Halla la ecuación principal de la recta que pasa por los puntos A(-4, -3) y B(5, 6).
Understand the Problem
La pregunta pide encontrar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados en el plano. Se deben utilizar las coordenadas de los puntos A(-4, -3) y B(5, 6) para resolver el problema.
Answer
La ecuación de la recta es $y - x - 1 = 0$.
Answer for screen readers
La ecuación de la recta es $y - x - 1 = 0$.
Steps to Solve
-
Identificar los puntos Los puntos dados son A(-4, -3) y B(5, 6).
-
Calcular la pendiente (m) La pendiente se calcula usando la fórmula: $$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$ Sustituyendo las coordenadas: $$ m = \frac{6 - (-3)}{5 - (-4)} = \frac{6 + 3}{5 + 4} = \frac{9}{9} = 1 $$
-
Usar la fórmula punto-pendiente La ecuación de la recta en forma punto-pendiente es: $$ y - y_1 = m(x - x_1) $$ Usando el punto A(-4, -3) y la pendiente m = 1: $$ y - (-3) = 1(x - (-4)) $$ Simplificando: $$ y + 3 = x + 4 $$
-
Transformar a la forma general Restamos 3 en ambos lados para obtener: $$ y = x + 1 $$ Transformando a la forma general, se expresa como: $$ y - x - 1 = 0 $$
La ecuación de la recta es $y - x - 1 = 0$.
More Information
La ecuación encontrada representa una recta que pasa por los puntos A y B en un plano cartesiano. La pendiente de la recta indica que por cada unidad que avanzamos en el eje x, la recta sube una unidad en el eje y.
Tips
- Error en el cálculo de la pendiente: Asegúrate de restar correctamente las coordenadas y manejar los signos.
- Confusión en la forma de la ecuación: Recuerda transformar a la forma deseada después de usar la fórmula punto-pendiente.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
