Hoe bepaal je de oppervlakken onder grafieken en wat is de relatieve snelheid als twee auto's elkaar naderen?
Understand the Problem
De vraag vraagt naar het berekenen van oppervlakken onder grafieken en het begrijpen van de relatieve snelheid van twee auto's. Het betreft het toepassen van formules voor oppervlakte en snelheid in een fysische context.
Answer
De totale afgelegde afstand is $76 \, \text{m}$.
Answer for screen readers
De totale afstand die is afgelegd is $76 , \text{m}$.
Steps to Solve
- Bereken het oppervlak van de rechthoek onder de grafiek
De hoogte van de rechthoek is 12 m/s en de breedte is 5 s.
Gebruik de formule voor oppervlakte:
$$ Oppervlakte = hoogte \times basis $$
$$ Oppervlakte = 12 , \text{m/s} \times 5 , \text{s} = 60 , \text{m} $$
- Bereken het oppervlak van de driehoek onder de grafiek
De hoogte van de driehoek is 8 m/s en de basis is 4 s.
Gebruik de formule voor oppervlakte van een driehoek:
$$ Oppervlakte = \frac{1}{2} \times basis \times hoogte $$
$$ Oppervlakte = \frac{1}{2} \times 4 , \text{s} \times 8 , \text{m/s} = 16 , \text{m} $$
- Vind de totale afgelegde afstand
Tel de oppervlakken van de rechthoek en de driehoek bij elkaar op.
$$ Totale afstand = Oppervlakte_{rechthoek} + Oppervlakte_{driehoek} $$
$$ Totale afstand = 60 , \text{m} + 16 , \text{m} = 76 , \text{m} $$
De totale afstand die is afgelegd is $76 , \text{m}$.
More Information
De oppervlakte onder de grafiek representeert de afgelegde afstand. In een snelheidstijd grafiek vertegenwoordigt het gebied onder de lijn de totale afstand die een object heeft afgelegd gedurende een bepaalde tijd.
Tips
- Vergeten om de juiste formules voor rechthoeken en driehoeken te gebruiken. Controleer altijd welke formule toepasbaar is.
- De eenheden niet goed omrekenen, zorg ervoor dat je consistent blijft met meters en seconden.
