Prin trei conductori foarte lungi, situati in aer, coplanari si echidistanti, distanta dintre doi conductori succesivi fiind egala cu 3 cm, trec curenti cu intensitatile l1=l2=l si... Prin trei conductori foarte lungi, situati in aer, coplanari si echidistanti, distanta dintre doi conductori succesivi fiind egala cu 3 cm, trec curenti cu intensitatile l1=l2=l si l3=-2l. Inductia magnetica a campului creat de cei trei curenti este nula la o distanta de curentul l1 egala cu: Read more

Steps to Solve

1. Identificarea curenților și intensităților Se consideră trei conductori, fiecare cu curent $I_1$, $I_2$, și $I_3$, și intensitățile sunt date: $I_1 = l$, $I_2 = l$, $I_3 = -2l$.

2. Distanțele între conductori Distanțele între conductori sunt:

• Distanța dintre $B_1$ și $B_2$ este de $3 , \text{cm}$.
• Distanța dintre $B_2$ și $B_3$ este de $3 , \text{cm}$.

3. Formula câmpului magnetic Câmpul magnetic generat de un conductor lung este dat de formula: $$ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} $$ unde $r$ este distanța de la conductor la punctul considerat.

4. Calculul câmpului magnetic generat de fiecare conductor

• Câmpul generat de $B_1$: $B_1 = \frac{\mu_0 l}{2 \pi r_1}$
• Câmpul generat de $B_2$: $B_2 = \frac{\mu_0 l}{2 \pi r_2}$
• Câmpul generat de $B_3$: $B_3 = \frac{\mu_0 (-2l)}{2 \pi r_3}$

5. Stabilirea relației câmpurilor pentru a fi nul Regulile de adunare a câmpurilor ne spun că, pentru ca $B_{net} = 0$ la o distanță $\text{d}$ față de $B_1$: $$ B_1 + B_2 + B_3 = 0 $$

6. Calcularea distanței unde câmpul este nul Stabilim că: $$ \frac{\mu_0 l}{2 \pi d} + \frac{\mu_0 l}{2 \pi (d+3)} - \frac{\mu_0 (2l)}{2 \pi (d+6)} = 0 $$ Anulăm $\mu_0$ și $l$. Apoi, simplificăm și rezolvăm pentru $d$.