Soit f la fonction qui à x entrées achetées, fait correspondre le prix à payer selon le tarif PLOUF. a. Détermine l'expression de la fonction f en fonction du nombre d'entrées x. b... Soit f la fonction qui à x entrées achetées, fait correspondre le prix à payer selon le tarif PLOUF. a. Détermine l'expression de la fonction f en fonction du nombre d'entrées x. b. Quelle est la nature de la fonction f ? Utilise le vocabulaire lié aux éléments de cette fonction. c. Représente la fonction f dans le repère fourni. Tom choisit le tarif SPLASH. Utilise le graphique sur ta copie pour déterminer ce que Tom va payer pour 4 entrées. Même question pour 10 entrées. Soit g la fonction ayant pour représentation graphique la droite passant par l'origine du repère et le point T (4;10). a. Quelle est la nature de la fonction g ? Justifie ta réponse. b. Détermine par un calcul l'expression de la fonction g en fonction du nombre d'entrées x. Utilise le graphique sur ta copie pour déterminer le nombre d'entrées pour lequel Tom et Lili vont payer le même prix.
Understand the Problem
La question demande de définir une fonction en lien avec des tarifs, de déterminer certaines propriétés de cette fonction et d'analyser des graphes. Les sous-questions portent sur l'expression de la fonction, sa nature et des calculs spécifiques en fonction d'entrées choisies par Tom et Lili.
Answer
Pour $x=4$, utilise le graphique pour trouver le prix $f(4)$ et égalise avec $g(x)$ pour trouver où les tarifs se rejoignent.
Answer for screen readers
Pour les calculs exacts, il est nécessaire d'utiliser les valeurs spécifiques des tarifs, qui ne sont pas explicitement fournies dans votre question.
Steps to Solve
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Détermination de l'expression de la fonction
Commence par analyser le tarif PLLOUF et comment il varie avec le nombre d'entrées $x$. Par exemple, si le tarif pour 1 entrée est 5 euros et qu'il y a un tarif dégressif, l'expression peut prendre la forme $f(x) = 5x - d$, où $d$ est la remise. -
Nature de la fonction
Identifie si la fonction $f$ est linéaire, quadratique ou d'un autre type. Par exemple, si l'expression trouvée dans la première étape est sous la forme $f(x) = mx + b$, alors $f$ est linéaire. -
Représentation graphique
Dessine le graphique de la fonction $f$ en utilisant un repère. Place l'axe des abscisses (x) et l'axe des ordonnées (f(x)). Trace les points correspondant à différentes entrées $x$ et relie-les pour former la courbe de la fonction. -
Tarif SPLASH pour 4 entrées
Utilise le graphique pour déterminer le prix que Tom va payer pour 4 entrées. Localise la valeur $x=4$ sur l'axe horizontal et trace une ligne verticale pour rencontrer la courbe. Ensuite, lis la valeur correspondante sur l'axe vertical, qui représente le prix. -
Nature de la fonction $g$
Analyse la question sur la fonction $g$ (droite passant par l'origine et le point T(4;10)). Cela signifie que la fonction peut être de la forme $g(x) = mx$, où $m$ peut être déterminé à partir des points fournis. -
Calcul du nombre d'entrées
Pour déterminer le nombre d'entrées pour lequel Tom et Lili paieront le même prix, observe les prix obtenus à partir des graphes de $f$ et $g$ et cherche les valeurs de $x$ où les deux courbes se croisent.
Pour les calculs exacts, il est nécessaire d'utiliser les valeurs spécifiques des tarifs, qui ne sont pas explicitement fournies dans votre question.
More Information
Les tarifs pour les entrées peuvent varier selon le type de fonction, par exemple, une fonction linéaire pourrait impliquer un tarif constant par entrée. Les fonctions dégressives ou quadratiques pourraient offrir des réductions au fur et à mesure que le nombre d'entrées augmente.
Tips
- Mal interpréter le graphique, en lisant mal les valeurs sur les axes.
- Oublier de vérifier l’unité du tarif associée à chaque entrée.
- Ne pas justifier clairement pourquoi une fonction est considérée comme linéaire ou d'autre type.
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