Une piscine rectangulaire mesure 15 m de longueur et 8 m de largeur. Elle a une bordure circulaire (rayon = 2 m) sur l’un des petits côtés. Calculez l’aire totale de la piscine ave... Une piscine rectangulaire mesure 15 m de longueur et 8 m de largeur. Elle a une bordure circulaire (rayon = 2 m) sur l’un des petits côtés. Calculez l’aire totale de la piscine avec la bordure. Notez chaque étape de calcul.
Understand the Problem
La question demande de calculer l'aire totale d'une piscine rectangulaire avec une bordure circulaire ajoutée. Nous allons d'abord calculer l'aire du rectangle, puis l'aire du cercle, et enfin, nous allons additionner ces deux aires pour obtenir l'aire totale.
Answer
L'aire totale est $A_{total} = (L \times W) + (\pi \times r^2)$.
Answer for screen readers
L'aire totale de la piscine est donnée par la formule :
$$ A_{total} = (L \times W) + (\pi \times r^2) $$
Steps to Solve
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Calcul de l'aire du rectangle
Pour calculer l'aire d'un rectangle, nous utilisons la formule :
$$ A_{rectangle} = longueur \times largeur $$
Supposons que la longueur est "L" et la largeur est "W". Donc, l'aire du rectangle est :
$$ A_{rectangle} = L \times W $$ -
Calcul de l'aire du cercle
Pour calculer l'aire d'un cercle, nous utilisons la formule :
$$ A_{cercle} = \pi \times r^2 $$
où $r$ est le rayon du cercle. En utilisant cette formule, l'aire du cercle est :
$$ A_{cercle} = \pi \times r^2 $$ -
Somme des aires
Pour trouver l'aire totale, nous additionnons l'aire du rectangle et l'aire du cercle :
$$ A_{total} = A_{rectangle} + A_{cercle} $$
En remplaçant les formules précédentes :
$$ A_{total} = (L \times W) + (\pi \times r^2) $$
L'aire totale de la piscine est donnée par la formule :
$$ A_{total} = (L \times W) + (\pi \times r^2) $$
More Information
L'aire totale combine les contributions de la piscine rectangulaire et de la bordure circulaire, qui est cruciale pour des applications comme la construction ou l'aménagement du paysage. La valeur de $\pi$ est approximativement $3.14$ et est souvent utilisée dans les calculs circulaires.
Tips
- Oublier d'utiliser $\pi$ : Assurez-vous d'inclure $\pi$ lors du calcul de l'aire du cercle.
- Ne pas ajouter les aires correctement : Vérifiez que vous additionnez correctement les aires du rectangle et du cercle.
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