alter wird mit projektiven Beziehungen (z.B. Perspektive) gearbeitet? Ab 7 o Welche Aufgaben gehören zur räumlichen Visualisierung? Ein Bild, das Text, Screenshot, Schrift, Zahl enthält. Automatisch generierte Beschreibung **o   Was versteht man unter Kopfgeometrie?**- mentale Verarbeitung von 3D-Objekten. Geometrische Formen im Kopf darstellen, Zur Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens Bsp.: Bild eines Papiers, etwas wird geschnitten, wie schaut Papier nach auffalten aus **o   Wie könnte eine Kopfgeometrie-Aufgabe zu Würfelgebäuden lauten?** Wie sieht dieses Würfelgebäude von oben, hinten,... aus Was passt dazu (Bild von Würfelgebäude- welches zweite Bild aus anderer Perspektive passt dazu) **9.      LV-Einheit** ·       Messen (Größe= Maßzahl + Einheit 7 cm, 3 Schritte **o Wie funktioniert direktes Vergleichen?- nebeneinanderlegen** indirektes Vergleichen: selbstgewählt Maßeinheit wie Schnur, Schritte, Daumen,... Schwierigkeiten beim Messen - Gerät nicht am Nullpunkt anlegen - Mehrere Skalen - Andere Skalen - Messgerät passt nicht o Welche selbstgewählten Maßeinheiten können für das Abmessen der Raumbreite verwendet werden? Schritte beim Messen - Passende Einheit wählen (cm, m, Schritte,...) - Messgerät wählen - Mehrfaches verwenden der Einheit - Zerlegung in Untereinheiten bei Bedarf Messverständnis - Verständnis von Eigenschaften: Größen - Invarianz: Größe bleibt, auch wenn sich Lage oder andere Umstände verändern - Untergliedern einer Größe - Mehrfaches Anwenden einer Größe - Man muss nicht immer bei Null messen beginnen; beliebige Skalenpunkte als Ausgangspunkt **o Wie entsteht eine Stützpunktvorstellung?** Stützpunktvorstellungen: Aus Messerfahrungen: mentale Repräsentationen für Größen (1cm ist eine Fingerbreite; 2m ist Türhöhe; 30cm ist Hefthöhe,...) ·       Flächeninhalt Innere einer Figur Durch Auslegen messen oder Strecken messen Legen, Zerlegen, Spannen, Färben, Zeichnen - „Flächen haben gleichen Flächeninhalt, wenn..." (3 Antworten) - deckungsgleich - zerlegungsgleich - auslegungsgleich Durch Zerlegen und Zusammensetzen (Figuren zerlegen oder zerschneiden im Kopf) Vorstellungsebene zB. Mit Tangram **Indirektes Vergleichen durch**: Auslegen Unterschiedliche Formen **·       Umfang** Länge der Begrenzungslinie einer Figur - Nachfahren mit dem Finger - Nachmalen - Ausschneiden Hilfsmittel Schnur, Hölzchen, Leisten,... Umfang beispiele: Einzäunen, einrahmen, begrenzen o   „Flächengleiche Figuren können unterschiedlichen Umfang haben." Skizzieren Sie ein Beispiel. **10.      LV-Einheit** ·       EIS-Prinzip Enaktiv- ikonisch- symbolisch - Enaktiv: Handeln am konkreten Objekt (Kreis zeichnen mit Zirkel, Faden,...) - Ikonisch: Darstellen (Schrägrisse, Netz,...) - Symbolisch: Abstrakte Ebene (Zeichnen, Symbole, Regeln)