I) A equação 4x² - 2y² - z² = 16 representa um hiperbolóide de uma folha. II) Os traços x = 0, y = 0 e z = 0 da superfície x²/16 + y²/9 + z = 0 são, respectivamente, parábola, pará... I) A equação 4x² - 2y² - z² = 16 representa um hiperbolóide de uma folha. II) Os traços x = 0, y = 0 e z = 0 da superfície x²/16 + y²/9 + z = 0 são, respectivamente, parábola, parábola e um ponto. III) Todas as seções y = k da superfície x² - y² + z² = 1 são elipses.
Understand the Problem
A pergunta aborda a análise de uma equação que representa um hiperboloide e suas seções. Cada afirmativa precisa ser classificada quanto à sua veracidade, focando em propriedades da geometria tridimensional.
Answer
I) Incorreto. II) Incorreto. III) Incorreto.
I) Incorreto. II) Incorreto. III) Incorreto.
Answer for screen readers
I) Incorreto. II) Incorreto. III) Incorreto.
More Information
I) A equação representa um hiperbolóide de duas folhas devido aos sinais dos termos. II) Um dos traços resulta em uma elipse degenerada (um ponto). III) As seções são hipérboles, não elipses.
Sources
- Aula 10 Superfícies Quádricas - professores.uff.br
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