Analisis Input-Output Leontief PDF

Leontief Input-Output Analysis Input-Output Analysis Ide Awal Misalkan suatu sistem ekonomi terdiri atas dua pemain industri, yaitu perusahaan listrik (PLN) dan perusahaan air minum     (PAM). Output dari masing-masing 🢃 🢃 🢃 🢃...

Leontief Input-Output Analysis Input-Output Analysis Ide Awal Misalkan suatu sistem ekonomi terdiri atas dua pemain industri, yaitu perusahaan listrik (PLN) dan perusahaan air minum     (PAM). Output dari masing-masing 🢃 🢃 🢃 🢃 perusahaan dinyatakan dalam satuan mata uang, misal dollar. PLN  PAM  Dalam operasionalnya, PLN menggunakan input berupa listrik dan air untuk menghasilkan listrik (output). Sedangkan   PAM menggunakan input berupa listrik dan air untuk menghasilkan air (output). Input-Output Analysis Ide Awal  12 8 Juta Juta Misalkan untuk menghasilkan setiap $1 listrik PLN membutuhkan $0.3 listrik dan $0.1 air. 0.3  0.1  0.2  0.4  Sedangkan untuk menghasilkan setiap $1 🢃 🢃 🢃 🢃 air PAM membutuhkan $0.2 listrik dan $0.4 air. PLN  PAM  Kebutuhan listrik dan air saat ini masing- masing adalah sebesar $12 juta dan $8 1 1 juta. Berapa listrik dan air yang harus diproduksi   masing-masing oleh PLN dan PAM agar kebutuhan ini terpenuhi? ??? ??? Input-Output Analysis Jawab Misalkan PLN hanya memproduksi $12 juta listrik dan PAM $8 juta air Untuk memproduksi $12 juta listrik dan $8 juta air dibutuhkan sebesar 0.3(12) + 0.2(8) = 3.6 + 1.6 = $5.2 juta listrik untuk operasional Untuk memproduksi $12 juta listrik dan $8 juta air akan dibutuhkan sebesar 0.1(12) + 0.4(8) = 1.2 + 3.2 = $4.4 juta air untuk operasional Sedangkan kebutuhan listrik dan air masing-masing adalah $5,2juta dan $4,4 juta. Input-Output Analysis Jawab Dari $12 juta listrik yang diproduksi, $5.2 juta listrik digunakan untuk operasional, berarti sisa listrik yang dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan hanya sebesar = $12 – $5.2 = $6.8 juta listrik. Dari $8 juta air yang diproduksi, $4.4 juta air digunakan untuk operasional, berarti sisa air yang dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan hanya sebesar = $8 – $4.4 = $3.6 juta air. Kesimpulan, jika hanya diproduksi masing-masing sebatas $12 juta listrik dan $8 juta air maka tidak akan dapat memenuhi kebutuhan yang diminta. Input-Output Analysis Jawab Misalkan dengan kebutuhan $12 juta listrik dan $8 juta air akan diproduksi masing-masing x1 listrik dan x2 air. Yaitu x1 = banyaknya listrik yang akan diproduksi x2 = banyaknya air yang akan diproduksi Dengan demikian kebutuhan internal industri adalah sebesar 0,3x1 + 0,2x2 ➔ kebutuhan internal untuk listrik 0,1x1 + 0,4x2 ➔ kebutuhan internal untuk air Input-Output Analysis Jawab Jika kebutuhan internal industri dan kebutuhan akhir digabung maka didapatkan 𝑥1 = 0,3𝑥1 + 0,2𝑥2 + 𝑑1 ➔ kebutuhan total untuk listrik 𝑥2 = 0,1𝑥1 + 0,4𝑥2 + 𝑑2 ➔ kebutuhan total untuk air Atau secara matriks dapat dituliskan Input-Output Analysis Jawab Atau secara matriks dapat dituliskan X = MX + D ➔ Matriks kebutuhan akhir ➔ Matriks output ➔ Matriks teknologi Input-Output Analysis output Matriks teknologi L A Input dari L Input dari L untuk untuk L memproduksi $1 listrik memproduksi $1 air input Input dari A Input dari A untuk untuk A memproduksi $1 memproduksi $1 listrik air Input-Output Analysis Jawab Karena X = MX + D X – MX = D IX – MX = D (I – M)X = D Ingat bahwa X = (I – M)-1 D X = matriks kebutuhan akhir Input-Output Analysis Jawab Sehingga X = (I – M)-1 D Cara menentukan X = matriks kebutuhan akhir Artinya PLN harus memproduksi $22 juta dan PAM harus memproduksi $17 juta, agar kebutuhan internal & akhir dipenuhi.