Bistabili - Tehničko veleučilište u Zagrebu PDF

Tehničko veleučilište u Zagrebu Informatičko-računarski odjel Bistabili Sadržaj predavanja Pojam bistabila Simbol bistabila Osnovni bistabili od logičkih sklopova Sinkroni bistabil Tipovi bistabila Sklopovi bistabila s poboljšanim upravljanjem Dinamički parametri...

Tehničko veleučilište u Zagrebu Informatičko-računarski odjel Bistabili Sadržaj predavanja Pojam bistabila Simbol bistabila Osnovni bistabili od logičkih sklopova Sinkroni bistabil Tipovi bistabila Sklopovi bistabila s poboljšanim upravljanjem Dinamički parametri 2 Pojam bistabila Dosad razmatrani kombinacijski sklopovi nemaju svojstvo pamćenja, te je izlaz u takvim sklopovima dostupan samo u slučaju ako je prisutan signal na ulazu Da bi sklop imao svojstvo pamćenja (memorije) ulazne varijable, mora biti građen tako da ima logičku povratnu vezu Najjednostavniji takav sklop ima dva stabilna stanja i naziva se bistabil 3 Pojam bistabila Bistabil ◦ memorijski element ◦ karakteristični digitalni sklop koji ostaje u jednom od dva moguća stanja i bez djelovanja vanjske pobude ◦ dva stabilna stanja (logički i elektronički/naponski stabilan) ◦ struktura sklopa: ◦ dva invertora sa povratnom vezom (unakrsno povezivanje sklopki) ◦ multivibrator (elektronička izvedba) Osnovni sklop bistabila: dva invertora u povratnoj vezi 4 Pojam bistabila Sklop bistabila s bipolarnim Invertore čine sklopke s bipolarnim tranzistorima tranzistorima Promjena stanja bistabila = okidanje bistabila ◦ okidni impuls ◦ samo iniciranje promjene stanja → tranzistora koji vodi (zasićenje) dovesti u aktivno područje ◦ regenerativna (pozitivna) povratna veza 5 Simbol bistabila Izlazi su komplementarni Q i 𝑄ത Ulazi: ◦ S (engl set): postavljanje Q=1 ◦ R (engl. reset) postavljanje Q= 0 (”brisanje”) 6 Osnovni bistabili od logičkih sklopova Osnovni bistabili (engl. latch) Drukčiji prikaz osnovnog bistabila mogu se izvesti pomoću logičkih sklopova NI i NILI Interpretacija sklopki (invertora) univerzalnim funkcijama NI i NILI: Kod obje izvedbe se stanje s izlaza prenosi na ulaz i tako pomoću povratne veze utječe na ponašanje sklopa Svako sljedeće stanje ovisi o prethodnom stanju Sklop je u svakom od oba stanja stabilan (”drži“ isto stanje na izlazu) i može se promijeniti samo vanjskom pobudom 7 Osnovni bistabili od logičkih sklopova Izvedbe invertora s pomoću Bistabil ostvaren logičkim sklopovima NI: univerzalne funkcije i konstante: Bistabil ostvaren logičkim sklopovima NILI: Mogućnost upravljanja bistabilom (upis podataka) ◦ okidanje bistabila radi promjene stanja ◦ iskoristiti ulaze na kojima su konstante 1 ili 0 8 Osnovni bistabil od NI sklopova Sklop: Tablica stanja: 𝑄 𝑛+1 = 𝑓(𝑋, 𝑌, 𝑄 𝑛 ) Simbol: ◦ Ulazi ◦ 𝑥=𝑆 ◦ 𝑦=𝑅 Dok su oba ulaza u stanju 1, bistabil će biti u jednom od mogućih (stabilnih) stanja, 0 ili 1. Na izlazu 𝑄 (𝑄′) nalazi se invertirana vrijednost od Q. Osnovni bistabil = "zasun„ ili ”brava” (engl. latch): podatak ostaje pohranjen u sklopu 9 Analiza osnovnog bistabila ostvarenog NI sklopovima Vremenski odziv NI sklopa linearna Vremenski odziv NI sklopa promjena na ulazu idealizirani vremenski odziv 10 Analiza osnovnog bistabila ostvarenog NI sklopovima Analiza promjene stanja osnovnog Vremenski odziv bistabila od NI bistabila sklopova Uzeti u obzir stvarne sklopove: Sklop je osjetljiv na trajanje pobude: t > 2td 11 Osnovni bistabil od NILI sklopova Sklop: Tablica stanja: Simbol: ◦ Ulazi ◦ 𝑣=𝑅 ◦ 𝑧=𝑆 Ako su oba ulaza postavljena na 0, to neće utjecati na stanje bistabila koje je bilo u prethodnom intervalu (Qn) Promjenom jednog od ulaza mijenja se i stanje na izlazu 12 Sinkroni bistabili Navedeni osnovni bistabili od NI i NILI sklopova koji reagiraju na ulaznu pobudu čim se dogodi (transparentan za ulaze) nazivaju se asinkroni bistabili Mana asinkronih bistabila je što bi zbog kašnjenja signala mogli poprimiti neispravno stanje (mogućnost pojave vremenskog hazarda) što dovodi do pogreške. Taj problem rješava se pomoću sinkronih bistabila kojima se rad sinkronizira pomoću vanjskog sinkronizacijskog impulsa (impulsi takta), stalnih frekvencija, koji se nazivaju i CP impulsi (Clock Pulses). Sinkroni bistabili se puno češće koriste od asinkronih i termin bistabil (engl. flip –flop) se odnosi na takvu vrstu. 13 Sinkroni bistabil Sinkroni SR bistabil od NI Sinkronizacija okidanja bistabila sklopova: ◦ sinkronizacijski impulsi (impulsi takta, CP) dovodi se na poseban ulaz bistabila ◦ promjena stanja bistabila u sinkronizaciji s CP, jedino za CP = 1 ◦ usputno invertiranje ulaza: 𝑆 𝑅 → 𝑆 𝑅 Posljedica sinkronizacije okidanja bistabila je diskretizacija vremena Simboli sinkronog bistabila: ◦ olakšava razmatranje sekvencijalnih sklopova ◦ sekvencijalni problem sveden na kombinacijski ◦ obično se razmatra prijelaz n-to → (n+1) stanje ◦ prije, odnosno poslije, nailaska impulsa CP 14 Sinkroni bistabil Sinkroni bistabil s dodanim Dodavanje asinkronih ulaza na asinkronim ulazima: osnovni bistabil ◦ Zaobiđena je mreža za upravljanje: ◦ direktni ulazi (𝑆𝑑 , 𝐶𝑑 ) ◦ Aktivni s 0 ◦ Dominiraju nad sinkronim ulazima (S, R) Mogući problem ◦ Za vrijeme trajanja CP impulsa aktivna pobuda preko sinkronih i Simbol: asinkronih ulaza Rješenje ◦ Dodati I sklopove na izlaze ◦ Zamijeniti značenje asinkronih ulaza 15 Tipovi bistabila Postoji nekoliko vrsta sinkronih bistabila: ◦ SR-bistabil ◦ osnovna funkcionalnost ◦ baza za druge tipove ◦ JK-bistabil ◦ proširena funkcionalnost ◦ "univerzalni" bistabil ◦ T-bistabil ◦ (samo) promjena stanja ◦ za brojila ◦ D-bistabil ◦ (samo) pamćenje 1 bita informacije ◦ za registre i memorije 16 Karakterizacija bistabila Svojstva i način rada bistabila mogu se u svrhu analize i sinteze opisati na različite formalne načine. 1. Logička shema 2. Tablica (promjene) stanja: novo_stanje = f (ulazi, stanje) 3. Jednadžba (promjene) stanja, karakteristična jednadžba: Qn+1 = f (ulazi, Qn) 4. Tablica uzbude: ulazi = f (promjena_stanja) 5. Dijagram (prijelaza) stanja ◦ Grafički prikaz tablice stanja ◦ čvor ≡ stanje ◦ strelica ≡ prijelaz 17 SR bistabil Temelji se na osnovnom bistabilu od Sažeta tablica stanja: NI sklopova, uz dodavanje invertora na ulaz Stanje na izlazu mijenja se kako se mijenjaju ulazi S i R 18 SR bistabil Simbol SR bistabila: Tablica stanja SR bistabila: 19 SR bistabil Ako se iskoristi K-tablica za minimiziranje funkcije SR bistabila, dobiva se sljedeća jednadžba stanja: 𝑄𝑛+1 = 𝑆 + 𝑅 𝑄𝑛 mora vrijediti uvjet 𝑆 ∙ 𝑅 = 0 da se ne dogode zabranjene kombinacije 20 SR bistabil Tablica uzbude SR bistabila Dijagram stanja SR bistabila ◦ Grafički prikaz tablice stanja 21 JK bistabil Izlazi iz SR-bistabila mogu se Sažeta tablica stanja: upotrijebiti za upravljanje vlastitim ulazima Takav bistabil naziva se JK-bistabil ◦ JK = 11 → bistabil mijenja stanje Kod takvog bistabila dozvoljeno je da oba ulaza budu postavljena na 1 22 JK bistabil Simbol JK bistabila : Tablica stanja JK bistabila: 23 JK bistabil Ako se iskoristi K-tablica za minimiziranje funkcije JK bistabila, dobiva se sljedeća jednadžba stanja: 𝑄𝑛+1 = 𝐽 𝑄𝑛 + 𝐾 𝑄𝑛 24 JK bistabil Tablica uzbude JK bistabila Dijagram stanja JK bistabila 25 JK bistabil Izvedba JK bistabila sklopovima NI ◦ povratna veza na ulaznu mrežu za upravljanje ◦ problemi kad CP = 1 "traje predugo" ◦ CP = 1 & JK = 11 ◦ promjena stanja Q ∀ 2⋅td ◦ osciliranje (stanja) izlaza 26 JK bistabil Osciliranje izlaza JK bistabila izvedenog sklopovima NI ◦ dva suprotstavljena zahtjeva ◦ CP "dovoljno dug" da bistabil promijeni stanje ◦ CP "dovoljno kratak" da bistabil ne zaoscilira ◦ moguća rješenja: ◦ odgovarajuća kašnjenja u petlje povratne veze ◦ poboljšati upravljanje djelovanjem na CP 27 T bistabil Ako se ulazi JK-bistabila spoje Sažeta tablica stanja: zajedno, dobiva se T-bistabil: Ako je T = 1, sinkronizacijski impuls će izazvati promjenu, odnosno, komplementiranje informacije iz prethodnog intervala 28 T bistabil Simbol T bistabila: Tablica stanja T bistabila: 29 T bistabil Ako se iskoristi K-tablica za minimiziranje funkcije T bistabila, dobiva se sljedeća jednadžba stanja: 𝑄𝑛+1 = 𝑇 𝑄𝑛 + 𝑇 𝑄𝑛 30 T bistabil Tablica uzbude T bistabila: Dijagram stanja T bistabila: 31 D bistabil Pomoću SR bistabila moguće je na Sažeta tablica stanja: sljedeći način dobiti D-bistabil D-bistabil upisuje podatak koji mu je dan na ulazu i predstavlja elementarnu ćeliju za memoriranje jednog bita 32 D bistabil Simbol D-bistabil: Tablica stanja D bistabila: 33 D bistabil Ako se iskoristi K-tablica za minimiziranje funkcije T bistabila, dobiva se sljedeća jednadžba stanja: 𝑄𝑛+1 = 𝐷 34 D bistabil Tablica uzbude D bistabila Dijagram stanja D bistabila 35 D bistabil Primjer: JK bistabil ostvaren D bistabilom ◦ dodati kombinacijski sklop na ulazu D ◦ povratna veza s Q i 𝑄 ◦ D bistabil: 𝑄𝑛+1 = 𝐷𝑛 ⇒ 𝐷𝑛 = 𝑄𝑛+1 𝑄𝑛+1 = 𝐽 𝑄𝑛 + 𝐾 𝑄𝑛 = 𝐷𝑛 36 D bistabil Primjer: izvedba bistabila multipleksorom ◦ povratna veza s izlaza na jedan od ulaza ◦ drugi ulaz za vanjski podatak ◦ adresni ulaz za impuls takta ◦ upravljanje razinom CP CP = 1 upis podatka 37 Sklopovi bistabila s poboljšanim upravljanjem Problem vezan za upravljanje bistabila: ◦ transparentnost za ulazne podatke za vrijeme trajanja CP impulsa (za CP = 1 sinkroni se bistabil ponaša kao asinkroni) ◦ stanje nakon prestanka CP impulsa je upitno ◦ kod kaskadiranih bistabila eventualne promjene stanja se mogu proširiti na cijeli sustav Poseban problem JK bistabil: ◦ osciliranje izlaza (izlazi upravljaju vlastitim ulazima) Rješenje je djelovati na CP impuls: ◦ Poboljšanje upravljanja razinom CP impulsa ◦ Upravljanje bistabila bridom CP impulsa 38 Dvostruki bistabil engl. master-slave flip-flop Dvostruki JK bistabil Poboljšanje upravljanja razinom CP impulsa ◦ koristi dva bistabila Princip rada: ◦ CP nije aktivan (0) ◦ glavni i pomoćni bistabil povezani Prikaz sklopovima NI ◦ CP aktivan (1) ◦ u glavni bistabil se upisuje novi sadržaj ◦ CP ponovno neaktivan (0) ◦ sadržaj glavnog se prenosi u pomoćni bistabil = stanje na izlazima bistabila 39 Dvostruki bistabil Princip rada dvostrukog bistabila: ◦ t1: CP izlazi iz područja 0 ◦ prekid veze G i P ◦ t2: CP ulazi u područje 1 ◦ uspostavljanje veze ulaza i G, upis podataka uG ◦ t3: CP izlazi iz područja 1 ◦ prekid veze ulaza i G ◦ t4: CP ulazi u područje 0 ◦ uspostavljanje veze G i P, upis podatka iz G uP Onemogućeno osciliranje 40  Dvostruki bistabil Simbol dvostrukog JK bistabila: Dva bistabila umjesto jednog Brzina rada je manja Ne rješava potpuno problem transparentnosti za ulazne podatke ◦ Sklop i dalje osjetljiv na promjene ulaza (→ hazard) za vrijeme CP = 1 Potrebno ograničiti mogućnost upisa 41 Dvostruki bistabil Primjer: izvedba dvostrukog bistabila multipleksorom ◦ po jedan multipleksor za svaki komponentni bistabil ◦ komplementarni CP ◦ odabir ulaza u multipleksore ◦ funkcionalnost dvostrukog bistabila ◦ CP = 0 : ◦ podatak zapamćen u izlaznom MUX; ◦ veza ulaza D i ulaznog MUX ◦ CP = 1 : ◦ podatak zapamćen u ulaznom MUX; ◦ veza ulaznog i izlaznog MUX 42 Bridom okidani bistabil engl. edge-triggered flip-flop Upravljanje bistabila bridom CP impulsa Princip rada: ◦ eliminiranje transparentnosti za vrijeme trajanja CP impulsa Osnovna ideja: ◦ na jedan od bridova CP impulsa generirati kratki impuls koji će propustiti ulaze Više mogućih izvedbi: ◦ Kašnjenje u logičkim sklopovima ◦ Kombiniranje više osnovnih bistabila 43 Bridom okidani bistabil Izvedba bridom okidanog bistabila korištenjem kašnjenja u logičkim sklopovima ( hazard) Na rastući brid CP impulsa generira impuls trajanja td 44 Bridom okidani bistabil Simboli: Okidanje silaznim/negativnim brid : 45 Dinamički parametri bridom okidanih bistabila Maksimalna frekvencija, fmax ◦ najveća frekvencija CP, ◦ da bistabil sigurno mijenja stanje kad to ulazi zahtijevaju Vrijeme kašnjenja, td ◦ interval od djelotvorne promjene na ulazu (asinkrono: Sd, Cd; sinkrono: CP) do promjene na izlazu ◦ češće: vrijeme proleta (propagacije) ◦ posebno 0 → 1, 1 → 0 46 Dinamički parametri bridom okidanih bistabila Vrijeme postavljanja, tset up ◦ minimalno vrijeme održavanja podatka na sinkronim ulazima prije djelotvorne promjene CP (dvostruki bistabil: prekid veze ulaz-glavni bistabil), a da bistabil sigurno prihvati podatak Vrijeme otpuštanja (oslobađanja), trelease (analogno tset up) ◦ maksimalno vrijeme održavanja podatka na sinkronim ulazima, a da ga bistabil sigurno ne prihvati Vrijeme pridržavanja, thold ◦ minimalno vrijeme održavanja podatka na sinkronim ulazima nakon djelotvorne promjene CP ◦ potrebno kod nekih izvedbi bistabila 47 Dinamički parametri bridom okidanih bistabila Obavezni vremenski odnosi između upravljačkoga (informacijskog) sinkronog ulaza i CP impulsa Okidni brid je negativan 48 Pitanja? 49