Ledus gabals ar masu 20 t kustas ar ātrumu 2 m/s un saduras ar otru ledus gabalu, kura masa ir 3 t un kurš atrodas miera stāvoklī. Pēc sadursmes abi ledus gabali kustas kopā. Ar kā... Ledus gabals ar masu 20 t kustas ar ātrumu 2 m/s un saduras ar otru ledus gabalu, kura masa ir 3 t un kurš atrodas miera stāvoklī. Pēc sadursmes abi ledus gabali kustas kopā. Ar kādu ātrumu tie kustēsies?
Understand the Problem
Jautājums ir par ledus gabalu, kas saduras un sāk kustēties kopā. Mums jāaprēķina abu ledus gabalu kopējais ātrums pēc sadursmes. Šo var atrisināt, izmantojot impulsa nezūdamības likumu.
Answer
$1.25 \text{ m/s}$
Answer for screen readers
Divu ledus gabalu kopējais ātrums pēc sadursmes ir $1.25 \text{ m/s}$.
Steps to Solve
- Aprēķinām pirmā ledus gabala impulsu
Impulss ir masa reiz ātrums. Pirmā ledus gabala impulss ir:
$p_1 = m_1 * v_1 = 5 \text{ kg} * 3 \text{ m/s} = 15 \text{ kg m/s}$
- Aprēķinām otrā ledus gabala impulsu
Otrais ledus gabals ir miera stāvoklī, tāpēc tā ātrums ir 0 m/s. Tā impulss ir:
$p_2 = m_2 * v_2 = 7 \text{ kg} * 0 \text{ m/s} = 0 \text{ kg m/s}$
- Aprēķinām kopējo impulsu pirms sadursmes
Kopējais impulss pirms sadursmes ir abu ledus gabalu impulsu summa:
$p_{kop} = p_1 + p_2 = 15 \text{ kg m/s} + 0 \text{ kg m/s} = 15 \text{ kg m/s}$
- Aprēķinām kopējo masu pēc sadursmes
Pēc sadursmes abi ledus gabali kustas kopā, tāpēc to kopējā masa ir:
$m_{kop} = m_1 + m_2 = 5 \text{ kg} + 7 \text{ kg} = 12 \text{ kg}$
- Aprēķinām kopējo ātrumu pēc sadursmes
Impulss saglabājas, tāpēc kopējais impulss pirms sadursmes ir vienāds ar kopējo impulsu pēc sadursmes. Mēs varam izmantot šo, lai aprēķinātu kopējo ātrumu:
$v_{kop} = \frac{p_{kop}}{m_{kop}} = \frac{15 \text{ kg m/s}}{12 \text{ kg}} = 1.25 \text{ m/s}$
Divu ledus gabalu kopējais ātrums pēc sadursmes ir $1.25 \text{ m/s}$.
More Information
Šis uzdevums demonstrē impulsa nezūdamības likumu, kas ir fundamentāls princips fizikā. Tas saka, ka slēgtā sistēmā kopējais impulss paliek nemainīgs, ja uz sistēmu neiedarbojas ārēji spēki.
Tips
Biežākā kļūda ir aizmirst, ka impulss ir vektoriāls lielums, līdz ar to virzienam ir nozīme. Šajā gadījumā, kustība notiek vienā dimensijā un virzienu var ignorēt, bet citos uzdevumos tas ir svarīgi. Vēl viena kļūda varētu būt nepareizi saskaitīt masas vai impulsus.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
