M = 1 + 3 / 4 / (2 + 1 / (1 - 1 / 4)) Efecúe:

Steps to Solve

1. Resolver el denominador interno

Primero, resolvemos el denominador de la fracción interna: $1 - \frac{1}{4}$.

Calculamos: $$ 1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $$

2. Sustituir el denominador en la expresión

Sustituimos el resultado en la expresión original de $M$: $$ M = 1 + \frac{3}{4} \div \left(2 + \frac{1}{\frac{3}{4}}\right) $$

3. Calcular la fracción en el denominador

Ahora, calculamos la fracción: $\frac{1}{\frac{3}{4}}$, que se convierte en: $$ \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3} $$

4. Sustituir y simplificar la expresión

Ahora sustituimos esto de nuevo en $M$: $$ M = 1 + \frac{3}{4} \div \left(2 + \frac{4}{3}\right) $$

5. Resolver la suma en el denominador

Calculamos la suma en el denominador: $$ 2 + \frac{4}{3} = \frac{6}{3} + \frac{4}{3} = \frac{10}{3} $$

6. Realizar la división

Sustituimos eso en $M$ y resolvemos la división: $$ M = 1 + \frac{3}{4} \div \frac{10}{3} $$

Esto es equivalente a multiplicar por el recíproco: $$ = 1 + \frac{3}{4} \times \frac{3}{10} $$

7. Multiplicar y simplificar

Calculamos el producto: $$ \frac{3 \times 3}{4 \times 10} = \frac{9}{40} $$

Entonces: $$ M = 1 + \frac{9}{40} $$

8. Suma final

Convertimos $1$ a fracción con el mismo denominador: $$ M = \frac{40}{40} + \frac{9}{40} = \frac{49}{40} $$