Skapa ett schackbräde med hjälp av Excel och beräkna hur många riskorn som skulle placeras på respektive ruta. Hur många blir det sammanlagda antalet riskorn på hela schackbrädet?... Skapa ett schackbräde med hjälp av Excel och beräkna hur många riskorn som skulle placeras på respektive ruta. Hur många blir det sammanlagda antalet riskorn på hela schackbrädet? Om ett riskorn väger 0.05 gram, hur många lastbilar respektive oljetankers skulle det behövas för att frakta den mängd ris som den inhandlade mannen önskade?
Understand the Problem
Frågan handlar om att skapa ett schackbrädemodell i Excel och räkna ut hur mycket risk som placeras på varje ruta. Sedan beräknas hur många lastbilar och oljetankers som skulle behövas för att transportera en specifik mängd risk.
Answer
Totalt behov: $14600000$ ton risk; $486667$ lastbilar; $0.0973$ oljetankers.
Answer for screen readers
Den totala mängden risk på brädet är $\approx 1.46 \cdot 10^{19}$ gram, vilket motsvarar $14600000$ ton. Antal lastbilar som behövs är $\approx 486667$ och antal oljetankers är $0.0973$.
Steps to Solve
-
Skapa schackbrädet i Excel
Först, öppna Excel och skapa en 8x8 matris för schackbrädet. Varje ruta representerar en cell, där varannan cell är vit och varannan är svart. -
Beräkna risk per ruta
Om varje riskorn väger 0.05 gram, och vi ska placera risk på varje ruta så att det dubbleras för varje ruta. Den totala mängden risk som ska placeras på ruta (n) kan beräknas med formeln: $$ R_n = 0.05 \times 2^{(n-1)} $$ där (n) är antalet rutor (1 till 64). -
Summera total risk
För att få den totala mängden risk på brädet, summera mängden risk för varje ruta: $$ \text{Total risk} = \sum_{i=1}^{64} R_i $$ -
Beräkna antal lastbilar och oljetankers
Därefter, räkna ut hur många lastbilar och oljetankers som behövs. En lastbil kan transportera 30 ton och en oljetanker 150,000 ton. Konvertera total risk från gram till ton och beräkna: $$ \text{Antal lastbilar} = \frac{\text{Total risk (i ton)}}{30} $$ $$ \text{Antal oljetankers} = \frac{\text{Total risk (i ton)}}{150000} $$
Den totala mängden risk på brädet är $\approx 1.46 \cdot 10^{19}$ gram, vilket motsvarar $14600000$ ton. Antal lastbilar som behövs är $\approx 486667$ och antal oljetankers är $0.0973$.
More Information
Den exponentiella tillväxten av risken återspeglar hur snabbt mängden risk ökar i schackbrädet. Det visar betydelsen av varje ruta i förhållande till de andra.
Tips
- Glömma att konvertera gram till ton när man beräknar antalet lastbilar och oljetankers.
- Räkna ut risk på en ruta utan att korrekt beräkna den exponentiella tillväxten.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
