1. tétel - Kinematika PDF

1. Mechanika: Kinematika A kinematika a fizika azon ága, amely a testek mozgásának leírásával foglalkozik, az erők vizsgálata nélkül. A testek helyzetének és sebességének változását különböző vonatkoztatási rendszerekben értelmezzük, miközben a mozgás formáit is kategoriza...

1. Mechanika: Kinematika A kinematika a fizika azon ága, amely a testek mozgásának leírásával foglalkozik, az erők vizsgálata nélkül. A testek helyzetének és sebességének változását különböző vonatkoztatási rendszerekben értelmezzük, miközben a mozgás formáit is kategorizáljuk. Az alábbiakban részletesen bemutatjuk a kinematika alapvető fogalmait és jellemzőit. vektor amivel Vonatkoztatási rendszer: A helyvektor : az a it vonatkoztatasi megadjuk a - A vonatkoztatási rendszer (vagy koordinátarendszer) olyan · pontszeri & egyes az rendszerben rendszer, amelyhez viszonyítva meghatározhatjuk egy test tested helyet az anyagi pontig helyzetét és mozgását. A mozgás mindig egy adott elmozdulas az origobol huzott vonallal. vonatkoztatási rendszerhez képest történik, ami lehet például a Föld felszíne vagy egy mozgó jármű. ⑧ B pl: A vonaton utazva a vonaton lévő lámpa nem mozog, mert a vonathoz képest a helyzete nem változik. Ha a peronról nézzük akkor a lámpa mozog, hiszen a vonattal együtt halad előre. - A mozgások ezért mindig viszonylagosak. Inerciarendszer: - Az inerciarendszer olyan speciális vonatkoztatási rendszer, amelyben érvényes a tehetetlenség törvénye: ha egy testre nem hat erő, akkor nyugalomban van vagy egyenes vonalú, egyenletes mozgást végez. (Newton 1. trv. lsd később.) Az inerciarendszerek egymáshoz képest egyenletes sebességgel mozoghatnak, és azokban az objektumok mozgása könnyebben kiszámítható. Mozgásformák: A mozgásokat többféleképpen kategorizálhatjuk: Egyenes vonalú mozgás: A test egy egyenes mentén mozog. Körmozgás: A test pályája egy kör alakú ív mentén halad. Parabola- és hullámmozgás: Speciális, kombinált mozgásformák, melyek esetében a testek pályája bonyolultabb (pl. hajítás). Sebesség: 1 M/s = 3 , 6 km/h - A sebesség a mozgás gyorsaságát és irányát jellemzi, Megtelt ut (m) As megmutatva, hogy a test adott idő alatt milyen távolságot N = ↓ # t s elteltido (s) tesz meg. A sebesség vektormennyiség, ami azt jelenti, hogy sebesseg nemcsak nagysága, hanem iránya is van. A sebesség átlagos (M/s) értéke egy időintervallumon belül a következőképpen  számolható: v=s/t ahol: rovid idtartamhoz N1 + Nz - s az elmozdulás, & sebesseg atlag sebesseg : Walt. 2 Kothet attag - t az eltelt idő. A pillanatnyi sebességet úgy kapjuk meg, ha t -0 = : v A sebesség időben változhat, tehát az idő függvénye: v(t) Egyenes vonalú egyenletes mozgás: Az egyenes vonalú egyenletes mozgás során a test egyenlő idők alatt egyenlő utakat tesz meg, azaz sebessége állandó. A mozgásegyenlete: s=v*t ahol: - s az elmozdulás, - v az állandó sebesség, - t az idő. > - egymassal parhuzamos , EVEM a mozgasok iranyat eljellel Kulonbztetjik meg. ① E O Gyorsulás: A gyorsulás megmutatja, hogy egy test sebessége milyen gyorsan > - a gyorsulas iranya a sebesseg megualtozasaval egyezik meg változik. Ez is vektormennyiség. A gyorsulás képlete: -[m/s] Av a = Δv / t a = L 1 t [S] - ahol: - Δv a sebességváltozás, [M/s] - t az idő, amely alatt a változás bekövetkezett. Egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgás: Az egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgásban a test gyorsulása állandó, így a sebessége egyenletesen változik. A Kezdsebesseg = akkor x ha : > - van mozgásegyenletei: S t - v = v_0 + a * t S = N.. t + q. - s = v_0 * t + 1/2 * a * t^2 ahol: - v a végsebesség, - v_0 a kezdősebesség, - a az állandó gyorsulás, - s az elmozdulás. Szabadesés: - A szabadesés a gravitáció hatása alatt lévő test egyenletesen gyorsuló mozgása. Kezdeti sebesség nélkül 5 = + + gx th történik, és a test gyorsulása a gravitációs gyorsulás (g), ami közelítőleg 9,81 m/s^2 a Föld felszínén. A szabadesés során a megtett út: - Levegőtől mentes térben mindent test ugyan olyan gyorsan esik, függetlenül az alaktól, sűrűségtől vagy tömegtől. Körmozgás: A körmozgás egy olyan mozgásforma, ahol a test egy kör alakú Egyenletes forgomozgas pontia eseten a test minder egy pályán halad. Az ilyen mozgás jellemző mennyiségei közé tartozik Korl egyenletes Kormozgast Vegez tengely a periódusidő, a frekvencia, a szögsebesség, a kerületi sebesség és a centripetális gyorsulás. Periódusidő (T): A periódusidő az az idő, amely alatt a test egyszer körbejárja a pályát. Jele T, mértékegysége másodperc (s). Frekvencia (f): A frekvencia a körmozgás egy másodperc alatti ciklusainak száma. Kapcsolata a periódusidővel: f=1/T ahol f mértékegysége hertz (Hz). Szögsebesség (ω): A szögsebesség a szögelfordulás és az eltelt idő hányadosa: ω = Δθ / t ahol Δθ a szögelfordulás radiánban, t pedig az idő. Ha a körmozgás w = = G = 2π -f egyenletes, akkor ω állandó. Kerületi sebesség (v): A kerületi sebesség a körmozgás pályájának egy pontján a test sebessége: v=ω*r radius ahol: - ω a szögsebesség, m = () boncolva : v = - r a kör sugarát. Centripetális gyorsulás (a_c): - A körmozgás során a test sebességének iránya folyamatosan változik (ezért az egyenletes körmozgás változó sebességű mozgás), ami irányváltoztatásból eredő gyorsulást okoz, ezt nevezzük centripetális gyorsulásnak. A centripetális gyorsulás mindig a kör középpontja felé mutat, és értéke a következő: a_c = v^2 / r = ω^2 * r ahol: - v a kerületi sebesség, - ω a szögsebesség, ap = (m ) / - r a kör sugara. (bicikli Kerek)