موصل تيار متردد يعطي فرقاً في الجهد بين طرفيه 30 فولت وتردده 400 هرتز يتصل على التوالي مع ملف ذات مقاومة 0.06 أوم ومكثف سعته 5 ميكروفاراد. إذا كانت المقاومة الأومية من المصدر 90 أو... موصل تيار متردد يعطي فرقاً في الجهد بين طرفيه 30 فولت وتردده 400 هرتز يتصل على التوالي مع ملف ذات مقاومة 0.06 أوم ومكثف سعته 5 ميكروفاراد. إذا كانت المقاومة الأومية من المصدر 90 أوم، احسب: المقاومة المستكملة في الدائرة. Read more

Steps to Solve

1. حساب المفاعلة الحثية ($X_L$)

لحساب المفاعلة الحثية (مقاومة الملف في تيار متردد) نستخدم المعادلة:

$$ X_L = 2\pi f L $$

حيث:

• $f = 400$ هرتز
• $L = 0.06$ أوم

التعويض:

$$ X_L = 2 \times \pi \times 400 \times 0.06 \approx 150.8 \ \Omega $$

2. حساب المفاعلة السعوية ($X_C$)

لحساب المفاعلة السعوية (مقاومة المكثف في تيار متردد) نستخدم المعادلة:

$$ X_C = \frac{1}{2\pi f C} $$

حيث:

• $C = 5 \times 10^{-6}$ فاراد

التعويض:

$$ X_C = \frac{1}{2 \pi \times 400 \times 5 \times 10^{-6}} \approx 79.6 \ \Omega $$

3. حساب المقاومة المستكملة ($Z$)

لحساب المقاومة المستكملة، نستخدم المعادلة:

$$ Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} $$

حيث:

• $R = 90 \ \Omega$

التعويض:

$$ Z = \sqrt{90^2 + (150.8 - 79.6)^2} $$

4. إجراء العملية الحسابية النهائية

نقوم بحساب التعبير:

$$ Z = \sqrt{90^2 + (71.2)^2} \approx \sqrt{8100 + 5061.44} \approx \sqrt{13161.44} \approx 114.76 \ \Omega $$