Que vaut la masse d'un carré ayant 10 cm de côté ?

Steps to Solve

1. Calculer le volume du carré de feuille d'or

Pour trouver le volume, on utilise la formule :

$$ \text{Volume} = \text{Aire de la base} \times \text{Épaisseur} $$

L'aire de la base (un carré) avec un côté de 10 cm est :

$$ \text{Aire} = \text{côté}^2 = (10 \text{ cm})^2 = 100 \text{ cm}^2 = 100 \times 10^{-4} \text{ m}^2 = 0.01 \text{ m}^2 $$

Donc, l'épaisseur en mètres est :

$$ \text{Épaisseur} = 10 \text{ μm} = 10 \times 10^{-6} \text{ m} $$

Alors, le volume est :

$$ \text{Volume} = 0.01 \text{ m}^2 \times 10 \times 10^{-6} \text{ m} $$

2. Calculer le volume

Effectuons le calcul :

$$ \text{Volume} = 0.01 \text{ m}^2 \times 10 \times 10^{-6} \text{ m} = 0.01 \times 10^{-5} = 10^{-7} \text{ m}^3 $$

3. Déterminer la masse de la feuille d'or

Pour déterminer la masse, on utilise la formule :

$$ \text{Masse} = \text{Volume} \times \text{Densité} $$

La densité de l'or est d'environ 19,32 g/cm³ ou 19,32 × 10³ kg/m³.

Donc, en utilisant :

$$ \text{Masse} = 10^{-7} \text{ m}^3 \times 19,32 \times 10^3 \text{ kg/m}^3 $$

4. Calculer la masse finale

Effectuons ce calcul :

$$ \text{Masse} = 10^{-7} \times 19,32 \times 10^3 = 19,32 \times 10^{-4} \text{ kg} = 0.001932 \text{ kg} $$

Cette masse peut également être exprimée en grammes :

$$ \text{Masse} = 1.932 \text{ g} $$