Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng √2, cạnh bên bằng √5 và O là tâm của đáy. Gọi |A; B; C; D| là điểm cách đều các đỉnh A, B, C, D. Biết rằng... Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng √2, cạnh bên bằng √5 và O là tâm của đáy. Gọi |A; B; C; D| là điểm cách đều các đỉnh A, B, C, D. Biết rằng S thuộc trục Oz. Tính a² + b² + c² (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
Understand the Problem
Câu hỏi yêu cầu tính toán liên quan đến hình chóp tứ giác đều, xác định khoảng cách từ điểm S đến các đỉnh A, B, C, D. Cần tính giá trị của a² + b² + c².
Answer
Answer for screen readers
Steps to Solve
-
Xác định các điểm A, B, C, D
- Đáy ABCD là hình vuông với cạnh bằng $\sqrt{2}$.
- Tâm O ở gốc tọa độ $(0, 0, 0)$, do đó:
- $A\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}, -\frac{\sqrt{2}}{2}, 0\right)$
- $B\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, -\frac{\sqrt{2}}{2}, 0\right)$
- $C\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}, 0\right)$
- $D\left(-\frac{\sqrt
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
Thank you for voting!
