यदि संख्या 54k3m82, 11 से विभाज्य है, तो (k + m) का अधिकतम मान ज्ञात करें।

Understand the Problem

यह प्रश्न यह पूछ रहा है कि संख्या 54k3m82, जो 11 से विभाज्य है, में (k + m) का अधिकतम मान क्या होगा। यह एक समस्यात्मक गणितीय प्रश्न है।

Answer

$(k + m) = 13$

Steps to Solve

11 से विभाज्यता की स्थिति संख्या को 11 से विभाज्य होने के लिए, इसका वैकल्पिक योग लेना होगा। 54k3m82 में वैकल्पिक योग निकालें:

पहली स्थिति: $5 + 3 + 8 = 16$

दूसरी स्थिति: $4 + k + m + 2 = 6 + k + m$

तो, वैकल्पिक योग होगा $16 - (6 + k + m) = 10 - (k + m)$।

विभाज्यता की शर्त समीकरण 11 से विभाज्य होने के लिए होने वाली शर्त: $$10 - (k + m) \equiv 0 \pmod{11}$$ या $$k + m \equiv 10 \pmod{11}$$
संभावित मान का निर्धारण अब, हमें $k + m$ का अधिकतम मान पता करना है। मान $k$ और $m$ (0 से 9) के बीच होना चाहिए।
सर्वाधिक मान की गणना संभावित मान $k + m = 10$ से, अधिकतम संभव योग $k + m$ 19 हो सकता है, लेकिन इससे अधिक नहीं जा सकता (10 से बढ़ने पर गणना सही नहीं होगी)।

तो यह एक समीकरण बनाता है: $$k + m = 10, 21, 12, \text{ आदि}$$

आखिर में, हम केवल 13 तक जा सकते हैं, जो सही उत्तर है।

अधिकतम मान $(k + m) = 13$ है।

More Information

इस प्रश्न में, हम 11 से विभाज्यता की शर्त का उपयोग कर सकते हैं। 54k3m82 की आत्मा से जुड़े अंश से दी गई जानकारी का उपयोग कर $k + m$ का अधिकतम निकालते हैं।

Tips

वैकल्पिक योग को निकालते समय कोई अंक छोड़ना।
11 से विभाज्य होने की शर्त को नजरअंदाज करना।
सही सीमा का ध्यान न रखना, जैसे कि $k$ और $m$ केवल 0 से 9 तक ही हो सकते हैं।

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