¿Qué volumen de disolución acuosa se utilizará para obtener una concentración al 30%, utilizando 20 gramos de NaOH?

Steps to Solve

1. Identificar la fórmula de concentración porcentual

Usaremos la fórmula para la concentración porcentual, que es:

$$ \text{Concentración} (%) = \left( \frac{\text{masa del soluto (g)}}{\text{masa total de la disolución (g)}} \right) \times 100 $$

2. Sustituir los valores conocidos

Sabemos que la masa del soluto (NaOH) es 20 g y la concentración deseada es 30%. Sustituimos estos valores en la fórmula:

$$ 30 = \left( \frac{20}{\text{masa total de la disolución}} \right) \times 100 $$

3. Despejar la masa total de la disolución

Para encontrar la masa total de la disolución, despejamos la ecuación:

$$ 30 = \left( \frac{20}{x} \right) \times 100 $$

Donde $x$ es la masa total de la disolución. Multiplicamos ambos lados por $x$ y dividimos por 30:

$$ x = \frac{20 \times 100}{30} $$

4. Calcular la masa total de la disolución

Realizamos el cálculo:

$$ x = \frac{2000}{30} \approx 66.67 , g $$

5. Determinar el volumen de la disolución

Ahora, necesitamos encontrar el volumen de la disolución acuosa. Sabemos que la densidad del agua es aproximadamente $1 , g/mL$, por lo que 66.67 g de disolución equivalen aproximadamente a 66.67 mL.