यदि 7 से किसी पूर्णांक P को भाग देते हैं, तो भागफल 2 बचता है। यदि 7 से 9P को भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा? यदि 7 से किसी पूर्णांक P को भाग देते हैं, तो भागफल 2 बचता है। यदि 7 से 9P को भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा?
Understand the Problem
प्रश্ন में यह पूछा गया है कि यदि 7 से किसी पूर्णांक P को भाग दिया जाता है, तो शेषफल क्या होगा। पहले से दिए गए हिस्सों से हमें यह पता करना है कि जब 9P को 7 से भाग दिया जाएगा, तो शेषफल क्या होगा।
Answer
$4$
Answer for screen readers
शेषफल = $4$
Steps to Solve
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Understanding the remainder with P जब किसी पूर्णांक $P$ को 7 से भाग दिया जाता है, और शेषफल 2 बचता है, तो हम यह लिख सकते हैं: $$ P = 7k + 2 $$ जहाँ $k$ एक पूर्णांक है।
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Substituting for 9P अब हम $9P$ को 7 से भाग देंगे। पहले $P$ के लिए जो समीकरण पाया गया था, उसे यहाँ रखेंगे: $$ 9P = 9(7k + 2) = 63k + 18 $$
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Finding remainder when 9P is divided by 7 अब हमें यह देखना है कि $63k + 18$ को 7 से भाग देने पर क्या शेषफल मिलता है। हम $63k$ को 7 से भाग देते हैं जो 0 शेष छोड़ता है, क्योंकि $63$ पूरी तरह से $7$ में बंटता है: $$ 63k \mod 7 = 0 $$
अब हमें $18$ का शेषफल पता करना है: $$ 18 \mod 7 = 4 $$
- Final remainder इसलिए, $9P$ को 7 से भाग देने पर शेषफल $4$ होगा।
शेषफल = $4$
More Information
यह समस्या शेषफल के गुणों पर आधारित है। जब हम किसी संख्या को एक विशेष संख्या से भाग देते हैं, तो शेषफल हमें यह बताता है कि कितनी मात्रा बचती है।
Tips
- कभी-कभी लोग शेष का सही मूल्य नहीं निकालते, इसलिए यह महत्वपूर्ण है कि ध्यान से $k$ और $P$ के संबंध को समझें।
- अगर $P$ का मान गलत लिया जाए, तो परिणाम भी गलत होगा। सुनिश्चित करें कि जब $9P$ की गणना की जाए, तो सही मान का उपयोग किया जा रहा है।
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