Fizika (1) PDF

# Тотр - Delovanje laserskega tiskalnika - pozitivno nabit toner - +/- privlak - toner (negativno nabit prah) - +/- privlak - (kapljični) INK JET tiskalnik - hidrodinamika - viskoznost ## Ključne besede: - Urtenye - laser (svetloba, valovanje) - elektrostatski...

# Тотр - Delovanje laserskega tiskalnika - pozitivno nabit toner - +/- privlak - toner (negativno nabit prah) - +/- privlak - (kapljični) INK JET tiskalnik - hidrodinamika - viskoznost ## Ključne besede: - Urtenye - laser (svetloba, valovanje) - elektrostatski privlaka +/- - el. naboj - prevodnost - toplota, temperatura, taljenje ## Predpone merskih enot | | | | | | | | |---|---|---|---|---|---|---| | 1 = 10⁰ | | | 1 = 10⁰ | | | | | 10 = 10¹ | deka | da | 0,1 = 10⁻¹ | deci | d | | | 100 = 10² | hekto | h | 0,01 = 10⁻² | centi | c | | | 1000 = 10³ | kilo | k | 0,001 = 10⁻³ | mili | m | | | 10⁶ = 10⁶ | mega | M | 10⁻⁶ | mikro | μ | | | 10⁹ = 10⁹ | giga | G | 10⁻⁹ | nano | n | | | 10¹² = 10¹² | tera | T | 10⁻¹² | fento | f | | | 10¹⁵ = 10¹⁵ | peta | P | 10⁻¹⁵ | atto | a | | | 10¹⁸ = 10¹⁸ | exa | E | 10⁻¹⁸ | zepto | z | | | | | | | | | leto | | nano (stoletije) = 10⁻⁹ . 100 . 365 . 24 . 60 . 60 % = 3,150 * 10⁻⁹ mega (sekunda) = 10⁶ . 1 . 60 . 60 dni = 31,54 dni ker min > sek: 60 1 --- # Котне функције * $x^2 + y^2 = r^2$ * $r * cos^2 ρ + y^2 * sin^2 ρ = r² => sin^2 ρ+cos^2 ρ=1$ * $cos(x+y) = cosx * cosy - sinx * siny$ * $sin (x+y)= sinx * cosy + cosx * siny$ * $cos (2x)=cos^2x - sin^2x$ * $Sin (2x) = 2sinxcosx$ --- # Кинематика (гibanje) ## Основне Поличне: - pot $s$ [m] - hitrost $v$ = $\frac{Δs}{Δt}$ "sprememba" $s(t)$ - pospešek $a$ = $\frac{Δv}{Δt}$ "sprememba" $\frac{v}{t}$ |$Δs$ | skončni začetni | $v$ | skončni začetni | $a$ | skončni začetni | |---|---|---|---|---|---| | gibanje naprej | gibanje nazaj | gibanje naprej | gibanje nazaj | gibanje naprej | gibanje nazaj | | t | | | | | | | --- # Zmanjšanje - $a$ < 0 - $Δt$ # Pospeševanje - Primer splošnega gibanja - $Δt$ --- ## 2 posebni vrsti gibanja - α) ENAKOMERNO - β) ENAKOMERINO POSPEŠENO - $a$ - $t$ --- # Enakomerno pospešeno gibanje ( a = konstanta) - $a$ = $\frac{Δv}{Δt}$ - $v$ = $v_0 + a * t$ - $s$ = $v_0 * t + \frac{1}{2} a * t^2$ - $s$ = $v_0 * t + \frac{1}{2} a * t^2$ - $v_0$ - začetna hitrost - $N_0$ - $t$ --- # Povprečna hitrost - $v$ = $\frac{v_n-v_o}{2}$ - $v$ = $\frac{1}{2} (v_0+a*t+v_0)$ - $v$ = $v_0+ \frac{1}{2}a*t$ - $N_0$ - $Δt$ --- # Primeri: - $s$ = 120 km (LJ-MB) - $v$ = 100 km/h (povprečna) - $t$ = ? - $t$ = $\frac{s}{v}$ = $\frac{126}{100}$ h = 1,26 h - $t$ = 1,2 h = 72 min --- # Pospeševanje avtomobila - $t$ = 8,9 s - $v_k$= 100 km/h (končna) - $v_0$= 0 km/h (začetna) - $a$ = 2 m/s² - $v_k$ = 100 * $\frac{1000m}{3600s}$ = 27,8 $m$/s - $v_k$ = ( $v_0$² + 2 * $a$ * $s$) $=>$ $a$ = $\frac{v_k^2}{2s}}$ - $a$ = $\frac{27,8^2}{2s}$ m/s - $a$ = 3,8 m/s² --- # če $v_0$ = 20 km/h: $v_k$ - $v_0$ = $a$ * $t$ $=>$ $a$ = $\frac{v_k-v_0}{t}$ = $\frac{100km/h-20km/h}{3,6}$ = 22,2 $m$/s $=>$ $a$ = $\frac{(29)^{2}}{2*3,6}$= 2,5 $m$/s² --- # Pojemajoče gibanje (zaviranje) - $a$ < 0 - $a$ = $\frac{v_k-v_0}{t}$ --- # Prosti pad (g = a = 10 $m$/s²) - merjenje globine vodnjaka - $v_0$= 0 - $t$ = 5 s - $R$ = ? - (kamen izpustimo) - $R$ = $v_0 * t + \frac{1}{2} * a*t^2$ - $R$ = 0 * 5 + 1/2 * 10 * 5² = 125 m - $R$ = $v_0 * t + \frac{1}{2} a * t^2$ --- # slisimo pljusk (c=340 m/s) - $t_c$ = $\frac{R}{c}$ = $\frac{125}{340}$ s = 0,37 s (ni povsem zanemarljivo) --- # vidimo pljusk - $t_c$ = $\frac{4,2}{3 * 10⁸}$ s - svetloba --- # Zavorna pot: varnostna razdalja - $t_r$ = 1 s - $v_{max}$ = ? - $a$ = -3 g = - 30 m/s² (pojemajoče) - $v_0$ podan - $v$ = $v_0 - a*t$ = 0 - $v_0$ = $a*t$ - $s$ = Breakajski + $s_{zaviranje}$ - $s$ = $v_0 * t_r + \frac{1}{2} a * t_r^2$ - $s$ = $v_0 * t_r + \frac{1}{2} a *(t_r + \frac{v_0}{a})^2$ - $s$ = $v_0 * t_r + \frac{1}{2} a * t_r^2 + v_0 * t_r + \frac{1}{2} \frac{v_0^2}{a}$ - $s$ = $v_0 * t_r + \frac{1}{2} a * t_r^2 + \frac{v_0^2}{2*a}$ --- # Ravninsko gibanje (2D) - pot, hitrost in pospešek postanejo vektorji! - $r$ - $\vec{v}$ = ($v_x$, $v_y$) - $\vec{a}$ = ($a_x$, $a_y$) - $\vec{s}$ = $\frac{Δ\vec{r}}{Δt}$ - $\vec{v}$ = $\frac{Δ\vec{s}}{Δt}$ - $\vec{a}$ = $\frac{Δ\vec{v}}{Δt}$ --- # Poševni met - $y$ - $x$ - $v_{max}$ - parabole - $α$ - $v_0$ = 10 m/s - $x$= 30° - $\vec{v}$ - $\vec{v}$ # Vodorauno - $v_x$ = $v_0 * cosα$ = Const. - $x$ = $v_0 * cosα * t$ # Navpično - $v_y$ = $v_0 * sinα - g*t$ - $y$ = $v_0 * sinα * t$ - $\frac{1}{2} g * t^2$ - *domet* ($D$)=? (gor+dol) - *dvižni čas* - *čas padanja* - $tanρ$ = $\frac{v_y}{v_x}$ - $d$ = $v_0 * cosα * t_a$= $v_0 * cosα \frac{2*v_o * sinα}{g}$ - $v_y (t_a) = v_0 * sin α - g * t_a = 0$ - $=> t_a$ = $\frac{v_0 * sin α}{g}$ - $D$ = 10 m/s * sin ( 2 * 30 °) = 8,66m - $D$ = max pri 2 * $α$ = 90° - $α$ = 45 ° - $v_x$ = $v_o * cosα$ = 10 m/s * $cos 30°$ = 8,66 m/s - $t_a$ = $\frac{v_0 * sinα}{g}$ - $v_y$ = $v_o * sin α$ = 10 m/s * $\frac{1}{2}$ = -10 * 10 m/s = -5 m/s - $tanρ$ = $\frac{v_y}{v_x}$ = -0,577 - $ρ$ = $arctan(-0,577)$ = -30° - *Velikost hitrosti:* = $\sqrt{v_x^2+v_y^2}$ = $\sqrt{8,66^2+-5^2}$=10 m/s - *Največja višina:* $R_{max}$ = $y(t_a)$= $v_0 * sinα * t_a$ - $\frac{1}{2}g * t_a²$ - $t_a$ = $\frac{v_o * sin α}{g}$ - $R_{max}$ = $\frac{v_o * sin α * v_0 * sin α}{g}$ - $\frac{1}{2}g * \frac{v_o^2 * sin^2 α}{g^2}$ - $R_{max}$ = $\frac{v_o^2 * sin^2 α}{2g}$ - $R_{max}$ = $\frac{10^2*(\frac{1}{2})^2}{2*10} m/s$ - $R_{max}$ = 1,25m - $y$(x) = $Ax + Bx^2 + C$ --- # Kroženje (se en primer ravninskega gibanja) - $r$ - $Δθ$ "kot" - α=r * $ρ$ - radiani * - *doseg* = 2 * π * $r$ - π = 3,14159... - 2π * $rad$ ~ 360° -1 * $rad$ ~ 57,18° - $Δr$ = $r * Δθ$ <=> $Δs$ = $r * Δθ$ - $ω$ = $\frac{Δθ}{Δt}$ - $a$ = $rω^2$ - $ω$ = $\frac{v}{r}$ - $ω$ = $\frac{v}{r}$ - $ω$ = const. - $ω$ = $\frac{Δθ}{Δt}$ = $\frac{v}{r}$ - $a$ = $rω^2$ = $\frac{v^2}{r }$ - *tangentni pospešek* - $a_T$ = $r * α$ - *kotni pospešek* - $α$ = $\frac{ω_2 - ω_1}{Δt}$ = $\frac{Δω}{Δt}$ [rad/s] - $α$ - *kotna hitrost* - $ω$ [rad/s] - $v$ = $rω$ - $ω$ = $\frac{Δθ}{Δt}$ --- # Alternativa kotne hitrosti: FREKVENCA - $ΔN$ -> obratov - $N$ = $\frac{ΔN}{Δt}$ [Hz] - $ω$ = 2 * π * $ν$ [Hz] - $ω$ = $\frac{Δθ}{Δt}$ = $\frac{2 * π * ΔN}{Δt}$ = $\frac{2 * π}{1s} * \frac{ΔN}{Δt}$ = $\frac{2 * π}{1s} * ν $ ---- # Primer: Prosti tek automobilskega motorja - ~ 800 BPM, 800 min⁻¹ - $v$ = $\frac{800}{60s}$ = 13,3 Hz # Formule so podobne kot pri premem gibanju nadomestimo: - $s$ -> $ρ$ - $v$ -> $ω$ - $a$ -> $α$ * $ρ$ = $ρ_0 + ω_0 * t + \frac{1}{2} α * t^2$ ( $s$ = $s_0 + v_0 * t + \frac{1}{2} a * t^2$) * $ω$ = $ω_0 + α * t$ ($v$ = $v_0 + a * t$) * $α$ = konst. ($a$ = konst.) - pri enakomerno pospečenem kroženju --- # Ali je enakomerno kroženje ( $ω$ = konst.) pospešeno gibanje? - $v$ - je enaka - pulzice na krožnici in se razlikujejo po legi - $v$ - $ω$ = $rω$ = konst. - $v$ = $rω$ - $a_r$ = $\frac{Δv}{Δt}$ = ω * $v$ [radiani] - radialni pospešek - $a_r$ = $ω * v$ - centripetalni pospešek - $a_r$ = $ω * v$ = $\frac{v^2}{r}$ - 0: Da, spreminja se smer hitrosti. --- # Primer: odvijanje vrvi - $v$ = 0,5 m/s = $const.$ - $r$ = 0,2 m - $ω$ = 2 * π * $ν$ - $l$= 4 m - $t$ = ? - $C$ = $v * t$ - $t$ = $\frac{C}{v}$ - $v$ = $rω$ - 0,5 m/s = 0,2 m * $ω$ - 0,2 m * $ω$ = 0,5 m/s ÷ 0,2 m - $ω$ = 2,5 s⁻¹ - $C$ = 2 * π * $r$ = 2 * π * 0,2 m = 4 m - $t$ = $\frac{C}{v}$ = $\frac{4m}{0,5m/s}$ = 8 s - $J$ = ? (število obratov) - $N$ = $\frac{C}{2 * π * r}$ = $\frac{4m}{2 * π * 0,2m}$ = 3,18 - Ali obstaja drugi način, da to izračunamo? - $N$ = $\frac{C}{2 * π * r}$ = $\frac{3,18 * 2π * r}{2 * π * r}$ = 3,18 - obseg kroga - $C$ = ? - $t$ = $\frac{C}{v}$ = $\frac{8s}{2,5}$ = 3,2 s (čas) --- # Primer: kotaljenje - $r$ - $v$ = $ω * r$ - $ω$ = $ω_0 + α * t$ - $α$ = $\frac{Δω}{Δt}$ - $Δω$ - $s$ = $r * θ$ " $C_{okr}$ " - $Δs$ = $r * Δθ$ = $r * ω * Δt$ - $Δv$ = $Δ ω * r$ - $Δa$ = $\frac{Δv}{Δt}$ = $α * r$ - $α$ = $\frac{a}{r}$ - $v$ = $ω_0 * t + \frac{1}{2} α * t²$ - $f$ = $ω_0 * t + \frac{1}{2} α * t² / r$ - $rω$ = $rω_0 + rαt / r$ - $rω = rω_0 + a*t$ - $v$ = $v_0 + a*t$ --- # Dinamika - 29.11.2024 - za pospešek/pojemke nekega telesa: sile - (ali deformacijo) - ono: izbira sistema; gledamo zunanje sile - "sistem" - nas privedeo do Newtonovih zakonov: - Newtonov zakon - $∑ \vec{F}$ = 0 - $=> \vec{v}$ = konst. - Newtonov zakon - $∑\vec{F}$ = $m*\vec{a}$ - $∑\vec{F}$ = 0 => telo miruje ali se giblje enakomerno - Newtonov zakon - $∑\vec{F}$ = $m*\vec{a}$ - Najpomembnejši - najpomembnejši - *porpisets* - *tržišča* - *hayolobi* - *uporabljen* - masa telesa [kg], [J] - (men uztrajnost) - Newtonov zakon - o vzajemnem učinku - akcijfi = reakcijfi - sistem z - $∑\vec{F}$ = 0 - $F_{1,2}, F_{2,1}$ sta **NOTRANJI** sili --- # Zunanje in notranje sile - $m$ = 80 kg - $M$ = 20 kg - $F$ = 100 N - $a$ = ? - $F = (m+M)* a$ - $a$ = $\frac{F}{(m + M)} = \frac{100N}{80kg + 20kg} $= 1 $m$/s² - Supna masa = 100 kg --- # Notranja sila - $M$ - $F_1$ = 100 N - $a$ = ? - $a$ = 0 (ker zunanjih sil ni.!) - Masa telesa je v zvezi z rodičino (množino) snovi - def. gostoto telesa: - $ρ$ = $\frac{masa}{prostornina}$ = $\frac{m}{V}$ --- # Primer: Kamen v ledu (2D) - $m$ = 2 kg - $Fg$ = (2 * 10) N - ker je graf - $F_z$ = $const.$ - $F$ = ? * vsota vseh sil - $a$ = ? pospešek / velikost - + smerv - $a_y$ = -1 - $a_x$ - $a$ - $ρ$ = ? - $F$ = $F_g$ + $F_z$ - = (8) - (-2) N - = (-)N - $\vec{F}$ = $m\vec{a}$ - $= 2kg (-1) m/s²$ - $= (-)N$ - $\vec{a}$ = $\vec{a}_x'+ \vec{a}_y$ - = $\sqrt{(\frac{3}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2}$ - = *16* # Kako sta pospešek in sila povezana? - Uporamo 2 * Newtonov zakon - $\vec{a}$ = $\frac{ \vec{F}}{m}$ + $a$ - $a$ = $a_x'$ + $a_y$ - $a = \sqrt{(\frac{3}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2} = 16$ - $a$ = $\frac{F}{m}$ - $tanρ$ = $\frac{a_y}{a_x}$ - = $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}$ = $\frac{1}{3}$ - $ρ$ = $arctan(\frac{1}{3})$ = 18,4° - *Obrnemo* - *vrnemo* - *spremenimo predznak* --- # Primer: Keada na klancu - a) brez trenja - $F_g$ - $F_N$ (normalno) - $F_a$ - $F_a$ (statična komponenta teže) - $F_d$ (sila teže - b) s trenjem - $F_g$ - $F_N$ - $F_tr$ - $a$ = ? (pospešek) - $F_d$ = $m*a$ - $F_d$ = $F_g * sinρ$ - $F_s$ = $F_g * cosρ$ - $F_g * sinρ$ - $m_a$ - $m * g * sinρ = m * a / m$ - $g * sinρ$ = $a$ - $a$ = $g* sinρ$ = $10m/s² * sin30°$ - $a$ = 5 m/s² neodvisno od $m$! # $g$ = 10 m/s² # $ρ$ = 10° # $μ_tr$ = 0,1 - $F_d$ - $F_{tr}$ = $m*a$ - $F_g * sinρ$ - $μ_tr * F_n$ = $m * a$ - $F_g * sinρ$ - $μ_tr * m * g * cosρ$ = $m * a$ - $a$ = $g * (sinρ - μ_tr * cosρ)$ - $a$ = 10 * (Sin30°- 0,1 * cos30°) - $a$ = 4,13 m/s² # Sila vzmeti - *razteze*" - $F$ = $k * x$ - $F$ - $F$ - [N] = [N/m] * [m] - "stlačena" - $F$ --- # Primer: Zgled iz statike - $∑F_z$ = 0 "vsota vseh zunanjih sil" - $F_v$ - sila urvice - $F_g$ - sila vzmeti - $F_tr$ - $F_g$ - $F_{vz}$ - $m$ = 0,1 kg - $k$= 10 N/m - $ρ$ = 20° -$tanρ$ = $\frac{F_{vz}}{F_g}$ $=>$ $F_{vz}$ = $F_g * tanρ$ = $mg * tanρ$ = $mg * tan 20°$ - $F_{vz}$ = ( 0,1 kg * 10 m/s² * $tan 20°$ ) - $F_{vz}$ = -0,364 - $F_{vz}$ = $k * x$ $=>$ $x$ = $\frac{F_{vz}}{k}$ = $\frac{0,0364 N}{10 N/m}$ = 0,0364m - $x$ = 3,64 cm - $F_v$ = ? (sila vrvice) - $F_v$ = $\sqrt{F_g^2 + F_{vz}^2}$ = $\sqrt{(mg)^2 + (F_{vz})^2}$ = $\sqrt{(1)^2 + (0,364N)^2}$ - $F_v$ = 1,06 N --- # Delo in energija - *npr. premo gibanje, sila $F$ deluje na telo - => enakomerno pospešeno gibanje ($a$) - *sila* - $F$ - $A$ - $v$ = 0 - *začetek* - (t čas $=0$) - *konec* - ($+ 30$) - $F$ = $m*a$ - $Δs$ = $m*a * Δs$ - $Δv$ = $m * a * t$ = $\frac{1}{2} * a * t^2 $ (če začetna bitrost = 0) - $v$ = $a * t$ = $=> t$ = $\frac{v}{a}$ - $Δs$ = $F * Δs$ - $Δs$ = $m * Δs$ - $Δs$ = $m * \frac{1}{2} a * t^2$ - $Δs$ = $m * v * t$ - $Δs$ = $m * v * \frac{v}{a}$ - $Δs$ = $\frac{m*v^2}{a}$ - $A$ = $ΔW * Δs$ = $ΔW_k$ - $A$ = " delo na začetku - $A$ = "sprememba kinetične energije" imajo to telesa, ki se gibljejo - [N * m = J] = Joule - $kg*m^2/s^2$ # Splošnejši zapis za delo - *sila* - $m$ - $F$ - $Δs$ - **A** = $F * Δs$ - **A** = *sila* * *premik prejemališča sile* - **A** = $F * Δs*cosϕ$ - *skalami produkt* # Primer: Premikanje blage; delo zunanjih sil - *premik* = $x$ = 20 m - $F_1$ = 50 N (potiska) - $F_2$ = 100 N (vleče) - $ρ$ = 45° - $F_3$ = 800 N - $F_{tr}$ = 10 N - $A$ = ? (skypno) - $F_1$ - $F_2$ - $F_3$ - $F_{tr}$ - *sila trenja* - $A_1 = F_1 * x * 1$ = 50 N * 20 m - $A_1$ = 1000 J - $A_2$ = $F_2 * x * cos ϕ$ = 100 N * 20 m * cos 45° - $A_2$ = 1414 J - $A_3 = F_3 * x * 0$ - $A_{tr} = F_{tr} * x = 0$ ker $F_3⊥x$ - $A_t$ = $F_{tr} * x$ = 100 * 20 m * cos 180° = -200 J - $A_g = F_g * x = 0$ ker sta provokothe - $A$ = $A_1 + A_2 + A_3 + A_{tr}$ = 2214 J $=>$ **Odgovor** # Primer: Premikanje klade po gladki površini. - $v$ = 0 - $v$ ≠ 0 - (končna hitrost = ?) - $m$ - *miruje* - *x* - $m$ = 40 kg - $F$ = 200 N - $x$ = 20 m - $V$ = ? - $ΔW_k$ = $W_k$ - $W_{ik}$ - (Konec) (začetek) - $A$ = $ΔW_k$ = $W_k$ - $W_{ik}$ - $A$ = $F * x $ = $\frac{1}{2} m * v^2$ - 0 - $2 * F * x$ = $m * v^2$ - $v$ = $\sqrt{\frac{2 * F * x}{m}}$ - $V$ = $\sqrt{\frac{2 * 200 * 20 m}{40 kg}}$ = 14,14 m/s * 3,6 - $V$ = 50,9 km/h # Primer: Počasno delovanje telesa - $F_g$ - $R$ - *dvig* - $F_g$ = $m * g$ - $A$ = $F * R$ = $m * g * h$ - $A$ = $W_p (konec)$ - $W_p (začetek)$ = $ΔW_p$ - *def. potencialno energijo* - $W_p = m * g * h$ - $ΔW_p = m * g * ΔR$ - $ΔR$ - *višinska razlika* - *Energijska zakon:* - $A = ΔW_k + ΔW_p = (W_k + W_p) $ # Kako je $F$ na klancu? - $s$ - *F* - $g$ - naklon - $h$ - $sin ρ$ = $\frac{h}{s}$ - *dinamičen* - $A$ = $F_s = F_d* s$ - = $m * g * sin ρ * s$ - = $m * g * h$ - $ΔW_p$ - $A = ΔW_p$ - $A$ = ? - $ΔW_p$= ? - (voda) - $m$ # Primer: Prosti pad, račun z energijo - $h$ - $v$ - ( *<= 0*) - $h$ = 1m - $v$ = ? - *začetek* - *Ronec* - *isto!* - $A$ = $ΔW_k + ΔW_p$ - 0 = $\frac{1}{2} * m * v^2$ - 0 + 0 - $m * g * h$ - $m * g * h$ = $\frac{1}{2} * m * v^2$ - $g * h$ = $\frac{1}{2