दो मित्रों अनी और बीजू की आयु में 3 वर्ष का अंतर है। अनी के पिता की आयु अनी और बीजू की आयु अपनी बहन के आयु की दुगुनी है। केशु और धर्म की आयु का अंतर 30 वर्ष है। अनी और बीजू की आयु... दो मित्रों अनी और बीजू की आयु में 3 वर्ष का अंतर है। अनी के पिता की आयु अनी और बीजू की आयु अपनी बहन के आयु की दुगुनी है। केशु और धर्म की आयु का अंतर 30 वर्ष है। अनी और बीजू की आयु ज्ञात कीजिए। Read more

Steps to Solve

1. समस्याओं को परिभाषित करना मान लीजिए कि अनी की आयु को $x$ वर्ष और बूंजू की आयु को $y$ वर्ष कहा जाए। प्रश्न में कहा गया है कि अनी और बूंजू की आयु के बीच का अंतर 3 वर्ष है: $$ x - y = 3 \quad (1) $$

2. पिता और बहन की आयु का समीकरण अनी के पिता की आयु बूंजू की आयु की दोगुनी है और उनकी बहन की आयु अनी के पिता की आयु की तुलना में 30 वर्ष अधिक है। इसे समीकरणों में इस प्रकार लिखा जाएगा:

   • पिता की आयु: $2y$
   • बहन की आयु: $2y + 30$

3. समीकरणों का निर्माण अब, हमारे पास बूंजू की आयु $y$ और अनी की आयु $x$ के लिए बनाए गए समीकरण हैं। इनके माध्यम से हम अनी और बूंजू की आयुओं का पता लगा सकते हैं: $$ x - y = 3 \quad (1) $$ $$ x = y + 3 \quad (2) $$

4. समीकरणों को हल करना अब, समीकरण (2) में $x$ को समीकरण (1) में डालकर हम $y$ का मान निकाल सकते हैं: $$ (y + 3) - y = 3 \ 3 = 3 $$ यहाँ से हमें कोई नया समीकरण नहीं मिलता, लेकिन $x = y + 3$ स्पष्ट है।

5. दोनों की आयु ज्ञात करना अब, अनी और बूंजू की आयु ज्ञात करने के लिए हमें एक और जानकारी की आवश्यकता है, जो यहां दी गई नहीं है। यदि हम बूंजू की आयु $y$ मान लें, तो: $$ \text{यदि } y = 10 \text{ मान लेते हैं, तो } x = 10 + 3 = 13 $$