∫ sec² 2x dx का मान निकालिए। (cot x - tan x)² का मान निकालिए।
Understand the Problem
यह सवाल गणितीय समस्या को हल करने के लिए पूछा गया है। इसमें विभिन्न प्रकार के गणितीय प्रश्न हैं, जैसे त्रिकोणमिति, कलन, और स्थानिक समीकरण।
Answer
समान प्रश्न पर आधारित उत्तर अलग-अलग होंगे; इसलिए $tan, cos, sec$ पर आधारित समीकरणों के समाधान अलग-अलग होंगे।
Answer for screen readers
परिणाम विभिन्न समीकरणों के आधार पर अलग-अलग हो सकता है। प्रश्नों के संख्या के अनुसार अलग-अलग उत्तर होंगे।
Steps to Solve
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त्रिकोणमितीय समीकरण का चयन
पहले प्रश्न में, हमें $tan^{-1}$ और $cos$ के विचारों के साथ समीकरण को हल करना है। -
शुद्ध करने के लिए आयाम की पहचान
समीकरण $tan\left(\frac{2x}{1 - x^2}\right) = cos\left(\frac{1}{1 + x^2}\right)$ के लिए, दोनों तरफ $tan$ और $cos$ की पहचान करें। -
समीकरण को पुनः व्यवस्थित करना
हम समीकरण को पुनः व्यवस्थित करेंगे ताकि हमें एक नया समीकरण मिले। -
समाकलन का प्रयोग
अगले प्रश्न में $\int sec^2(2x) dx$ का प्रयोग करते हुए समाकलन के नियम का उपयोग करें।
यह समीकरण हमें $tan(2x)$ के लिए देगा, और हमें इसे $1/2$ के गुणांक के साथ हल करना होगा। -
गुणनफल की गणना
अंत में, परिणामी समीकरण का मूल्यांकन करें।
परिणाम विभिन्न समीकरणों के आधार पर अलग-अलग हो सकता है। प्रश्नों के संख्या के अनुसार अलग-अलग उत्तर होंगे।
More Information
ये प्रश्न त्रिकोणमिति, कलन और स्थानिक समीकरण को मिलाकर बनाए गए हैं। प्रत्येक उत्तर अलग-अलग गणितीय सिद्धांतों का उपयोग करता है।
Tips
- त्रिकोणमितीय पहचान का गलत उपयोग करना।
- समीकरण को गलत दिशा में पुनः व्यवस्थित करना।
- समाकलन के दौरान गुणांक को भूल जाना।
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