En un refugio canino existen 2 tipos de perros, los grandes y los pequeños. El 20% de ellos son pequeños. De los perros pequeños, el 30% son hembras, y de los perros grandes, el 60... En un refugio canino existen 2 tipos de perros, los grandes y los pequeños. El 20% de ellos son pequeños. De los perros pequeños, el 30% son hembras, y de los perros grandes, el 60% son machos. Si se selecciona a un macho, ¿cuál es la probabilidad de que sea tipo grande?
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo calcular la probabilidad de que un perro, seleccionado al azar y que es macho, sea de tipo grande en un refugio canino. Para resolverlo, necesitamos usar la información provista sobre las proporciones de perros grandes y pequeños y los géneros de cada tipo.
Answer
$77.4\%$
Answer for screen readers
La probabilidad de que un perro macho seleccionado al azar sea de tipo grande es aproximadamente $77.4%$.
Steps to Solve
- Identificar los datos del problema
Hay dos tipos de perros: grandes y pequeños. Según la información:
- 20% son pequeños, lo que significa que 80% son grandes.
- Calcular la proporción de perros machos
- De los perros grandes, el 60% son machos.
- De los perros pequeños, el 30% son hembras, por lo que el 70% son machos.
- Calcular el número total de machos
Suponiendo que hay 100 perros en total:
- Perros pequeños: $20% \times 100 = 20$ perros
- Perros grandes: $80% \times 100 = 80$ perros
Calculamos los machos:
- Machos pequeños: $70% \times 20 = 14$ machos
- Machos grandes: $60% \times 80 = 48$ machos
Total de machos: $14 + 48 = 62$ machos.
- Calcular la probabilidad de seleccionar un perro grande macho
La probabilidad de que un macho seleccionado al azar sea grande se calcula como la fracción de machos grandes respecto al total de machos:
$$ P(\text{grande | macho}) = \frac{\text{machos grandes}}{\text{total de machos}} = \frac{48}{62} $$
- Realizar el cálculo final
Calculamos la probabilidad:
$$ P(\text{grande | macho}) = \frac{48}{62} \approx 0.7742 $$
Convertimos a porcentaje:
$$ 0.7742 \times 100 \approx 77.42% $$
La probabilidad de que un perro macho seleccionado al azar sea de tipo grande es aproximadamente $77.4%$.
More Information
La probabilidad nos dice qué tan probable es que un evento ocurra. En este caso, estamos analizando machos en un refugio, un tema interesante que puede abordar el bienestar animal.
Tips
- No considerar el porcentaje restante al calcular la proporción de machos.
- Olvidar sumar los machos de ambos tipos de perros.
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