کدام یک از اعداد زیر را نصف مربعش ۵ واحد کمتر است؟ ۱)یک منهای رادیکال ۱۱ ۲)منفی یک به‌علاوه رادیکال ۱۱ ۳)یک به علاوه ۲ رادیکال ۱۱ ۴)منفی یک منهای رادیکال ۱۱ کدام یک از اعداد زیر را نصف مربعش ۵ واحد کمتر است؟ ۱)یک منهای رادیکال ۱۱ ۲)منفی یک به‌علاوه رادیکال ۱۱ ۳)یک به علاوه ۲ رادیکال ۱۱ ۴)منفی یک منهای رادیکال ۱۱ Read more

Steps to Solve

1. تنظیم معادله برای حل این مسئله، باید معادله‌ای تنظیم کنیم که بیان کنند نصف مربع عدد برابر با ۵ واحد کمتر از خود عدد است. اگر عدد مورد نظر را $x$ در نظر بگیریم، پس معادله به شکل زیر خواهد بود: $$ \frac{x^2}{2} = x - 5 $$

2. ضرب هر طرف معادله در ۲ برای ساده‌تر کردن معادله، هر طرف را در ۲ ضرب می‌کنیم: $$ x^2 = 2x - 10 $$

3. انتقال همه termes به یک طرف سپس باید تمام موارد را به یک طرف معادله منتقل کنیم تا معادله به فرم استاندارد معادله درجه دو تبدیل شود: $$ x^2 - 2x + 10 = 0 $$

4. استفاده از فرمول معادلات درجه دو برای حل معادله $ax^2 + bx + c = 0$ می‌توانیم از فرمول: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ استفاده کنیم. در این معادله ما داریم: $a = 1, b = -2, c = 10$

5. محاسبه دلتا ابتدا مقدار دلتا ($\Delta$) را محاسبه می‌کنیم: $$ \Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 4 - 40 = -36 $$

6. تجزیه و تحلیل نتایج چون دلتا منفی است، این معادله حل حقیقی ندارد. بنابراین هیچ عددی وجود ندارد که شرط مطرح‌شده را برآورده کند.