Quelle est la fraction molaire de vitamine C dans une tablette contenant 50 mg de vitamine C et 0.93 g de maltose (C12H22O11) ?

Steps to Solve

1. Convertir la masse de vitamine C en grammes La masse de vitamine C est donnée en milligrammes. Nous devons la convertir en grammes :

$$ 50 \text{ mg} = \frac{50}{1000} \text{ g} = 0.050 \text{ g} $$

2. Calculer la quantité de matière de la vitamine C La masse molaire de la vitamine C (acide ascorbique) est environ $176.12 \ \text{g/mol}$. Nous utilisons la formule :

$$ n = \frac{m}{M} $$

où $n$ est la quantité de matière, $m$ est la masse, et $M$ est la masse molaire.

$$ n_{\text{vitamine C}} = \frac{0.050 \text{ g}}{176.12 \text{ g/mol}} $$

3. Calculer la quantité de matière du maltose La masse molaire du maltose (C${12}$H${22}$O$_{11}$) est environ $342.30 \ \text{g/mol}$. En utilisant la même formule pour le maltose :

$$ n_{\text{maltose}} = \frac{0.93 \text{ g}}{342.30 \text{ g/mol}} $$

4. Calculer les quantités de matière Effectuons le calcul pour trouver les quantités de matière :

$$ n_{\text{vitamine C}} = \frac{0.050}{176.12} \approx 0.000284 \ \text{mol} $$

$$ n_{\text{maltose}} = \frac{0.93}{342.30} \approx 0.002714 \ \text{mol} $$

5. Calculer la fraction molaire de la vitamine C La fraction molaire (X) de la vitamine C est donnée par :

$$ X_{\text{vitamine C}} = \frac{n_{\text{vitamine C}}}{n_{\text{vitamine C}} + n_{\text{maltose}}} $$

En substituant les valeurs :

$$ X_{\text{vitamine C}} = \frac{0.000284}{0.000284 + 0.002714} $$

6. Finaliser le calcul de la fraction molaire Calculons maintenant la fraction molaire :

$$ X_{\text{vitamine C}} \approx \frac{0.000284}{0.002998} \approx 0.0947 $$