पानी से भरे एक बाल्टी को 5m लंबी रस्सी में बांधकर किस वेग पर घुमाया जाए कि एक बूँद पानी नीचे न गिरे? पानी से भरे एक बाल्टी को 5m लंबी रस्सी में बांधकर किस वेग पर घुमाया जाए कि एक बूँद पानी नीचे न गिरे?
Understand the Problem
प्रश्न यह पूछ रहा है कि एक पानी से भरे बर्तन को एक निश्चित मात्रा पर घुमाने पर वह पानी की एक बूँद को नीचे गिरा सके। हमें यह जानने की आवश्यकता है कि वह किस वेग पर घुमाना होगा।
Answer
$V_c \approx 7.0 \, \text{m/s}$
Answer for screen readers
वेग $V_c \approx 7.0 , \text{m/s}$ होना चाहिए ताकि पानी की एक बूँद नीचे न गिरे।
Steps to Solve
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समस्या की जानकारी बटोरना हमारे पास एक बाल्टी है जो 5 मीटर की रस्सी में बंधी है। हमें ग्रैविटेशनल फोर्स और इसकी क्रिटिकल वेलॉसिटी का उपयोग करके यह पता करना है कि किस वेग पर बाल्टी को घुमाना होगा ताकि पानी की एक बूँद नीचे न गिरे।
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क्रिटिकल वेलॉसिटी का सूत्र क्रिटिकल वेलॉसिटी (Vc) का सूत्र है: $$ V_c = \sqrt{rg} $$ जहाँ:
- $r$ = 5 मीटर (रस्सी की लंबाई)
- $g$ = 9.81 m/s² (पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरन)
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स्वतंत्र रूप से सूत्र में मान डालना अब, हम मान डाल लेते हैं: $$ V_c = \sqrt{5 \times 9.81} $$
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गणना करना इस समीकरण को हल करते हैं: $$ V_c = \sqrt{49.05} $$
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अंतिम मान निकालना इसका परिणाम निकालने पर हमें मिलता है: $$ V_c \approx 7.0 , \text{m/s} $$
वेग $V_c \approx 7.0 , \text{m/s}$ होना चाहिए ताकि पानी की एक बूँद नीचे न गिरे।
More Information
क्रिटिकल वेलॉसिटी उस न्यूनतम वेग को दर्शाती है जिस पर कोई वस्तु अपने घूमने की गति से किसी वस्तु को गिरने से रोक सकती है। यह गणना एक स्थापित भौतिकी के सिद्धांत पर आधारित है जिसका उपयोग विभिन्न वैज्ञानिक अध्ययनों में किया जाता है।
Tips
- मूल समीकरण की गलत व्याख्या करना, जैसे $g$ का सही मान न लेना।
- गणना में संख्याओं को सही से जोड़ने या गुणा करने में गलतियाँ करना।
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