Entre estos 4 datos, ¿cuál es el que tiene mayor variabilidad: 255, 262, 250 y 256?
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo identificar cuál de los cuatro datos tiene la mayor variabilidad. Para responder esto, debemos calcular la variabilidad de cada conjunto de datos, lo cual podría incluir el rango, la desviación estándar u otra medida estadística de dispersión.
Answer
El conjunto con la mayor variabilidad, determinado por el mayor rango o desviación estándar.
Answer for screen readers
La respuesta correcta será el conjunto de datos que tenga el mayor valor de rango, desviación estándar o cualquier otra medida que hayamos utilizado para medir la dispersión.
Steps to Solve
- Recolección de los conjuntos de datos
Primero, debemos identificar y listar cada uno de los cuatro conjuntos de datos que estamos analizando.
- Cálculo del rango para cada conjunto
El rango se calcula restando el valor mínimo del valor máximo en cada conjunto. Por ejemplo, para un conjunto de datos $D = {d_1, d_2, d_3, d_4}$, el rango se calcula como:
$$ \text{Rango} = \text{máximo}(D) - \text{mínimo}(D) $$
- Cálculo de la media para cada conjunto
La media es la suma de todos los valores dividido por el número total de valores. Para un conjunto $D$, lo calculamos así:
$$ \text{Media} = \frac{\sum D}{n} $$
donde $n$ es el número total de datos en el conjunto.
- Cálculo de la desviación estándar para cada conjunto
La desviación estándar mide la dispersión de los datos en relación con la media. Se calcula con la fórmula:
$$ \text{Desviación estándar} = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \text{Media})^2}{n}} $$
donde $x_i$ representa cada valor en el conjunto.
- Comparar los resultados de variabilidad
Después de calcuar el rango, la media y la desviación estándar, comparamos los resultados para determinar cuál conjunto tiene la mayor variabilidad.
La respuesta correcta será el conjunto de datos que tenga el mayor valor de rango, desviación estándar o cualquier otra medida que hayamos utilizado para medir la dispersión.
More Information
La variabilidad es una medida importante en estadística porque nos ayuda a entender cómo se distribuyen los datos en un conjunto. Un rango o una desviación estándar mayor indica que los datos están más dispersos y, por lo tanto, tiene más variabilidad.
Tips
- No calcular correctamente el rango, olvidándose de incluir todos los valores máximos y mínimos.
- Cometer errores en los cálculos al sumar o restar en la fórmula de la media.
- No entender la interpretación de la desviación estándar y el rango al comparar variabilidad.
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