Dinamikos Pasiruošimas PDF

**1. Kinematika** **Klausimas:** Kas yra ryšio funkcija kinematikoje ir kaip ji užrašoma?\ **Atsakymas:** Ryšio funkcija aprašo tarpusavio padėtis tarp kūnų. Ji užrašoma kaip lygtis, prilyginama nuliui: **Klausimas:** Ką reiškia laisvės laipsnių skaičius ir kaip jis apskaičiuojamas?\ **Atsakymas:*...

**1. Kinematika** **Klausimas:** Kas yra ryšio funkcija kinematikoje ir kaip ji užrašoma?\ **Atsakymas:** Ryšio funkcija aprašo tarpusavio padėtis tarp kūnų. Ji užrašoma kaip lygtis, prilyginama nuliui: **Klausimas:** Ką reiškia laisvės laipsnių skaičius ir kaip jis apskaičiuojamas?\ **Atsakymas:** Laisvės laipsnių skaičius nurodo nepriklausomų kūno judesių skaičių. Jis apskaičiuojamas pagal formulę:  kur ne​ -- visų sistemą sudarančių kūnų laisvės laipsnių suma, o nr -- ryšių skaičius. **2. Kūnų aprašymas plokštumoje** **Klausimas:** Kaip aprašomas kūnas plokštumoje?\ **Atsakymas:** Kūnas plokštumoje aprašomas naudojant jo taško koordinates (x,y) ir posūkio kampą ϕ nuo ašies. **Klausimas:** Kokie yra pagrindiniai jungčių tipai ir kaip jos aprašomos?\ **Atsakymas:** - **Cilindrinė jungtis:** Jos taško koordinatės turi sutapti visuose laiko žingsniuose. - **Slankioji jungtis:** Taškas Pi​ turi būti ant tiesės, einančios per taškus Pi​ ir Qi​, o kampas tarp kūnų išilgai slinkimo ašies turi likti pastovus. A screenshot of a computer Description automatically generated **3. Varikliai** **Klausimas:** Kaip aprašomas posūkio variklis ir kokia jo lygtis?\ **Atsakymas:** Posūkio variklis aprašo kampo tarp dviejų kūnų pasikeitimą, kuris kinta pagal išorinę funkciją. Bendroji lygtis:  A black background with white text Description automatically generated Kai α=0, variklis turi pastovų greitį. **Klausimas:** Kuo skiriasi posūkio ir linijiniai varikliai?\ **Atsakymas:** Posūkio variklis reguliuoja kampą tarp kūnų, o linijinis variklis -- tiesinį atstumą tarp kūnų.  **4. Kinematinė analizė** **Klausimas:** Kokie yra pagrindiniai uždaviniai atliekant kinematinę analizę?\ **Atsakymas:** Pagrindiniai uždaviniai -- nustatyti kūnų poslinkius, greičius ir pagreičius tam tikru laiko momentu. **Klausimas:** Kaip naudojamas Newton-Raphson algoritmas sprendžiant algebrines lygtis?\ **Atsakymas:** Newton-Raphson algoritmas naudojamas lygčių sistemos sprendimui. Pirminis sprendinys q0​ pritaikomas pirmos eilės Teiloro eilutėms, apskaičiuojamas pokytis Δq, o sprendinys iteruojamas tol, kol pasiekiamas tikslumas. **5. Antrasis Niutono dėsnis** **Klausimas:** Kaip aprašomos išorinės jėgos ir kūnų masės dinaminėje analizėje?\ **Atsakymas:** Dinaminėje analizėje kiekvieno kūno judėjimas aprašomas pagal antrąjį Niutono dėsnį, kuris apima: - Kūno masę (m), - Inercijos momentą (μ), - Išorines jėgas (fx,fy​) ir jų momentus (n). čia: - x¨,y¨-- pagreičiai pagal x ir y ašis, - ϕ¨-- kampinis pagreitis. **Klausimas:** Kaip sudaroma pilna lygčių sistema, įvertinant jėgas šarnyruose?\ **Atsakymas:** Pilna lygčių sistema įtraukia papildomas jėgas, veikiančias per šarnyrus, ir ryšių apribojimus. 1. Pagrindinė dinaminių lygčių sistema matricine forma:  M -- masių ir inercijų matrica, q¨​ -- pagreičių vektorius, F -- išorinių jėgų ir momentų vektorius, gc-- jėgų šarnyruose vektorius. A black screen with white text Description automatically generated **6. Jėgos ir momentai** **Klausimas:** Kaip nustatomas kūną veikiančių jėgų vektorius?\ **Atsakymas:** Kūną veikiančios jėgos aprašomos vektoriumi f, įtraukiant išorines jėgas pagal x ir y ašis. **Klausimas:** Kaip aprašomas sukimo momentas apie svorio centrą?\ **Atsakymas:** Sukimo momentas apskaičiuojamas pagal išorines jėgas ir jų atstumą nuo kūno svorio centro. **7. Spyruoklės ir slopintuvai** **Klausimas:** Kaip užrašoma spyruoklės suspaudimo/ištempimo jėga?\ **Atsakymas:** Spyruoklės jėga užrašoma per deformuotos spyruoklės ilgio vektorių, kuris nustatomas iš taškų poslinkių:  kur k -- spyruoklės standumo koeficientas, l0​ -- pradinė ilgis. **Klausimas:** Kokie parametrai naudojami slopinimo jėgos apskaičiavimui?\ **Atsakymas:** Slopinimo jėga priklauso nuo taškų judėjimo greičio ir slopinimo koeficiento c: A black background with white lines and symbols Description automatically generated  **8. Skaitinis integravimas** **Klausimas:** Kokią matricinę formą įgauna lygčių sistema skaitiniam integravimui?\ **Atsakymas:** Skaitinio integravimo metu lygčių sistema įgauna matricinę formą, įtraukiančią kūno mases, jėgas ir pagreičius. **Klausimas:** Kokios lygties dalys sprendžiamos skaitinio integravimo metu?\ **Atsakymas:** Skaitinio integravimo metu sprendžiamos pagreičio, greičio ir poslinkio lygties dalys. **Newton-Raphson algoritmas** **Paskirtis:** - Skirtas nelinearinių algebrinių lygčių ir jų sistemų sprendimui. - Pritaikomas kinematinėje analizėje, kai reikia nustatyti kūnų padėtis, greičius ir pagreičius. **Privalumai:** - Greitas konvergavimas, jei pradinis spėjimas yra arti teisingo sprendinio.\ **Trūkumai:** - Gali neveikti arba lėtai konverguoti, jei pradinis spėjimas labai netikslus. **Naudojimas:** - Skaitinis lygties sprendimas, kinematinė analizė. **Lagranžo lygtys** **Paskirtis:** - Aprašo mechaninių sistemų dinaminį elgesį, įskaitant jėgas, pagreičius ir ryšius. - Naudojamos dinaminėje analizėje įvertinti kūnus veikiančias jėgas. **Privalumai:** - Tinka sudėtingoms mechaninėms sistemoms su daugybe ryšių.\ **Trūkumai:** - Sudėtingas lygčių sudarymas, reikia įvertinti visas energijas ir jėgas. **Naudojimas:** - Dinaminė analizė, mechaninių sistemų modeliavimas.