Z = 9 के लिए A के बच्चों का संख्या 40 है। और B के बच्चों का संख्या 30 है। डेटा की विभिन्न गणनाएँ कीजिए। Z = 9 के लिए A के बच्चों का संख्या 40 है। और B के बच्चों का संख्या 30 है। डेटा की विभिन्न गणनाएँ कीजिए।
Understand the Problem
यह प्रश्न सांख्यिकी से संबंधित है जिसमें दो सेट A और B के डेटा का विश्लेषण किया जा रहा है। इसमें विभिन्न गणनाएँ जैसे X̄ (माध्य) और अन्य सांख्यिकीय माप किए जा रहे हैं।
Answer
डेटा सेट A का माध्य $ \bar{X}_A = 13.8 $ है और डेटा सेट B का माध्य $ \bar{X}_B \approx 9.67 $ है।
Answer for screen readers
माध्य डेटा सेट A के लिए $ \bar{X}_A = 13.8 $ और डेटा सेट B के लिए $ \bar{X}_B \approx 9.67 $ हैं।
Steps to Solve
- समरूपता उत्पन्न करें
पहले दिए गए डेटा सेट A और B से माध्य ($\bar{X}$) की गणना करें।
- माध्य की गणना करें
डेटा सेट A के लिए माध्य की गणना: [ \bar{X}_A = \frac{\sum{X_A}}{n} = \frac{10 + 15 + 9 + 20 + 15}{5} = \frac{69}{5} = 13.8 ] डेटा सेट B के लिए माध्य की गणना: [ \bar{X}_B = \frac{\sum{X_B}}{n} = \frac{5 + 15 + 9}{3} = \frac{29}{3} \approx 9.67 ]
- स्थिरता के लिए डाटा का विचलन
अब, प्रत्येक डेटा मान के लिए माध्य से विचलन ($X - \bar{X}$) की गणना करें। उदाहरण: डेटा सेट A:
- $(10 - 13.8) = -3.8$
- $(15 - 13.8) = 1.2$
- आदि।
- विचलन के वर्ग की गणना करें
अब, प्रत्येक विचलन का वर्ग ($ (X - \bar{X})^2 $) निकालें।
- संख्याओं का योग और मान निकालना
विचलन के वर्गों का योग निकालें और उसे डेटा की संख्या द्वारा विभाजित करें।
- मानक विचलन की गणना
अंत में, मानक विचलन ($\sigma$) की गणना करें: [ \sigma = \sqrt{\frac{\sum{(X - \bar{X})^2}}{n}} ]
माध्य डेटा सेट A के लिए $ \bar{X}_A = 13.8 $ और डेटा सेट B के लिए $ \bar{X}_B \approx 9.67 $ हैं।
More Information
इस प्रक्रिया में, हमने दो सेटों के माध्य और विचलन की गणना की। मौलिक आंकड़े सांख्यिकी में महत्वपूर्ण होते हैं, जैसे कि डेटा का प्रदर्शन और विभाजन।
Tips
- माध्य की गणना करते समय सभी डेटा बिंदुओं को ध्यान में नहीं रखना।
- विचलन के वर्ग का सही तरीके से निकालना।
