Tentukan himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan 4 + 8x < 6x - 2.
Understand the Problem
Pertanyaan ini meminta kita untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang diberikan, yaitu 4 + 8x < 6x - 2. Kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan ini langkah demi langkah.
Answer
$x < -3$
Answer for screen readers
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $4 + 8x < 6x - 2$ adalah: $x < -3$.
Steps to Solve
- Pindahkan semua suku ke satu sisi Mulai dengan memindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke satu sisi dan suku konstan ke sisi lainnya. Kita punya: $$ 4 + 8x < 6x - 2 $$
Kita akan mengurangi $6x$ dari kedua sisi: $$ 4 + 8x - 6x < -2 $$
Ini menjadi: $$ 4 + 2x < -2 $$
- Kurangi 4 dari kedua sisi Selanjutnya, kurangi 4 dari kedua sisi agar $x$ bisa terpisah: $$ 2x < -2 - 4 $$
Ini menjadi: $$ 2x < -6 $$
- Bagi kedua sisi dengan 2 Untuk mendapatkan nilai $x$, bagi kedua sisi dengan 2: $$ x < \frac{-6}{2} $$
Ini menyederhanakan menjadi: $$ x < -3 $$
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $4 + 8x < 6x - 2$ adalah: $x < -3$.
More Information
Himpunan penyelesaian ini menunjukkan bahwa semua nilai $x$ yang lebih kecil dari -3 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut. Jika kita menggambarkan ini di garis bilangan, kita akan menandai semua nilai di sebelah kiri -3.
Tips
- Tidak memindahkan suku dengan benar: Seringkali, kesalahan terjadi saat memindahkan suku ke sisi lain dengan melupakan tanda. Pastikan untuk menjaga tanda saat memindahkan suku.
- Salah membagi dengan angka negatif: Jika membagi atau mengalikan kedua sisi dengan angka negatif, ingatlah untuk membalikkan tanda pertidaksamaan.
