यदि 2^x × 4^12 × 8^3 = 16^11 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। यदि x/y = 3/2 है, तो x^2 + y^2 का मान ज्ञात कीजिए। दी गई रासायनिक अभिक्रिया में A और B के स्थान पर क्रमश: क्या आएगा? यदि θ... यदि 2^x × 4^12 × 8^3 = 16^11 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। यदि x/y = 3/2 है, तो x^2 + y^2 का मान ज्ञात कीजिए। दी गई रासायनिक अभिक्रिया में A और B के स्थान पर क्रमश: क्या आएगा? यदि θ एक न्यून कोण है, और (cosecθ - cotθ)^2 = (1 - cosθ)/A है, तो हर का मान ज्ञात कीजिए। Read more

Steps to Solve

1. गुणनफल का मान ज्ञात करना

प्रश्न में दिए गए गुणनफल का मान $2^x \times 4^{12} \times 8^3 = 16^{11}$ है।

पहले इसे सरल रूप में लिखते हैं:

• $4^{12} = (2^2)^{12} = 2^{24}$
• $8^3 = (2^3)^3 = 2^9$
• $16^{11} = (2^4)^{11} = 2^{44}$

अब पूरे गुणनफल को जोड़ते हैं:

$$2^x \times 2^{24} \times 2^9 = 2^{x + 24 + 9} = 2^{x + 33}$$

अब यह समीकरण होगा:

$$2^{x + 33} = 2^{44}$$

2. x का मान निकालना

अब, चूंकि आधार समान हैं, हम समीकरण के घातांक को बराबर कर सकते हैं:

$$x + 33 = 44$$

3. x के लिए हल करना

इस समीकरण को हल करते हैं:

$$x = 44 - 33$$

तो

$$x = 11$$

4. अनुपात में मान ज्ञात करना

दिया गया अनुपात $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$ है।

हम $x$ का मान $11$ में रखते हैं:

$$\frac{11}{y} = \frac{3}{2}$$

इससे, $y$ का मान ज्ञात होता है:

$$y = \frac{11 \times 2}{3}$$

5. रासायनिक अभिक्रिया का विश्लेषण करना

दिए गए अभिक्रिया में, $$A + B \rightarrow AgBr + KNO_3$$

यहाँ से $A$ और $B$ की पहचान करते हैं।

6. त्रिकोणमिति का विश्लेषण करना

दिया गया है:

$$(\csc \theta - \cot \theta)^2 = \frac{1 - \cos \theta}{A}$$

यहाँ से हम $A$ का मान निकालते हैं।