Fungsi permintaan dan penawaran sejenis barang adalah Qd = 40 - 2P dan Qs = 3P - 10. Bila pemerintah memberikan subsidi 5 per unit atas barang yang terjual, maka: a) Tentukanlah ha... Fungsi permintaan dan penawaran sejenis barang adalah Qd = 40 - 2P dan Qs = 3P - 10. Bila pemerintah memberikan subsidi 5 per unit atas barang yang terjual, maka: a) Tentukanlah harga dan kuantitas keseimbangan sebelum dan setelah subsidi! b) Tentukanlah total subsidi yang dinikmati konsumen, total subsidi yang dinikmati oleh produsen, dan total subsidi yang dikeluarkan pemerintah!
Understand the Problem
Pertanyaan ini meminta kita untuk menentukan harga dan kuantitas keseimbangan sebelum dan setelah adanya subsidi, serta total subsidi yang dinikmati konsumen, produsen, dan yang dikeluarkan oleh pemerintah.
Answer
Harga dan kuantitas keseimbangan sebelum subsidi: $P = 10$, $Q = 20$; setelah subsidi: $P = 15$, $Q = 35$; total subsidi konsumen: $100$; total subsidi produsen: $175$; total subsidi pemerintah: $175$.
Answer for screen readers
Harga dan kuantitas keseimbangan sebelum subsidi: $P = 10$, $Q = 20$.
Setelah subsidi: $P = 15$, $Q = 35$.
Total subsidi yang dinikmati konsumen: $100$.
Total subsidi yang diterima produsen: $175$.
Total subsidi yang dikeluarkan pemerintah: $175$.
Steps to Solve
- Tentukan Harga dan Kuantitas Keseimbangan Sebelum Subsidi
Untuk menentukan harga dan kuantitas keseimbangan sebelum subsidi, kita perlu menyamakan fungsi permintaan ($Q_d$) dan fungsi penawaran ($Q_s$):
[ Q_d = Q_s ]
Dari pertanyaan, kita punya:
[ 40 - 2P = 3P - 10 ]
- Sederhanakan Persamaan
Kita akan menyederhanakan persamaan di atas:
[ 40 + 10 = 3P + 2P ]
[ 50 = 5P ]
- Hitung Harga Keseimbangan
Dengan membagi kedua sisi dengan 5, kita dapatkan:
[ P = \frac{50}{5} = 10 ]
- Hitung Kuantitas Keseimbangan
Substitusikan nilai $P$ ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan kuantitas keseimbangan. Kita akan menggunakan fungsi permintaan:
[ Q_d = 40 - 2(10) = 40 - 20 = 20 ]
- Tentukan Harga dan Kuantitas Keseimbangan Setelah Subsidi
Setelah ada subsidi sebesar 5, harga yang diterima produsen adalah $P_s = P + 5$. Mari kita substitusi nilai $P^*$ sebelumnya dan kemudian tentukan $Q_s$:
[ P_s = 10 + 5 = 15 ]
Kita tidak perlu mengubah persamaan permintaan, tetapi kita harus menghitung penawaran dengan $P_s$:
[ Q_s = 3P_s - 10 = 3(15) - 10 = 45 - 10 = 35 ]
- Hitung Total Subsidi yang Diterima oleh Konsumen dan Produsen
Subsidi yang diterima oleh konsumen adalah:
[ \text{Total Subsidi} = \text{Jumlah unit} \times \text{Subsidy per unit} = Q \times 5 ]
Untuk $Q = 20$:
[ \text{Total Subsidi Konsumen} = 20 \times 5 = 100 ]
Subsidi yang diterima oleh produsen adalah sama dengan total subsidi yang diberikan oleh pemerintah:
[ \text{Total Subsidi Produsen} = Q_s \times \text{subsidy per unit} = 35 \times 5 = 175 ]
- Hitung Total Subsidi yang Dikeluarkan Pemerintah
Total subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah adalah:
[ \text{Total Subsidi Pemerintah} = 35 \times 5 = 175 ]
Harga dan kuantitas keseimbangan sebelum subsidi: $P = 10$, $Q = 20$.
Setelah subsidi: $P = 15$, $Q = 35$.
Total subsidi yang dinikmati konsumen: $100$.
Total subsidi yang diterima produsen: $175$.
Total subsidi yang dikeluarkan pemerintah: $175$.
More Information
Dalam situasi ini, subsidi meningkatkan kuantitas keseimbangan dan harga yang diterima oleh produsen, sekaligus memberi manfaat kepada konsumen dengan menawarkan harga yang lebih rendah.
Tips
- Mengabaikan untuk menyamakan fungsi permintaan dan penawaran pada tahap pertama.
- Salah dalam menerapkan subsidi dalam persamaan penawaran.
- Lupa menjumlahkan total subsidi sebelum menetapkan hasil akhir.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
